Задачи С 2 P CD A B a a 2 2a M a O A OP 2 a M 1. Длины всех ребер правильной четырехугольной пирамиды PABCD равны между собой. Найдите угол между прямыми.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Фалес Милетский Древнегреческий ученый (ок. 625 – 547 гг. до н. э.) Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через.
Advertisements

Фалес Милетский Древнегреческий ученый (ок. 625 – 547 гг. до н. э.) Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через.
D N А 1 А 1 А 1 А 1 D 3 4 С 2 С 2 Основанием прямой призмы ABCA 1 B 1 C 1 является равнобедренный треугольник ABC, AB = АC = 5, BC = 6. Высота призмы равна.
Тема: Угол между прямой и плоскостью Тема: Угол между прямой и плоскостью. Урок 2 «Решаем С2 ЕГЭ» Разработала: Куракова Е. В., учитель математики МБОУ.
P CD A B a a 2 2a M a O A OP 2 a M Длины всех ребер правильной четырехугольной пирамиды PABCD равны между собой. Найдите угол между прямыми РН и ВМ, если.
EF А 1 F, D А В С А 1 А 1 D1D1 С 1 С 1 В 1 В Угол между прямой EF и плоскостью АВС равен углу между EF и плоскостью А 1 В 1 С 1, т.к. эти плоскости.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
С А В В 1 В 1 А 1 А 1 С 1 С 1 Основание прямой призмы ABCA 1 B 1 C 1 – треугольник АВС, площадь которого равна 12, АВ = 5. Боковое ребро призмы равно 36.
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания.
Решение заданий С2 по материалам ЕГЭ 2012 года (Часть 4 ) МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный Учитель математики Е.Ю. Семёнова.
Готовимся к ЕГЭ. Задача С 2. Угол между прямой и плоскостью. МБОУ г. Мурманска гимназия 3 Шахова Татьяна Александровна.
1 Подготовка к ЕГЭ Задания С 2. Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее проекцией на данную плоскость. Прямая, перпендикулярная.
Консультационный центр по подготовке выпускников к Государственной (итоговой) аттестации.
П-я 4 В А С1С1 В1В1 Основанием прямой призмы ABCA 1 B 1 C 1 является равнобедренный треугольник АВС, в котором СВ=СА=5, ВА=6. Высота призмы равна 24. Точка.
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ Расстоянием от точки до плоскости в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную.
Девиз урока: « Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий.» « Три качества: обширные знания, привычка мыслить и благородство чувств – необходимы для.
Расстояние от точки до прямой Расстояние от точки до прямой, не содержащей эту точку, есть длина отрезка перпендикуляра, проведенного из этой точки на.
Р ЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ С 2. В ЕДИНИЧНОМ КУБЕ АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 НАЙДИТЕ УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ АВ 1 И ВС 1. Решение: Введем систему координат, считая началом координат.
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между двумя непересекающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного.
Задания типа В год. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Объем пирамиды равен 32, OS = 12. Найдите.
Транксрипт:

Задачи С2

P CD A B a a 2 2a M a O A OP 2 a M 1. Длины всех ребер правильной четырехугольной пирамиды PABCD равны между собой. Найдите угол между прямыми РН и ВМ, если отрезок РН - высота пирамиды, точка М - середина ее бокового ребра АР. yzx a2 2 a Найдем координаты точек О, В, Р, М.

y z x P CD A B M a a (- ; ; 0) a 2a2 2 2a ( 0 ; 0 ; ) 2 2a a2 (- ;- ; ) a 4a4 4 2 a O A OP M BM1. OP2. 3. ( 0 ; 0 ; ) 2 2a ( ; - ; ) a 4a4 4 2 a 3 = ?

Диаметр окружности основания цилиндра равен 26, образующая цилиндра равна 21. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 24 и 10. Найдите тангенс угла между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра O O1O1O1O1 P ME F OMP O 1 EF H 7 EMH R = 13

O O1O1O1O1 P EF OMP O 1 EF 17 EMH MH 3 Ответ: задача имеет два решения 3,

D N А1А1А1А1 D Основанием прямой призмы ABCA 1 B 1 C 1 является равнобедренный треугольник ABC, AB = АC = 5, BC = 6. Высота призмы равна 3. Найдите расстояние от середины ребра B 1 C 1 до плоскости BCA 1. А В С С1С1С1С1 А1А1А1А1 5 В1В1В1В N K K * 2: 5 NK – искомое расстояние

C D A B D1D1 C1C1 B1B1 A1A В прямоугольном параллелепипеде ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 найдите угол между прямой AB 1 и плоскостью AA 1 C, если AA 1 = 3, A 1 B 1 = 4, B 1 C 1 = N В1В1В1В1 С1С1С1С1 А1А1А1А1 4 6 N Угол между наклонной и плоскостью – это угол между наклонной и её проекцией на эту плоскость *13 проекция наклонная 13124

C D A B D1D1 C1C1 B1B1 A1A В прямоугольном параллелепипеде ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 найдите угол между прямой AB 1 и плоскостью AA 1 C, если AA 1 = 3, A 1 B 1 = 4, B 1 C 1 = N Исключим иррациональность в знаменателе.

D А В С А1А1 D1D1 С1С1 В1В К Решение. Найдем искомое расстояние через вычисление площади треугольника BCD 1 6.

D А В С А1А1 D1D1 С1С1 В1В К = 1

. 7. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB =, SC=13. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC С A B S 13 M1M1 M N - искомый угол 1) Из АВN: 60 0 Можем найти его из ММ 1 N. Но надо найти два элемента из этого треугольника.

С A B S 13 M1M1 O M N Построим высоту SO. Точка О – точка пересечения биссектрис, медиан и высот правильного треугольника. Применим свойство медиан: 3. Применим теорему Фалеса: 4) Найдем AM 1 :5) Найдем NM 1 : 2 15 Две прямые перпендикулярные к плоскости (АВС) параллельны: MM 1 II SO. М – середина SА, значит и точка М 1 – середина АО

С A B S 13 M1M1 O M N ) Из МАМ 1 по теореме Пифагора найдем МM 1 : 13 7) Из МNМ 1 найдем тангенс искомого угла тогда 65