Графики гармонических колебаний

Колебаниями называются движения или процессы, обладающие той или иной повторяемостью во времени. Примеры колебаний: колебание величины заряда на обкладках конденсатора в колебательном контуре; колебание грузика, закрепленного на пружине; колебание маятника.

Гармонические колебания - это такие колебания, при которых колеблющаяся величина x изменяется со временем по закону синуса, либо косинуса:, или Где A - амплитуда; ω - круговая частота; α - начальная фаза; ( ωt + α ) - фаза.

Фаза колебания - это аргумент гармонической функции: ( ωt + α ). Начальная фаза α - это значение фазы в начальный момент времени, т.е. при t = 0. Амплитуда колебания A - это наибольшее значение колеблющейся величины.

При изменении аргумента косинуса, либо синуса на 2π эти функции возвращаются к прежнему значению. Время T одного полного колебания называется периодом колебания. Частотой ν называют величину, обратную периоду Единица измерения частоты - герц (Гц), 1 Гц = 1 с -1.

Так как то Круговая, или циклическая частоты ω в 2π раз больше частоты колебаний ν. Круговая частота - это скорость изменения фазы со временем.

График гармонического колебания

Рис. иллюстрирует изменения, которые происходят на графике гармонического процесса, если изменяются либо амплитуда колебаний x m, либо период T (или частота f), либо начальная фаза φ 0. Во всех трех случаях для синих кривых φ 0 = 0: а – красная кривая отличается от синей только большей амплитудой ; b – красная кривая отличается от синей только значением периода ; с – красная кривая отличается от синей только значением начальной фазы

На рис. приведены графики координаты, скорости и ускорения тела, совершающего гармонические колебания. Графики координаты x(t), скорости υ(t) и ускорения a(t) тела, совершающего гармонические колебания.