Числовая окружность Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πR Длина полуокружности равна πR.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
1.Числовая прямая. Числовая окружность.Числовая прямая. Числовая окружность. 2. Движение по числовой окружности. 3. «Хорошие» числа на числовой окружности(макет.
Advertisements

Методическая разработка Будехиной О.В. МОУ "СОШ 2 г. Билибино.
Числовая окружность 9 класс. Единичная окружность.
В реальной жизни часто встречается движение по окружности. Например в спорте: соревнования велосипедистов, которые проезжают определенный круг на время.
Единичная окружность Демонстрационный материал 10 класс Выполнила: студентка группы ПИ-402 Чернова Е.С.
Числовая окружность Т.В. Маколкина, учитель математики МБОУ «Гимназия 123»
Числовая ось - геометрическая модель множества действительных чисел.
МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВВЕДЕНИЯ И ИЗУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ТРИГОНОМЕТРИИ, ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ, ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ.
Мисикова Ф.М. учитель математики 10 класс. Цель: изучить сходства и различия в графиках и свойствах тригонометрических функций; Задачи: - дать определения.
X = cost А В С D Презентация на тему: «Тригонометрические функции» Цель: напомнить сведения о тригонометрических функциях, полученные в 9 классе, подготовить.
Урок 1-2. ЛЕКЦИЯ с примерами. План лекции: 1.Числовая прямая. Числовая окружность.Числовая прямая. Числовая окружность. 2. Движение по числовой окружности.
Введение в тригонометрию. Единичная окружность (вспомогательные геометрические примеры). Шахова Т. А. МБОУ гимназия 3 г. Мурманска.
Числовая окружность 10 класс. Мордкович А.Г. Тригонометрические функции. Валиева Ю.Ф.
Какими знаниями и умениями надо обладать после изучения данной темы?
Числовая окружность 1.Какое направление на числовой окружности является положительным? Движение против часовой стрелки Движение по часовой стрелке Движение.
Числовая окружность 9 класс ОБ АВТОРЕ. Автор Боженова Наталья Александровна, учитель математики высшей категории, г. Челябинск, МОУ лицей 77, Стаж 18.
Числовая окружность (2 урок) 10 класс Валиева Ю.Ф.
Y y Радианная мера угла Возьмем числовую ось, начало которой совпадет с концом начального радиуса. «Накрутим» положительную.
Задачи на построение. Задача 1. Разделить данный отрезок пополам. 1. Из точек А и В проводим дуги радиусов АВ. 2. Обозначаем точки пересечения дуг точками.
Урок Сложение натуральных чисел и его свойства www.konspekturoka.ru.
Транксрипт:

Числовая окружность Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πR Длина полуокружности равна πR

Единичная окружность

Положительное направление обхода окружности - движение против часовой стрелки I IV III II Основные понятия 0 π 2 π 3π3π 2 А В С D О Длина единичной окружности L = 2π 2π 1 1 Четверти дуга АВ – I дуга ВС – II дуга CD –III дуга DА –IV Длины основных дуг дуга АВ = дуга АС = дуга АD= дуга АСА = π 2 π 3π3π 2 2π Единичную окружность с установленным соответствием (между действительными числами и точками окружности) будем называть числовой окружностью.

А М М =А(0) =M (t) =М (t) t ׀t׀׀t׀ 0 π/2 π 3π/2 2π2π

π/6 π/4π/3 2π/3 3π/4 7π/6 5π/4 4π/3 5π/3 7π/4 11π/6 =π+π/3 =π+π/4 =π+5π/6 5π/6 13π/6 =2π+π/6 = 9π/4 =2π+π/4 = 7π/3 =2π+π/3

Если точка М числовой окружности соответствует числу, то она соответствует и числу вида, где k Z t t+2πk

Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу. АС В D

Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ? АС В D м РК π 2 π 4 АМ

Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ? АС В D м РК 3π3π 2 2π2π 6 АК

Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ? АС В D м РК 3π3π 2 π 6 АР

Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ? АС В D м РК 2π2π 6 π 2 РВ

Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ? АС В D м Р К π 4 2π2π 6 МК π 2

Вторая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а четвертая четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, АК, АР, РВ, МК, КМ? АС В D м Р К π 6 π 2 КМ π 4

1. Изобразите на числовой окружности точку, которая соответствует заданному числу. 2. Первая четверть единичной окружности разделена пополам точкой М, а третья четверть разделена на 3 равных части точками К и Р. Чему равны длины дуг АМ, BD, CK, MP, DM, MК, РС? (к каждой задаче сделайте рисунок) Самостоятельная работа