Готовимся к ЕГЭ 2011 Преподаватель математики МОУ лицей г. Нижневартовска Афонина С.А.

Инструкция по выполнению работы На выполнение экзаменационной работы по математике дается 4 часа (240 мин). Работа состоит из двух частей и содержит 18 заданий. Часть 1 содержит 12 заданий с кратким ответом (В1-В12) базового уровня по материалу курса математики. Задания части 1 считаются выполненными, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Часть 2 содержит 6 более сложных заданий (С1-С6) по материалу курса математики. При их выполнении надо записать полное решение и ответ. Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удается выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у вас останется время. Желаем успеха!

Решаем часть 1 репетиционного ЕГЭ Часть 1 Ответом на задания В1-В12 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов 1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

Решаем часть 1 репетиционного ЕГЭ В1. Шариковая ручка стоит 40 руб. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 300 рублей после повышения цены на ручки на 10 % ? В2. На графике показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток, начиная с 0 часов 9 июля. На оси абсцисс отмечается время суток в часах, на оси ординат значение температуры в градусах. Определите по графику, до какой наибольшей температуры прогрелся воздух 11 июля. Ответ округлите до целых (график на следующем слайде).

Решаем часть 1 репетиционного ЕГЭ

В3. Найдите корень уравнения 3 2x – 15 =. B4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол А равен 30°, АВ = 3. Найдите AC. B5. Для строительства дачи можно использовать один из трех вариантов фундамента: каменный, бетонный и фундамент из пеноблоков. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн камня и 9 мешков цемента. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 кубометров пеноблоков. Для бетонного фундамента необходимо 12 тонн щебня и 34 мешка цемента. Тонна камня стоит 2100 рублей, кубометр пеноблоков стоит 2500 рублей, щебень стоит 630 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 200 рублей. Сколько рублей придется заплатить за самый дешевый фундамент?

Решаем часть 1 репетиционного ЕГЭ B6. Найдите площадь прямоугольника ABCD. Размер каждой клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. B7. Найдите значение выражения

Решаем часть 1 репетиционного ЕГЭ B8. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 4. Найдите значение производной функции f(x) в точке 4.

Решаем часть 1 репетиционного ЕГЭ B9. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 12.

Решаем часть 1 репетиционного ЕГЭ B10. Высота, на которой находится камень, брошенный с земли вертикально вверх, меняется по закону h(t) = = t – 5t 2 (м). Сколько секунд камень будет находиться на высоте более 10 метров? B11. Найдите наибольшее значение функции y = 9x – 8sin x + 7 на отрезке B12. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 ч. Через 5 ч после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. За сколько часов был выполнен весь заказ?

Вносим ответы части 1 репетиционного ЕГЭ в бланк ответов 1 Напоминаю, что графы «регион», «код предмета», «название предмета», «личная подпись участника ЕГЭ» мы заполнили в начале экзамена. Прорешав и проверив задания первой части можем внести их в бланк ответов МА Т Е М А Т ИК

Вносим ответы части 1 репетиционного ЕГЭ в бланк ответов 1 Нас интересует часть В. Соблюдая правила заполнения бланков вносим ответы.

Вносим ответы части 1 репетиционного ЕГЭ в бланк ответов , 5

Вносим ответы части 1 репетиционного ЕГЭ в бланк ответов – 0, 2 5

Вносим ответы части 1 репетиционного ЕГЭ в бланк ответов ,

Работаем с бланком ответов 1 В случае появления ошибочных записей ответов для исправления есть специальные графы в бланке 1. Туда нужно внести окончательный вариант ответа на задание. Есть 6 попыток. Не забывайте писать номер задания, ответ к которому вы изменили.

Решаем часть 2 репетиционного ЕГЭ Часть 2 Для записи решений и ответов на задания C1-C6 используйте бланк ответов 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ. C1. Решите систему уравнений:

Решаем часть 2 репетиционного ЕГЭ Часть 2 C2. В кубе ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 найдите угол между прямой AB 1 и плоскостью ABC 1. С3. Решите неравенство C4. Точки D и E основания высот непрямоугольного треугольника ABC, проведенных из вершин А и С соответственно. Известно, что = k, ВС = а и АВ = b. Найдите сторону АС.

Решаем часть 2 репетиционного ЕГЭ Часть 2 C5. Найдите все значения а, такие, что для любого х выполняется неравенство C6. Решите в натуральных числах уравнение n! + 5 n + 13 = k 2, где n! = n произведение всех натуральных чисел от 1 до n.

Вносим решения и ответы части 2 репетиционного ЕГЭ в бланк ответов 2 Нас интересует часть С. Соблюдая правила заполнения бланков вносим решения. Напоминаю, что графы «регион», «код предмета», «название предмета» мы заполнили в начале экзамена МА Т Е М А Т ИК

Вносим решения и ответы части 2 репетиционного ЕГЭ в бланк ответов 2 C1. Решение. Решим первое уравнение системы, как квадратное относительно 4 cos x. Получим 4 cos x = 8 (что невозможно, так как cos х 1), либо 4 cos x = 2, откуда cos х = 0,5. Тогда либо sin х = (и в этом случае второе уравнение системы не имеет решений, так как его левая часть положительна), либо sin х = –. В этом случае второе уравнение системы приводится к виду у = 3, откуда у = 3. Ответ: или Ответ: ( ; 3), n Z.

C1. Решите систему уравнений. Решение. Решим первое уравнение системы, как квадратное относительно 4 cos x. Получим 4 cos x = 8 (что невозможно, так как cos х 1), либо 4 cos x = 2, откуда cos х = 0,5. Тогда либо sin х = (и в этом случае второе уравнение системы не имеет решений, так как его левая часть положительна), либо sin х = –. В этом случае второе уравнение системы приводится к виду у = 3, откуда у = 3. Ответ: ( ; 3), n Z. C2. Дано: куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 Найти: угол между прямой AB 1 и плоскостью ABC 1 Решение. Выполним чертеж к задаче. Поскольку В 1 С BC 1 и В 1 С AB, то В 1 С - перпендикуляр к плоскости АВС 1. Треугольник АВ 1 С - равносторонний М А Т Е М А Т И К

(его стороны равны диагоналям граней куба), поэтому угол АВ 1 С равен 60°. Так как это угол между прямой АВ 1 и перпендикуляром к плоскости ABC 1, получаем, что угол между прямой AB 1 и плоскостью АВС 1 равен 90° - 60° = 30°. Ответ: 30°. С3. Решите неравенство Решение. – 20 Применив метод интервалов и учитывая, что –0,5<x<4, получаем + – + – + – 3 – x x Ответ.

Полагаю, что «заинтересованные учащиеся» не поленятся дорешать оставшиеся примеры части С. Для них я сообщаю ответы:

А «незаинтересованные» учащиеся постараются найти книгу Авторы-составители: И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров, B.C. Панферов, СЕ. Посицельский, А.В. Семенов, А.Л. Семенов, М.А. Семенова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко, с помощью которой и была создана данная презентация.