Знать 1. Что такое пропорция 2. Как называются члены пропорции 3. Основное свойство пропорции 4. Роль пропорции в нашей жизни Уметь 1. Записывать пропорции 2. Устанавливать верная или неверная пропорция 3. Находить члены пропорции 4. Решать уравнения на пропорцию

Равенство двух отношений называют а : b = с : d Средние члены Крайние члены Читать: «а относится к b так же как с относится к d» 1. отношение a к b равно отношению с к d 2. Числа a и b пропорциональны числам с и d a c b d

Слово «пропорция» (от латинского proportio) означает «соразмерность», «определенное соотношение частей между собой». Учение об отношениях и пропорциях особенно успешно развивалось в IV в. до н. э. в Древней Греции, славившейся произведениями искусства, архитектуры, развитыми ремеслами, с пропорциями связывались представления о красоте, порядке и гармонии, о созвучных аккордах в музыке. Теория отношений и пропорций была подробно изложена в «Началах» Евклида (III в. до н. э.), там, в частности, приводится и доказательство основного свойства пропорции.

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов и наоборот: Если произведение крайних членов равно произведению средних членов, то пропорция верна.

Верны ли пропорции и почему а) б) 3:4=75:100 в) 0,6:0,7=1,8:2,1 Г) д) 13:18=26:54 да нет

Заполнить пропуски, используя числа 2, 6, 8 (самостоятельно) А) 3:__=__:4 Б) __:12=4:__ В) 5:15=__:__ Г) __:__=25:100

Дана пропорция 5 х 1,2 4 Установите какое высказывание истинно, какое ложно? А) Крайние члены пропорции – натуральные числа. Б)Произведение средних членов пропорции равно 20. В) Средние члены пропорции – дробные числа. Г)Сумма средних членов пропорции

Дана верная пропорция. Какие из равенств верны. а : b = с : d 1)a*d=b*c 2)a:c=b:d 3)d:b=c:a 1)a:c=b:d 2)b:a=d:c 3)10a:10b=c:d

Решите уравнения по образцу, используя основные свойства пропорции А) 6:1,2=10:х Решение: или Ответ: х=2 Б) х:10=1,2:6, х= В) 0,5:х=2:12, х=

Тест. 1. Пропорция - это... -равенство двух отношений 2. В пропорции a : b = c : d числа а и d называют... -крайними членами 3. В пропорции a : b = c : d числа b и c называют... -средними членами 4. В верной пропорции произведение крайних членов равно... -произведению средних 5. Если произведение крайних членов равно произведению средних членов, то... -пропорция верна 6. Если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то... -получившиеся новые пропорции тоже верны

Я знаю: 1. Что такое пропорция 2. Как называются члены пропорции 3. Основное свойство пропорции 4. Роль пропорции в нашей жизни Я умею: 1. Записывать пропорции 2. Устанавливать верная или неверная пропорция 3. Находить члены пропорции 4. Решать уравнения на пропорцию

ЗОЛОТЫМ СЕЧЕНИЕМ и даже «божественной пропорцией» называли математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей. На рисунке точка С делит отрезок АВ в отношении золотого сечения. Это отношение приближённо равно

Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определённых соотношений между размерами отдельных частей растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного и красивого изображения предмета.

Золотое сечение многократно встречается в древнем сооружении храме Парфенона в Афинах. Архитектура Парфенона имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным. Если произвести деление Парфенона по «золотому сечению», то получим те или иные выступы фасада. Отношение высоты здания к его длине равно 0,618.

Золотое сечение в скульптуре. Скульптурные сооружения, памятники воздвигаются, чтобы увековечить знаменательные события, сохранить в памяти потомков имена прославленных людей. Еще в древности основу скульптуры составляла теория пропорций. В своих творениях древнегреческие мастера исходили из пропорций, которые видели, прежде всего, в пропорциях человеческого тела В одном из чудес света - статуи Зевса Олимпийского использовано «золотое сечение». Знаменитая скульптура Аполлона Бельведерского разделена в таком отношении. Точка С делит отрезок АД, точка В делит отрезок АС.

Золотое сечение в природе Рассматривая положение листьев на общем стебле растений, можно заметить, что между каждыми двумя парами листьев (А и С) третья расположена в месте золотого сечения (точка В).

По спирали свернуты раковины многих улиток и моллюсков, та же спираль встречается в соцветиях растений, даже пауки, сплетая паутину, закручивают нити вокруг центра по спирали. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Молекула ДНК закручена двойной спиралью. В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для глаз пропорции - длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 62 к 38. На рисунке изображена раковина: точка С делит отрезок АВ приблизительно

Музыкальная гармония пропорции. При изучении музыкальных закономерностей Пифагор установил, что две струны дают приятное для слуха совместное звучание (консонанс), когда их длины относятся, как 1:2, 2:3 или 3:4. Если взять четыре струны, то длина первой будет в два раза больше последней (их совместное звучание - октава). Длина третьей струны будет относиться к длине первой, как 2:3 (интервал - квинта), и отношение второй к первой равно 3:4, что определяет еще один интервал - кварту. Длины четырех струн, дающих консонансы, должны быть 6,8, 9, 12.

Золотое сечение в живописи. Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно притягивающие наше внимание, так называемые зрительные центры. Таких точек всего 4 и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости. Это «золотое сечение» картины. Чтобы привлечь внимание к главному элементу фотографии, надо совместить этот элемент с одним из зрительных центров.

Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи «Джоконда» Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на «золотых треугольниках» (треугольниках, являющихся кусочками правильного звездчатого пятиугольника)