Четырехугольники. Площадь.

Сегодня на уроке Цели и задачи: совершенствовать навыки практического использования знаний, выяснить, как изучаемый материал связан с жизнью, рассмотреть нестандартные ситуации, где могут пригодиться наши знания.

«Ум заключается не только в знании, но и в умении применять знания на деле». «Ум заключается не только в знании, но и в умении применять знания на деле». Аристотель ( до н. э.), древнегреческий философ и учёный. древнегреческий философ и учёный.

Проверка дом. задания Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой. Найдите эту диагональ, если периметр параллелограмма равен 50 см, а разность смежных сторон равна 1 см Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой. Найдите эту диагональ, если периметр параллелограмма равен 50 см, а разность смежных сторон равна 1 см.

Дано: АВСD- параллелограмм. ВD СD. Р = 50 см. АD – СD = 1 см Найти: ВD - ? Решение: 1)Пусть СD = х см, тогда АD= х+1 (см). Р = (АD + СD)· = (х + х+1) · 2 х = 12 СD = 12 см, АD =13 см. 2) ВСD ВD² = ВС² + СD² _______ ____ ВD = 13² + 12² = 313 (см) А В С D 497

Дано: АВСD- параллелограмм. Дано: АВСD- параллелограмм. ВD СD. ВD СD. Р = 50 см. Р = 50 см. АD – СD = 1 см АD – СD = 1 см Найти: ВD - ? Найти: ВD - ? Решение: 1)Пусть СD = х см, тогда АD= х+1 (см). Р = (АD + СD)· = (х + х+1) · 2 х = 12 х = 12 СD = 12 см, АD =13 см. 2) ВСD ( D= 90º) ВС² = ВD² + СD² _______ _______ ВD = 13² - 12² = 5 (см) А В С D 497

Проверка дом. задания. 493 Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 493 Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см. 10 см и 24 см.

Дано: АВСD- ромб. ВD=24 см, АС=10 см. Найти: АВ - ? S - ? S - ? Решение: 1) АО=ОС=10:2=5(см). ВО=ОD=24:2= 12(см). ВО=ОD=24:2= 12(см). 2) АВО ( О= 90º) АВ² = ВО² + АО² ______ ______ АВ = 12² +5² = 13 (см) 3) S = ½ АС · ВD S = ½ · 10·24 = 120(см ²) S = ½ · 10·24 = 120(см ²) А В С D О

60º

4 м 6 м 60º

4 м 6 м А В С D E H

Домашнее задание: Решить задачу. 518; 518; Повторить п.51- п.55. Подготовиться к к.р.

«Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это путь самый легкий, и путь опыта – это путь самый горький». ( Конфуций) ( Конфуций)

45º

6 м 10 м 45º

6 м 10 м 45º

1. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180 º. 2. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник – параллелограмм. 3. Диагонали ромба равны друг другу. 4. Диагонали прямоугольника равны друг другу. 5. Если диагонали прямоугольника перпендикулярны и равны друг другу, то этот четырехугольник – квадрат. 6. Если один из углов параллелограмма равен 60 º, то противоположный ему угол равен 120 º. 7. Если противоположные углы выпуклого четырехугольника попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм. 8. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. 9. Если один из углов параллелограмма равен 50 º, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50 º. 10. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом. 11. Концы любых двух диаметров одной и той же окружности являются вершинами прямоугольника. 12. В трапеции сумма углов при основании равна 180 º.