«Кривые второго порядка» Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Преподаватель: Французова Г.Н.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
УРАВНЕНИЯ ПРЯМОЙ НА ПЛОСКОСТИ Учебное пособие по элементам высшей математике Преподаватель: Французова Г.Н.
Advertisements

Эллипсоид, сфера, конус Учитель математики ГОУ СОШ 718 Бугрова Елена Владимировна (Использована программа АвтоГраф 3.20)
§ 16. Кривые второго порядка Кривые второго порядка делятся на 1) вырожденные и 2) невырожденные Вырожденные кривые второго порядка это прямые и точки,
Кривые второго порядка Выполнила: студентка группы 2У31 Полымская Дарья.
Тема 6 «Кривые второго порядка» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Окружность, эллипс, гипербола,
Тема 7 «Вывод канонического уравнения эллипса» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика» Исследование.
Кривые второго порядка Лекция 11. Кривой второго порядка называется линия, определяемая уравнением второй степени относительно текущих координат х и у.
Линии второго порядка. Линии, задаваемые на координатной плоскости уравнениями второго порядка, называются фигурами второго порядка. К ним относятся эллипс,
Кривые второго порядка Общее уравнение кривой второго порядка Окружность Эллипс Гипербола Парабола.
Тема 8 «Вывод канонических уравнений гиперболы и параболы» Кафедра математики и моделирования Старший преподаватель Г.В. Аверкова Курс «Высшая математика»
Линейная алгебра и аналитическая геометрия Лектор Ефремова О.Н г. Тема: Кривые второго порядка.
Декартова система координат в пространстве и на плоскости. Полярная система координат на плоскости. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка.
Кривые второго порядка. Окружность Приведение к каноническому виду Выделение полного квадрата.
Как свойства эллипса связаны со свойствами других «замечательных» кривых?
Кривые второго порядка где a, b, c, d, e, f вещественные коэффициенты, причем a 2 + b 2 + c 2 0 Кривой 2-го порядка называется линия на плоскости, которая.
ВГУЭС Кафедра математики и моделирования. МАТЕМАТИКА для специальности «Дизайн» Преподаватель Пивоварова Ирина Викторовна.
Лекционно-практическое занятие по теме Аналитическая геометрия на плоскости.
Эллипс.Гипербола.Парабола
Аналитическая геометрия на плоскости. Лекцию разработала доцент кафедры высшей математики Московской государственной академии водного транспорта Мацур.
Поверхности и кривые второго порядка. Кривые второго порядка Кривые второго порядка делятся на 1) вырожденные и 2) невырожденные Вырожденные кривые второго.
Транксрипт:

«Кривые второго порядка» Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Преподаватель: Французова Г.Н.

Окружность Каноническое уравнение окружности х, у – текущие координаты R – радиус окружности х 0, у 0 – координаты центра

называется множество точек плоскости, декартовы координаты которых удовлетворяют уравнению: Эллипсом

Эллипс Числа а и b - полуоси эллипса, - вершины эллипса, координаты:

Гиперболой называется множество точек плоскости, декартовы координаты, которых удовлетворяют уравнению :

Гипербола Координаты точки:

При a = b гипербола называется равносторонней (равнобочной) и её уравнение имеет вид Частные случаи

Гипербола, заданная уравнением вида называется сопряжённой гиперболе.

Числа a,b – полуоси гиперболы. Вершины гиперболы -точки пересечения гиперболы с осями симметрии

Асимптоты гиперболы Прямые:

Литература: 1. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. 1 часть. – М.: Рольф, 2000 (с ); 2. Лунгу К.Н., Письменный Д. Т., Федин С. Н., Шевченко Ю. А. Сборник задач по высшей математике. 1 курс. – М.: Рольф, (с ); 3. Баврин И. И. Высшая математика: Учеб. для студ. Естественнонаучных специальностей педагогических вузов. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательский центр «Академия»; Высшая школа, 2001.(с.4-29); 4. Клетеник Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии М.: Наука, (с. 9, 16, 21, 40, 49-53, 64-91) 5. Электронный учебник Learning Space. Модульный блок 3.