Степень с целым показателем с натуральным показателем с отрицательным показателем с нулевым показателем

Степень с натуральным показателем Определение Свойства

Основание 3 4 Степень: Показатель 3 34 = 3 =3 3 × × 3 3 × × 3 3 × × три в четвертой степени три в кубе три в квадрате x x 0 = 1 x x 1 = x Итоги и повторение. Степенью числа а с натуральным показателем п, большим 1, называют произведение п множителей, каждый из которых равен а: а п = ааа … а, п > 1. п множителей

1 Что получится, если показатель - ноль? = 81 = 27 = 9 = 3 = Пойдем по схеме: = –1–1 –1–1 :3 –1–1 –1–1 1 = 1 Продолжение: Отрицательные показатели Продолжение: Отрицательные показатели Продолжение: 0 Продолжение: 0 ?

Продолжение: отрицательные показатели = 9 = 3 = 1 Пойдем по схеме: –1–1 :3 –1–1 –1–1 = 1/3 –1–1 :3 = 1/9

Продолжение: Ноль в Нулевой Степени? 0 0 ? Что это означает? Правило 1: x 0 = 1 Правило 2: = 0 0 x Любое число в степени 0 = 1. Ноль в любой степени = 0 Какое правило нужно применить?

Продолжение: Ноль в Нулевой Степени? 0 0 ? Что это означает? Когда математики имеют два правила которые дают разные результаты для проблем таких как 0 0, они говорят, что результат _____________ в этом случае. не определен Итак, не определен! 00 Вернуться

Произведение двух степеней

k множителей a n · a k = a · a · …· a п + k множителей Слева направо п множителей ( · a) · a · … п множителей Сколько ещё? () = a n + k a n · a k = a n + k Что получится, если перемножить?

Частное двух степеней

n - k множителей a n : a k = a · a · …· a n множителей a · a · … · a k множителей Отсчитаем в числителе слева направо k множителей ( · a) · a · … k множителей Сколько их там осталось? () = a n - k a n : a k = a n - k Что получится, если сократить дробь?

Степень степени

k множителей (a n ) k = k слагаемых Показатель = a n · k (a n ) k = a n · k Основание a n · a n · … · a n =a n +п + … + п

Частное Частное двух степеней Произведение Произведение двух степеней Степень Степень степени a n · a k =a n + k a n : a k =a n - k (a n ) k =ап·кап·k Степень произведения Степень дроби (a b) n =a n · b n nn n b a b a

Степень произведения

n множителей (a b) n = Показатель a n · b n (a b ) n = a n · b n Основание ab · ab · … · ab =

Степень дроби

= b · b · … · b n множителей a n b n a · a · … · a n b a b a b a b a n множителей = · · … · = = n b a a n b n