В11 из диагностической работы за г Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.

В11I вариант Найдите точку минимума функции Это обычная задача на «распознавание вида» точек экстремума функции Для её решения следует применить алгоритм «распознавания вида» точек экстремума

Алгоритм «распознавания вида» точек экстремума 1) Найти область определения функции 2) Найти производную функции 3) Найти точки из области определения, в которых производная обращается в ноль 4) Найти точки из области определения, в которых производная не определена 5) Изобразить область определения функции и отметить на ней критические точки 6) Определить знак производной в каждой из полученных областей 7) Используя достаточные условия выбрать необходимые точки экстремума, согласно заданию

В11I вариант Найти точку минимума функции 1) Область определения функции: ( - ; 0)U(0; +) 2) Производная функции: 3) Находим точки из области определения, в которых производная обращается в ноль 5) Изображаем область определения функции и отмечаем на ней критические точки

х у' у у' (- 5) > 0 + у' (- 1) < 0 у' (1) < 0 у' (5) > 0 + 6) Определяем знак производной в каждой из полученных областей 7) Точка х = 4 – точка минимума функции, так как при переходе через эту точку производная данной функции меняет знак с «минуса» на «плюс» 3 х 1 0 х В 11 4

II вариант Найдите наименьшее значение функции Это обычная задача на нахождение наибольшего или наименьшего значения функции на отрезке Для её решения следует применить алгоритм нахождения наибольшего или наименьшего значения функции на отрезке на отрезке [1; 3]

Алгоритм нахождения наибольшего или наименьшего значения функции на отрезке 1) Найти производную функции 2) Найти критические точки функции 3) Выбрать из них те, которые принадлежат данному отрезку 4) Найти значения функции в этих точках и на концах отрезка 5) Из полученных чисел выбрать наибольшее или наименьшее

В11II вариант Найдите наименьшее значение функции 1) Находим производную функции на отрезке [1; 3] 2) Находим критические точки функции 3) Выбираем те, которые принадлежат данному отрезку 2 [1; 3] 4) Находим значения функции в этих точках и на концах отрезка у(2) = 3;у(1) = 8;у(3) = 10 5) Из полученных чисел выбираем наименьшееу = 3 3 х 1 0 х В 11 3