Геометрия 8 класс Второе свойство параллелограмма ( приложения к уроку ) Сокирко Светлана Петровна учитель математики и физики МОУ « СОШ 15 п. Березайка » Бологовского р. Тверской обл.

Свойство 2. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. ВА С D Дано : АВСD - параллелограмм ВD AC = O Доказать : ВО = ОD, АО = ОС Доказательство : рассмотрим АОВ и СОD, АВ СD, ВD, AC – секущие 1= 2 и 3= 4 ( как накрест лежащие углы ) Следовательно : АО = ОС, ВО = ОD АОВ = СОD ( по 2- му признаку равенства треугольников ) O АВ = СD ( противоположные стороны параллелограмма, Сокирко С. П. МОУ " СОШ 15 п. Березайка " Тверская обл.

Повторите доказательство теоремы самостоятельно ! ВА С D O Сокирко С. П. МОУ " СОШ 15 п. Березайка " Тверская обл.

Задача. В параллелограмме АВСD диагонали АС и ВD равны 20 см и 16 см, сторона АВ = 7 см. Найдите периметр СDO. Сокирко С. П. МОУ " СОШ 15 п. Березайка " Тверская обл. A BC D O Решение: по свойствам параллелограмма СО = АС = 20 : 2 = 10 (см); DO = BD = 16 : 2 = 8 (см); Р = = 25 (см). Ответ: Р = 25 см АВ = СD = 7 см,

Решите задачу. В параллелограмме ABCD: О – точка пересечения диагоналей, отрезок MK проходит через эту точку. 1 A BC D O K M Сокирко С. П. МОУ " СОШ 15 п. Березайка " Тверская обл. Решение : по свойству параллелограмма ВО = ОD, ВОМ = КОD – вертикальные, МВО = DОК – накрест лежащие при параллельных прямых ВМ и DК и секущей ВD OMB = OKD (по стороне и двум прилежащим углам). Докажите, что OMB = OKD

Литература Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. Геометрия 7-9; Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии : 8 класс. M.: ВАКО, 2004; Мельникова Н. Б., Лепихова М. Тематический контроль по геометрии. 8 кл. - М.: Интеллект - Центр Сокирко С. П. МОУ " СОШ 15 п. Березайка " Тверская обл.