Арифметическая и геометрическая прогрессии «Все познается в сравнении»

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Арифметическая и геометрическая прогрессии «Все познается в сравнении»
Advertisements

Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии Характеристическое свойство арифметической прогрессии Сумма первых n.
К л а с с н а я р а б о т а. Геометрическая прогрессия К л а с с н а я р а б о т а. Геометрическая прогрессия.
числовая последовательность, если для всех натуральных n выполняется равенство b n+1 =b n *q где q - некоторое число.
Арифметическая прогрессия - числовая последовательность определяемая условиями: 1)а 1= а, 2) а n-1 +d (n = 2, 3, 4, …) (d - разность арифметической прогрессии).
Классная работа. Выявите закономерность и задайте последовательность рекуррентной формулой 1) 1, 2, 3, 4, 5, … 2) 2, 5, 8, 11, 14,… 3) 8, 6,
9 класс. Дана числовая последовательность натуральных чисел, кратных трём. Найдите несколько членов этой последовательности. Найдите несколько членов числовой.
Арифметическая прогрессия.. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему.
Геометрическая прогрессия А-9 урок1. Цель: Познакомить учащихся с определением геометрической прогрессии, формулой n-го члена геометрической прогрессии,
Классная работа. Арифметическая прогрессия.
Прогрессии Арифметическая Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, сложенному с одним и тем же.
LOGO 9 класс Арифметическая и геометрическая прогрессии.
г. К л а с с н а я р а б о т а. Геометрическая прогрессия г. К л а с с н а я р а б о т а. Геометрическая прогрессия.
Числовая последовательность Лекция. План занятия Определение последовательности Способы задания последовательностей Арифметическая прогрессия, геометрическая.
Арифметическая прогрессия а 1 +а 2 +а 3 +а 4 +а 5 +а 6 +а 7 …=???
Арифметическая и геометрическая прогрессии Урок алгебры в 9 классе.
Урок-конференция «Числовые последовательност и». Числовые последовательности Функцию вида y=f(x), где xєΝ, называют функцией натурального аргумента или.
«ПРОГРЕССИО – ДВИЖЕНИЕ ВПЕРЁД». В последовательности (х n ): 9; 6; 3; 0; -3; - 6; -9; … назовите первый, четвёртый, шестой и седьмой члены.
Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания –надо поглощать их с аппетитом Анатоль Франс.
А РИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ 9 класс. А) ДАНА ЧИСЛОВАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ, КРАТНЫХ ТРЁМ. НАЙДИТЕ НЕСКОЛЬКО ПЕРВЫХ ЧЛЕНОВ ЭТОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.
Транксрипт:

Арифметическая и геометрическая прогрессии «Все познается в сравнении»

Устная работа Арифметическая прогрессия 1, 3, 5, 7, 9, … d = 2 2) 5, 8, 11, 14, … d = 3 3) -1, -2, -3, -4, … d = -1 4) -2, -4, -6, -8, … d = - 2 Геометрическая прогрессия 1, 2, 4, 8, … q = 2 2) 5, 15, 45, 135, … q = 3 3) 1; 0,1; 0,001;0,0001; q = 0,1 4) 1, 2/3, 4/9, 8/27, … q = 2/3 d- разность q-знаменатель

Определение Числовая последовательность а 1,а 2,а 3,…а n,.. b 1,b 2,b 3,…b n,… называется арифметической геометрической если для всех натуральных n выполняется равенство a n+1 = a n + d b n+1 = b n * q

Вывод d>0 арифметическая прогрессия возрастающая d<0 арифметическая прогрессия убывающая q > 1 геометрическая прогрессия возрастающая 0 < q < 1 геометрическая прогрессия убывающая

Устная работа: 1. 3; 6; 9; 12; … 2. -1; -1; -1; … 3. 0; 13; 1; 14; … 4. = 3 п – 2; 5. = 25 + ; 6. -3; -1; 1; 3; …

Формула n-го члена прогрессии Пусть заданы а 1 и d а 2 =а 1 +d a 3 =a 2 +d=a 1 +d+d=а 1 +2d a 4 =a 3 +d=а 1 +3d …………………………….. a n =a 1 +(n-1)d Пусть заданы b 1 и q b 2 = b 1 *q b 3 = b 2 *q= b 1 *q*q=b 1 *q 2 b 4 =b 1 *q 3 …………………………………………….. b n = b 1 * q n-1

Арифметическая последовательность 16.5 – – – Геометрическая прогрессия 17.1 – – – 17.12

Прикладные задачи

Изготовление теплицы