Мета уроку : повторити вивчений матеріал по темі «Функція»; вивчити поняття області визначення та області значень функції;навчитися шукати область визначення по графіку і по формулі Властивості функцій і їх графіки

Що вже варто знати про функцію? 2.Які є способи задання функції?2.Які є способи задання функції?857,864 3.Що називається аргументом ? Що називається значенням функції ?3.Що називається аргументом ? Що називається значенням функції ?861 4.Як знайти значення функції, якщо відомо значення аргументу. Як знайти значення аргументу, коли відомо значення функції?4.Як знайти значення функції, якщо відомо значення аргументу. Як знайти значення аргументу, коли відомо значення функції? Що називається графіком функції? Як побудувати графік функції?7. Що називається графіком функції? Як побудувати графік функції? Як скласти таблицю значень функції?6. Як скласти таблицю значень функції? Що називається функцією?1.Що називається функцією? 851,852

Це така залежність між змінними при якій кожному значенню незалежної змінної відповідає єдине значення залежної змінної Функція є математична модель реальних процесів

Табличний функція задається за допомогою таблиці. X Y Аналітичний функція задається за допомогою математичної формули. Графічний функція задається за допомогою графіка. Описовий функція задається словесним описом. Кожному цілому числу поставити у відповідність його квадрат. Способи задання функції

Незалежну змінну (х) ще називають аргументом Залежну змінну (у) ще називають функцією або значенням функції У цьому випадку пишуть у ( х)

Робота з формулами Нехай функція задана формулою у= 2х+5. Знайти - значення функції, якщо значення аргументу дорівнює -4 Якщо х=-4, то у=2(-4)+5=-8+5=-3 - Значення аргументу, при якому значення функції дорівнює -7 Якщо у=-7, то 2х+5=-7 2х=-7-5 2х=-12 х=-6

Функція задана формулою. Заповнимо таблицю. x y ,5 2

Побудувати графік функції -1 х xy 1 0,75 0,6 0,5 3 1,5 Графік функції - це множина всіх точок координатної площини, абсциси яких дорівнюють значенням аргументу, а ординати - відповідним значенням функції.

Область значення і область визначення функції Автомобіль рухається по шосе з постійною швидкістю 70 км / год. За час t год автомобіль проходить шлях S = 70 · t км. Які значення може приймати t? Які значення може приймати S ? t 0 S 0 Всі значення, які приймає незалежна змінна утворюють область визначення функції Значення залежної змінної утворюють область значень функції

Область значень і область визначення функції v, км/год t, год Графік швидкості автомобіля v в залежності від часу t Які значення (за графіком) приймає t ? 0 t 9 Які значення (за графіком) приймає v? -80 v 50 Область визначенняОбласть значень

Приклад 3. Функція задана формулою, де 2 х 9 1. В цьому прикладі область визначення вказана – всі значення х, що задовольняють умову 2 х 9 Функція задана формулою 2. В цьому випадку область визначення не задано Знайдемо значення аргументу, при якому формула для функції має зміст. Розвязок

Завдання Знайти область визначення функції:

Функція задана формулою Знайдемо значення аргументу, при яких формула як функція має зміст. Так, як формула записана у вигляді дробу, то її знаменник не может дорівнювати нулю:, звідки и Отже, область визначення даної функції – всі значення х, крім чисел -3 и 1.

Завдання. По графіку функції знайдіть: 1) її область визначення; 2) область значень функції. 1. х – будь - яке число 2. у -1

Завдання. По графіку функції знайдіть: 1) її область визначення; 2) область значень функції х 4 -1 у 5 Функція є зростаючою

Завдання. По графіку функції знайдіть: 1) її область визначення; 2) область значень функції < х < 5 -1 < у < 6 Функція є спадна

Домашнє завдання Повторити п.21,22 Виконати вправи 919,885,876(б)