Построение графика квадратичной функции Повторно - обобщающий урок

Цели урока : 1. Повторить основные понятия темы 2. Обобщить и систематизировать знания умения по теме 3. Попрактиковаться в исследовании свойств функции с помощью графика

Траектории некоторых космических тел ( комет, астероидов и других ), проходящих вблизи звезды или другого массивного объекта ( нейтронной звезды, чёрной дыры или просто планеты ) на достаточно большой скорости имеют форму параболы ( или гиперболы ). Эти тела вследствие своей большой скорости и малой массы не захватываются гравитационным полем звезды и продолжают свободный полёт. Это явление используется для гравитационных манёвров космических кораблей ( в частности аппаратов Вояджер ).

Траектория полета баскетбольного мяча

Есть любопытное свойство параболы. Пусть парабола начнет вращаться вокруг оси ординат. Получится что - то вроде чаши, только, чтобы она не была бесконечной, отрежем часть ее плоскостью, перпендикулярной оси ординат. Образуется фигура, которая называется параболоидом.

Свойство параболы о фокусировании параллельного пучка прямых используется в конструкции прожекторов, фонарей, фар, а так же телескопов - рефлекторов ( оптических, инфракрасных, радио …), в конструкции узконаправленных ( спутниковых и других ) антенн, необходимых для передачи данных на большие расстояния, солнечных электростанций и в других областях.

Одно из очень важных применений параболы на практике связано с антенными устройствами.

Траектория движения- парабола

Парабола в архитектуре и строительстве

Перевал Нижняя Парабола

Устный опрос Для прохождения опроса перейдем на сервис PhotoPeach

Немного нового о квадратичной функции

Алгоритм построения параболы 1. Направление ветвей 2. Координаты вершины параболы 3. Ось симметрии 4. Нули функции 5. Дополнительные точки

Задания для групп : у = х 2 – 4 х группа : 1. Направление ветвей 2. Координаты вершины параболы 3. Ось симметрии 2 группа : 4. Нули функции 3 группа : 5. Дополнительные точки

Исследование свойств функции 1 группа : Установить наибольшее или наименьшее значение функции 2 группа : Промежутки возрастания и убывания 3 группа : Промежутки знакопостоянства функции

Кроссворд

Домашнее задание 1) для подготовки к контрольной работе по данной теме постройте графики функций и исследуйте ее свойства у = х 2 -8 х +15, у = - х 2 +4 х -3 2) творческое задание - подготовить сообщение о Лейбнице