Информация в памяти компьютера. Системы счисления.

Память компьютера Каждая «клетка» памяти компьютера называется битом. Цифры 0 и 1, хранящиеся в «клетках» памяти компьютера, называют значениями битов. Последовательность битов называется двоичным или цифровым кодированием.

Двоичное кодирование - - это представление информации в форме, воспринимаемой компьютером, т.е. двоичном или цифровом коде.

Способы кодирования и декодирования информации в ПК, в первую очередь, зависит от вида информации, а именно, что должно кодироваться: числа, текст, графические изображения или звук. Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с помощью набора специальных символов.

Системы счисления Система счисления – это правила записи чисел с помощью определенного набора символов, называемых цифрами.

Десятичная СС Система счисления, которой пользуемся мы с вами, называется десятичной СС. Для записи числа используются 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Десять единиц одного разряда составляют одну единицу следующего старшего разряда. Количество цифр в системе счисления называется её основанием. Основание нашей системы = 10. Например:

Десятичная СС При записи чисел значение каждой цифры зависит от её положения. Место для цифры в числе называется разрядом. Разряды нумеруются справа налево: разряды

Позиционная СС Система счисления, в которой значение цифры зависит от местоположения, называется позиционной СС.

Позиционная СС Все числа в компьютере представляются в двоичной СС, потому что двоичными цифрами удобно обозначать 2 состояния электронной схемы: 0 - выключено; 1 - включено. Основание двоичной СС = 2. Например:

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в двоичную используют так называемый "алгоритм замещения", состоящий из следующей последовательности действий: «Алгоритм замещения" 1) Делим десятичное число А на 2. Частное Q запоминаем для следующего шага, а остаток a записываем как младший бит двоичного числа. 2) Если частное q не равно 0, принимаем его за новое делимое и повторяем процедуру, описанную в шаге 1. 3) Каждый новый остаток (0 или 1) записывается в разряды двоичного числа в направлении от младшего бита к старшему. 4) Алгоритм продолжается до тех пор, пока в результате выполнения шагов 1 и 2 не получится частное Q = 0 и остаток a = 1. 5) Записать все остатки от деления в обратном порядке

Пример 1: Перевести десятичное число 499 в двоичный код. Чтобы получить двоичный код числа 499 заполним таблицу:

В первую ячейку верхней строки запишем число 499. В каждую следующую – результат целочисленного деления на 2. В ячейки нижней строки запишем остатки от деления на 2 стоящих в верхней строке чисел. Если запишем остатки, начиная с последнего, то получим двоичный код числа 499: =

Пример 2: Перевести десятичное число 21 в двоичный код. Можно делить на 2 столбиком и выписывать последнее частное и остатки в обратном порядке: =

А как из двоичного кода получить десятичное число? Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо: это число представить в виде суммы произведений степеней основания двоичной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах двоичного числа

Двоичный код можно представить таким образом: разряды = 1· · · · ·2 0 = = 19 10

Домашнее задание: §1.3 (стр.16-17), §4.3 РТ: 12 стр.10, 10 стр.11