Лекция 1. ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ И ГИДРОДИНАМИКИ 1. Систематизация и классификация тепловых двигателей 2. Параметры состояния рабочего тела и законы идеальных газов 3. Первый закон термодинамики 4. Термодинамические процессы в идеальных газах Исходя из современного уровня знаний можно назвать не менее десяти видов энергии, которые можно подать на вход двигателя и получить на выходе механическую энергию В силовых установках автотракторного типа используют упругостную, химическую, электрическую и электромагнитную энергию.

Упругостную энергию запасают в виде сжатого газа и используют, например, при пуске двигателя. Высвобождается эта энергия при снятии внешних сил с упругого тела. Упругостную энергию запасают в виде сжатого газа и используют, например, при пуске двигателя. Высвобождается эта энергия при снятии внешних сил с упругого тела. Химическая энергия запасается в виде жидкого, газообразного или твердого топлива и высвобождается при горении. Поскольку при горении выделяется теплота, двигатели, преобразующие эту тепловую энергию в механическую, называются тепловыми (наиболее распространены на наземном транспорте и в авиации). Химическая энергия запасается в виде жидкого, газообразного или твердого топлива и высвобождается при горении. Поскольку при горении выделяется теплота, двигатели, преобразующие эту тепловую энергию в механическую, называются тепловыми (наиболее распространены на наземном транспорте и в авиации). Электрическая энергия, т.е. энергия упорядоченного движения заряженных частиц, преобразуется в механическую энергию с помощью электродвигателя. Запасать ее можно, например, в электро аккумуляторах. Примером использования электрической энергии на транспорте является троллейбус. Электрическая энергия, т.е. энергия упорядоченного движения заряженных частиц, преобразуется в механическую энергию с помощью электродвигателя. Запасать ее можно, например, в электро аккумуляторах. Примером использования электрической энергии на транспорте является троллейбус. Электромагнитная энергия, т.е. энергия солнечного света, сначала преобразуется в электрическую с помощью солнечной батареи и затем через электродвигатель в механическую. Электромагнитная энергия, т.е. энергия солнечного света, сначала преобразуется в электрическую с помощью солнечной батареи и затем через электродвигатель в механическую.

1. Систематизация и классификация тепловых двигателей На автомобильном транспорте преимущественное распространение получили тепловые двигатели. В настоящее время в технике разработано множество двигателей различных принципиальных и конструктивных схем. Чтобы облегчить их изучение, понять общие принципы функционирования и особенности конкретного конструктивного исполнения, в инженерной практике используют такие приемы познания, как классификация и систематизация. В нашем случае классификация есть разделение множества двигателей на группы по принятым существенным признакам, т.е. признакам, которые прогнозируют, предопределяют другие признаки двигателя в данной группе. Фактически пользуясь приемом классификации, мы выделили тепловые двигатели из множества двигателей. Можно ли обобщить устройство тепловых двигателей, чтобы понять, почему существует такое их конструктивное разнообразие и как прогнозировать вариативные конструкторские решения? Для этого надо системно объединить известные конструктивные решения. Конструктивная структура двигателя, графическим изображением которой является чертеж, представляет каждую деталь двигателя как самостоятельное конструктивное целое

Чертеж двигателя всегда привязан к индивидуальной конструкторской реализации и общие принципы устройства в нем разглядеть затруднительно. Поэтому для системного анализа будем использовать функциональные схемы. Функциональная схема (модель) теплового двигателя это графическое изображение его структуры, каждая часть которой выполняет определенную функцию (т.е. имеет свое назначение), с указанием пути передачи воздействий между ними. В функциональной структуре элемент отождествляется с действием, которое он должен совершать, т.е. показывает, что надо делать, но не показывает, как надо делать. Если в разных конструкциях есть одинаковые действия элементов, значит, они для этих конструкций общие, и совокупность их позволит систематизировать схему технического объекта. Систематизация тепловых двигателей это выявление функциональных элементов, обеспечивающих реализацию принципов работы двигателей различных конструкций, установление связей между ними и объединение их в обобщенную функциональную структуру двигателя. Функциональная модель теплового двигателя на мета уровне (наиболее обобщенное представление) показана на рис. 1, а.

На входе топливо G r и окислитель G 0K (обычно это кислород, содержащийся в воздухе G B ), на выходе вращающий момент М и угловая скорость выходного вала ω. Показана обязательная отдача части теплоты холодному источнику Q хол для удовлетворения второго закона термодинамики. Рис. 1. Функциональная модель теплового двигателя: а на мета уровне; б на макроуровне

Функциональная модель на макроуровне иллюстрирует процесс преобразования энергии в тепловом двигателе (рис. 1, б). Выделим здесь первичный преобразователь ПП, где происходит высвобождение химической энергии и превращение ее в теплоту. Теплота передается рабочему телу РТ обычно это газообразное вещество. Термодинамические параметры рабочего тела (давление р, температура Т, объем V) с помощью конечного преобразователя КП преобразуют тепловую энергию в механическую. В дальнейшем будем обозначать ПП его единственным на сегодняшний день конструктивным решением камерой сгорания КС, т.е. ПП = КС. На рис. 1 показаны также механические потери мощности Рм и акустическое излучение (шум) L при работе двигателя. Отдача теплоты холодному источнику происходит при охлаждении отработанных газов ОГ. Произведем структурирование функциональной схемы и покажем возможные решения конструктивных схем теплового двигателя. На рис. 2, а (КС + РТ) и КП выделены в самостоятельные функциональные единицы. Внутри (КС + РТ) сгорает топливо, в результате теплота выделяется и воздействует на РТ, изменяя его термодинамические параметры. Взаимодействие этих функциональных единиц осуществляется с помощью меняющихся параметров РТ. Такой двигатель назвали двигателем внутреннего сгорания (ДВС). Другая структуризация показана на рис. 2, б КС выделяется во внешний элемент, РТ и КП объединяются в другом конструктивном узле. Это схема двигателя внешнего сгорания, предложенная Р. Стирлингом (1816). По схеме двигателя внешнего сгорания работают паровые машины.

Совокупность ПП, РТ и КП назовем функциональным модулем с именем «Тепловой преобразователь энергии» (ФМ «ТПРЭ»). Данный функциональный модуль представляет собой графическую интерпретацию понятия «двигатель» и показывает схему преобразования химической энергии топлива в механическую с помощью соответствующих функциональных элементов. а б Внешняя камера Рабочий цилиндр сгорания Рис. 2. Структурирование функциональной модели теплового двигателя а – двигатель внутреннего сгорания; б – двигатель внешнего сгорания.

Рис. 3. Конструктивная реализация КП двигателя внутреннего сгорания: а – в виде КШМ; б – в виде ГТ; в – в виде ротора; г – в виде реактивного сопла

Для того чтобы функциональный модуль «Тепловой преобразователь энергии» (т.е. собственно двигатель) выполнял свое назначение по генерированию механической энергии и обеспечивал на всех режимах работы оптимальные мощностные, экономические и экологические показатели, его надо оснастить дополнительными функциональными устройствами. ФМ «ТПРЭ» и эти дополнительные функциональные устройства по сути уже составляют силовую установку. Функциональная схема силовой установки на расширенном макроуровне, представляющая бензиновый карбюраторный двигатель, дана на рис. 4. Представленные на этом рисунке функциональные элементы по значимости влияния на вьшолнение технической функции двигателя разделены на главные (ГФЭ) и вспомогательные (ВФЭ) функциональные элементы. ГФЭ обеспечивают принципиальное выполнение технической функции двигателя, т.е. непосредственное выполнение физических операций, с помощью которых реализуется потребность в механической энергии. ВФЭ не влияют на принципы выполнения технической функции двигателя, но обеспечивают более эффективное его функционирование.

Рис. 4. Функциональная схема силовой установки на расширенном макроуровне (бензиновый карбюраторный двигатель)

Приведенная на рисунке схема показывает, что силовая установка представляет систему функциональных элементов, взаимодействующих между собой. Синхронизация работы функциональных элементов и обеспечение качественных показателей характеристик двигателя связаны с законами управления функционированием двигателя. Поэтому обобщенная функциональная схема теплового двигателя должна включать элементы, выполняющие функции управления. Эти элементы составляют систему управления (СУПР). Управляющие воздействия показаны на рис. 4 стрелками, проведенными от СУПР к соответствующим функциональным элементам. В современном бензиновом двигателе система управления выполняет как главные функции своевременную подачу напряжения Uэл на свечу зажигания в камере сгорания, своевременное открытие и закрытие клапанов механизма распределения газовых потоков (РГП), так и некоторые вспомогательные функции. К последним относятся регулирование температурного состояния двигателя, управление длиной впускного трубопровода и рециркуляцией отработанных газов, регулирование степени сжатия или отключения некоторых цилиндров кривошипно-шатунного механизма. Функциональные элементы двигателя могут быть реализованы в виде различных конструктивных деталей (табл. 1).

Соответствие функциональных элементов двигателя их конструктивным реализациям Таблица 1 Функциональные элементы Варианты конструктивной реализации ГФЭ: Первичный преобразователь (ПП)Камера сгорания Система воспламенения топлива (СВТ) Система батарейного зажигания Система зажигания с магнето Рабочее тело (РТ)Газообразные продукты сгорания Конечный преобразователь (КП)КШМ Роторно-поршневой механизм Система подачи воздуха (СПВ)Воздушный фильтр, впускной коллектор, впускной клапан Система подачи топлива (СПТ)Топливный бак, бензонасос, фильтры, топливопроводы Смеситель (СМ)Карбюратор Распределитель газовых потоков (РГП) Клапанный газораспределительный механизм (ГРМ) Золотниковый ГРМ Система выпуска отработанных газов (СВОГ) Выпускной клапан, выпускной коллектор, глушитель

Система управления (СУПР)Привод дроссельной заслонки, ограничитель частоты вращения коленчатого вала, регулятор угла опережения зажигания,, термостат, управление клапанами ГРМ Блоки микропроцессорного управления ВФЭ: Система уменьшения сил трения (СУСТР) Моторное масло, маслонасос, фильтр, маслопроводы, материалы в парах трения Керамический двигатель Система поддержания теплового состояния (СПТС) Охлаждающая жидкость, насос, рубашка охлаждения, радиатор, термостат, подогреватель Система пуска (СПУСК)Электростартер Заводная ручка (механический стартер) Устройство улучшения экологических показателей (УУЭП) Каталитический и термический нейтрализаторы, сажевый фильтр, плазменный реактор Антишумовая капсула Информационно-диагностическая система (ИДС) Система встроенных датчиков для контроля параметров двигателя, щиток приборов оперативной и диагностической информации Продолжение таблицы 1

Поршневые двигатели внутреннего сгорания можно классифицировать на группы по различным признакам. По назначению: стационарные двигатели, применяемые на электростанциях, буровых установках, нефте- и газоперекачивающих станциях и т.п.; транспортные, используемые на автомобилях, тракторах и других мобильных машинах. По виду применяемого топлива: двигатели, работающие на жидком топливе (бензин, дизельное топливо); двигатели, работающие на газообразном топливе (естественном, генераторном газе и др.). По способу осуществления рабочего цикла: двухтактные двигатели, в которых рабочий цикл в одном цилиндре осуществляется за два хода поршня, т.е. за один оборот коленчатого вала; четырехтактные, в которых рабочий цикл в одном цилиндре совершается за четыре хода поршня, т.е. за два оборота коленчатого вала.

По способу воспламенения рабочей смеси: с принудительным зажиганием электрической искрой (бензиновые карбюраторные двигатели, бензиновые двигатели с впрыском топлива, газовые двигатели); с самовоспламенением топлива от сжатия свежего заряда (дизельные двигатели); с форкамерно-факельным зажиганием, когда смесь в специальной дополнительной камере сгорания воспламеняется искрой, а в основной камере от факела пламени из дополнительной камеры (бензиновые карбюраторные двигатели). По способу смесеобразования: с внешним смесеобразованием (газовые двигатели, бензиновые карбюраторные и бензиновые с впрыском топлива во впускной трубопровод); с внутренним смесеобразованием (дизели и двигатели с впрыском бензина в цилиндры). По способу наполнения цилиндров свежим зарядом: двигатели с естественным всасыванием заряда за счет раз­ режения в цилиндре при такте наполнения; двигатели с естественным всасыванием заряда за счет раз­ режения в цилиндре при такте наполнения; двигатели с наддувом, когда свежий заряд поступает в цилиндры под давлением, превышающим давление окружающей среды. двигатели с наддувом, когда свежий заряд поступает в цилиндры под давлением, превышающим давление окружающей среды.

По конструктивным признакам: одно- и многоцилиндровые; с вертикальным, горизонтальным, V- и звездообразным расположением блоков цилиндров; одно- и двухвальные. По способу охлаждения цилиндров: с жидкостным охлаждением; с жидкостным охлаждением; с воздушным охлаждением. с воздушным охлаждением. 2. Параметры состояния рабочего тела и законы идеальных газов Технической термодинамикой называется наука, изучающая свойства тепловой энергии и законы взаимного превращения тепловой и механической энергии. Она является основой теории двигателей внутреннего сгорания. Процессы взаимного преобразования теплоты и работы в различных тепловых машинах осуществляются с помощью вещества, называемого рабочим телом. Например, в двигателях внутреннего сгорания (ДВС) и в газотурбинных установках рабочим телом является газ (воздух).

Физическое состояние рабочего тела характеризуется величинами, которые называют термодинамическими параметрами состояния. В качестве основных термодинамических параметров принимают удельный объем, абсолютное давление и абсолютную температуру. Удельный объем (м 3 /кг) представляет собой объем единицы массы вещества: где V объем вещества, м 3 ; т масса вещества, кг. Плотность (кг/м 3 ) есть масса единицы объема, обратная удельному объему: Давление газа обусловливается совокупностью ударов беспорядочно движущихся молекул о стенки сосуда, в котором заключен газ, и представляет собой силу, действующую на единицу площади поверхности стенки:

где Р сила, Н; а площадь поверхности, м 2. За единицу давления в Международной системе единиц (СИ) принят паскаль давление, вызываемое силой 1 Н, равномерно распределенной по нормальной к ней поверхности площадью 1 м 2. Применяют также укрупненные единицы: килопаскаль (к Па) и мегапаскаль (МПа): В технике в настоящее время продолжают применять также систему единиц МКГСС (метр, килограмм-сила, секунда), в которой за единицу давления принимается 1 кгс/м 2. Используют также внесистемные единицы техническую атмосферу и бар: 1 атм = 1 кгс/см 2 ; 1 бар = 105 Па = 1,02 атм; 1 кгс/м 2 = 9,81 Па. Различают абсолютное, избыточное и вакуумметрическое давление. На практике за начало отсчета обычно принимают атмосферное (барометрическое) давление.

Абсолютным давлением называется давление газов и жидкостей в закрытых объемах. Если абсолютное давление больше атмосферного, то разность между ними характеризует избыточное (манометрическое) давление: Если абсолютное давление меньше атмосферного, то разность между ними называется разрежением, или вакуумом: Вышеприведенные формулы показывают, что при неизменном состоянии газа в сосуде постоянным остается лишь значение ρ абс, а p изб и p вак изменяются при изменении p атм. Поэтому параметром состояния газа служит только абсолютное давление, которое и входит во все термодинамические зависимости. Температура представляет собой степень нагретости рабочего тела. Ее измеряют по международной стоградусной шкале Цельсия с обозначением t (°С), или абсолютной шкале Кельвина с обозначением T (К).

Соотношение между температурой в кельвинах и в градусах Цельсия следующее: Абсолютная температура, измеряемая в Кельвинах, является параметром состояния. При изучении свойств рабочего тела в технической термодинамике вводят понятие идеального газа. При построении модели идеального газа придерживаются следующих положений: пренебрегают силами межмолекулярного взаимодействия; рассматривают молекулы газа как абсолютно упругие частицы, объем которых бесконечно мал по сравнению с объемом газа. В технике в качестве рабочих тел применяют реальные газы и их смеси О 2, Н 2, N 2, CO 2, NО 3, перегретый водяной пар, атмосферный воздух и др. Реальный газ отличается от идеального тем, что у него молекулы имеют конечный объем и между ними действуют силы сцепления. Т= t +273,16

Газообразные продукты сгорания топлива, являясь рабочим телом в ДВС, по своим свойствам близки к идеальным газам, учитывая ту область состояний, в которой протекает процесс в двигателе. Поэтому в тепловых расчетах допустимо считать их идеальными газами. В XVIIXIX вв. англичанин Р. Бойль, французы Э. Мариотт, Ж. Гей-Люссак, Ж. Шарль, итальянец А. Авогадро экспериментально установили ряд зависимостей, которые стали называться законами идеальных газов. Закон Бойля Мариотта. При постоянной температуре удельные объемы данного газа обратно пропорциональны его абсолютным давлениям: (при Т = const)(1) где индексы 1 и 2 относятся соответственно к начальному и конечному состоянию газа в процессе его расширения или сжатия. Из выражения (1) следует, что p 1 v 1 = p 2 v 2 или pv = const (2)

Закон Гей-Люссака. При постоянном абсолютном давлении удельные объемы идеального газа прямо пропорциональны его абсолютным температурам: (при р = const) (3) Из уравнения (3) следует, что, или = const (4) Закон Шарля. При постоянном объеме данной массы газа абсолютные давления идеального газа прямо пропорциональны его абсолютным температурам: (при v = const) (5)

Выражение (5) можно записать в следующем виде:, или = const (6) Закон Авогадро. В равных объемах разных идеальных газов при одинаковых температуре и давлении содержится равное число молекул число Авогадро (NA = 6,022 · 1023 моль -1 ). Под количеством вещества понимаем отношение числа молекул в данном теле к числу атомов в 0,012 кг углерода: где п число молекул в данном теле, шт.; N A число Авогадро, моль -1. Количество вещества измеряют в молях. Моль это количество вещества, содержащее столько же молекул, сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода. В Международной системе единиц (СИ) под молем понимают количество вещества в граммах, численно равное его молекулярной массе. Тысяча молей составляет один киломоль (1 кмоль = 103 моль).

Молярной массой вещества называется величина, равная отношению массы вещества к его количеству: где m масса вещества, г (кг); п количество вещества, моль. Молярная масса выражается в г/моль (кг/моль). Объем одного киломоля при нормальных условиях для всех газов равен 22,4 м 3 /кмоль. Отсюда следует, что можно легко определить удельный объем и плотность любого газа при нормальных условиях (р = 760 мм. рт. ст. = 101,3 к Па и Т= 273 К (t = 0 ºC)): Для равновесного состояния газа, когда его термодинамические параметры Р, V, Т сколь угодно долго остаются неизменными, существует аналитическая зависимость, называемая уравнением состояния газа. Для произвольного количества вещества эта зависимость выражается уравнением Менделеева Клапейрона:

где V объем данного количества вещества при давлении р и температуре Т; m масса вещества; М молярная масса вещества; R 0 универсальная газовая постоянная (Ro = 8,315 к Дж/кмоль К). Для произвольной массы газа уравнение состояния идеального газа имеет вид уравнения Клапейрона: рV=mRT, где R газовая постоянная, Дж/(кг К). Данная постоянная величина зависит от природы газа, но не зависит от его состояния, т.е. она является физической константой вещества. Уравнение Менделеева Клапейрона лежит в основе теплового расчета ДВС. (8)

3. Первый закон термодинамики Прежде чем сформулировать первый закон термодинамики, рассмотрим такие понятия, как термодинамический процесс, работа процесса, внутренняя энергия. Под термодинамическим процессом понимают последовательное изменение состояния рабочего тела, которое происходит под влиянием механического (сжатие или расширение) или термического (нагрев или охлаждение) воздействия окружающей среды. Различают равновесные и неравновесные процессы. Под равновесным понимают процесс, который протекает с бесконечно малой скоростью так, что в каждый момент времени в рабочем теле успевает установиться равновесное состояние, т.е. такое состояние, при котором во всех точках рабочего тела параметры имеют одинаковые, не изменяемые во времени значения. Термодинамика изучает в основном равновесные процессы. Равновесный процесс есть процесс идеальный. Равновесные процессы называют обратимыми, так как они могут протекать сначала в прямом, а затем в обратном направлении через одну и ту же последовательность равновесных состояний.

При этом вся система тел, принимающих участие в процессах, возвращается в свое первоначальное состояние без дополнительных затрат энергии. Под неравновесным процессом понимают все действительные (реальные) процессы, в которых рабочее тело проходит через неравновесные состояния. Неравновесные процессы называют необратимыми. В технической термодинамике изучают главным образом процессы, которые подчиняются уравнению состояния идеального газа. При изучении необратимых (реальных) процессов можно пользоваться результатами исследований обратимых процессов, вводя опытные коэффициенты, которые учитывают отклонения необратимых процессов от обратимых. Обратимые (равновесные) процессы изображают графически в прямоугольной системе рv координат. Такие графики называют диаграммами состояния. Очевидно, что на этой диаграмме состояние рабочего тела может быть изображено точкой, а последовательное изменение состояний, т.е. процесс, линией, характер которой зависит от условий протекания процесса. Работа расширения или сжатия газа. Рассмотрим процесс изменения параметров рабочего тела в цилиндре со свободно перемещающимся поршнем (рис. 5).

Рис. 5. Процесс расширения газа на р-V-диаграмме Представим, что в цилиндре находится 1 кг газа с начальными параметрами р 1, v 1, T 1 (параметр Т на рис. 4 не показан). Это состояние газа на р v-диаграмме изобразим точкой 1. Давление газа на поршень в начальном состоянии уравновешивается внешней силой Р вн, приложенной к штоку поршня, и давлением атмосферы. При уменьшении внешней силы поршень под действием давления газов начнет перемещаться в цилиндре вправо, увеличивая объем газа до v2 и уменьшая давление и температуру до р 2 иТ 2. Состояние газа в конце процесса расширения изобразим точкой 2. Соединив все точки промежуточных состояний между точками 1 и 2, получим кривую 12 процесса расширения газа.

Чтобы определить работу расширения или сжатия газа, разобьем процесс расширения на бесконечно малые участки, в пределах которых давление принимают постоянным. Тогда величина элементарной работы dw при бесконечно малом перемещении поршня dx равна произведению силы на путь: dw = рА п dx, где р давление газа на площадь днища поршня, Па; А п площадь днища поршня, м 2. Так как А п dx = dv, то dw = pdv где dv приращение объема в элементарном процессе. Интегрируя это уравнение в пределах от v 1 до v 2, получим значение полной работы расширения или сжатия 1 кг газа (9) Для произвольного количества газа массой т (кг) работа расширения или сжатия будет составлять: W =mw (10)

В рv-диаграмме полная работа расширения или сжатия характеризуется площадью, расположенной под кривой процесса и ограниченной двумя линиями, параллельными оси ординат, и осью абсцисс. Работа расширения газа считается положительной, а работа сжатия отрицательной. Внутренняя энергия газа. Рабочее тело, находясь в любом состоянии, обладает определенным запасом внутренней энергии. Под внутренней энергией понимают все виды энергии, связанные р внутренним движением молекул: кинетическую энергию поступательного и вращательного движения молекул, потенциальную энергию молекул. У идеального газа отсутствуют силы взаимодействия между молекулами и, следовательно, потенциальная энергия его молекул равна нулю. Значит, внутренняя энергия идеального газа не зависит от характера процесса, а зависит только от температуры газа и является функцией состояния: U=f(T) (11) Термодинамику обычно интересует не абсолютное значение внутренней энергии в данный момент, а ее изменение в процессе: (12)

где U 2 -U 1 разность внутренних энергий газа в начале и в конце процесса. Первый закон термодинамики одна из формулировок универсального закона сохранения и превращения энергии, открытого М.В. Ломоносовым (1748). Этот закон устанавливает, что взаимный переход теплоты в работу и работы в теплоту совершается в равнозначных количествах: Q = W где Q количество теплоты, Дж; W количество работы, Дж. Рассмотрим замкнутую термодинамическую систему, в которой не происходит обмена массой между рабочим веществом и внешней средой. Если к рабочему телу этой системы подвести какое-то количество теплоты, то часть ее будет расходоваться на нагревание рабочего тела, т.е. на увеличение его температуры и, следовательно, на изменение внутренней энергии. Другая часть теплоты идет на увеличение объема рабочего тела и, значит, на совершение внешней работы. Первый закон термодинамики может быть сформулирован таким образом: вся теплота, подведенная к телу, расходуется на изменение его внутренней энергии и на совершение внешней работы.

Формула первого закона термодинамики для произвольного количества вещества имеет следующий вид: Первый закон термодинамики применяют, в частности, рассчитывая температуру рабочего тела при сгорании топлива в цилиндре ДВС. 4. Термодинамические процессы в идеальных газах Термодинамика изучает пять основных процессов идеальных газов: изохорный, происходящий при постоянном объеме газа(v = const); изобарный, происходящий при постоянном давлении(р = const); изотермический, происходящий при постоянной температуре (T = const); адиабатный, протекающий без подвода или отвода теплоты, т.е. протекающий без теплообмена с окружающей средой (q= 0); политропный обобщенный процесс изменения всех параметров рабочего тела при наличии теплообмена; для него четыре предыдущих процесса являются частными случаями. Для изучения этих процессов необходимо определить: 1. уравнение процесса, которое устанавливает закономерность изменения состояния рабочего тела;

2. графическое изображение процесса в диаграммах; 3. связь между параметрами в процессе; 4. изменение внутренней энергии рабочего тела в процессе; 5. работу, совершаемую рабочим телом в процессе; 6. теплоту, участвующую в процессе. Изохорный процесс 1. Уравнение изохорного процесса v = const. 2. Графически в pv-диаграмме изохорный процесс изображается линией, параллельной оси давлений (рис. 6). Линия изохорного процесса в диаграмме состояния называется изохорой. 3. Связь между параметрами в изохорном процессе подчиняется закону Шарля (13) 4. В изохорном процессе вся подведенная теплота расходуется на изменение внутренней энергии тела. Для тела с произвольной массой вещества m имеем:

Рис. 6. Изохорный процесс dU=mc v dT (14) (15) где c v средняя массовая изохорная теплоемкость в интервале температур от Т 1 до Т 2.

Теплоемкостью называется количество теплоты, которое следует подвести к единице количества вещества для нагревания его на 1 градус. Массовая теплоемкость выражается в к Дж/(кг·К), объемная в к Дж/(м 3·К), мольная в к Дж/(кмоль·К). Так как в изохорном процессе нет изменения объема, то и работа по его изменению не совершается: W 1-2 = 0 Количество теплоты, подведенное в изохорном процессе, равно изменению внутренней энергии. Для произвольной массы вещества Изобарный процесс 1. Уравнение изобарного процесса р = const. 2. Графически изобарный процесс в рv-диаграмме изображается прямой линией, параллельной оси объемов (рис. 7). Линия изобарного процесса называется изобарой. 3. Связь между параметрами в изобарным процессе выражается законом Гей-Люссака 4. Изменение внутренней энергии газа рассчитывается по формуле

Рис. 7. Изобарный процесс 5. В изобарном процессе происходит изменение объема рабочего тела, следовательно, совершается работа, определяемая по формулам (9) и (10). Для произвольной массы газа m формула работы примет вид где V x, V 2 объем m кг газа в начале и конце процесса, м Воспользовавшись первым законом термодинамики, можем рассчитать теплоту процесса (для 1 кг газа) по формуле

При этом отметим, что в термодинамике существует связь между изохорной c v и изобарной с р теплоемкостями. Связь устанавливается уравнением Майера Тогда выражение для определения количества теплоты для 1 кг газа примет вид Для произвольной массы газа Таким образом, в изобарном процессе теплота расходуется на совершение работы и на изменение внутренней энергии рабочего тела. Изотермический процесс Уравнение изотермического процесса Т = const или pv = const. Графически изотермический процесс в pv-диаграмме изображается в виде равнобокой гиперболы (рис. 8), что вытекает из уравнения pv = const, и называется изотермой.

Рис. 8. Изотермический процесс 3. Связь между параметрами изотермического процесса определяется законом Бойля Мариотта 4. Так как Т 1 = Т 2, изменение внутренней энергии газа в изотермическом процессе равно нулю 5. Совершенная 1 кг газа работа в изотермическом процессе, с учетом того, что RT = const, определяется следующим образом:

Пользуясь законом Бойля Мариотта, получим Для произвольной массы рабочего тела уравнение работы примет вид Графически в pv-диаграмме работа в процессе 12 (см. рис. 8) определяется площадью под изотермой. 6. Теплота, участвующая в изотермическом процессе, определяется соотношением Это означает, что вся подведенная в изотермическом процессе теплота расходуется на совершение работы. Адиабатный процесс 1. Уравнение адиабатного процесса имеет вид

где- показатель адиабаты для идеального газа. 2. Графически адиабатный процесс на рv-диаграмме изображается неравнобокой гиперболой, называемой адиабатой (рис. 9). Адиабата круче изотермы, так как к >1. Рис. 9. Адиабатный процесс 3. Связь между параметрами процесса определяем, используя уравнение адиабаты pvk = const и уравнение состояния газа pv = RT:

4. Изменение внутренней энергии для m кг вещества определяется по формуле 5. Работа в адиабатном процессе, совершенная 1 кг газа, может быть определена из уравнения первого закона термодинамики. Так как в адиабатном процессе q = 0, то т.е. работа расширения в адиабатном процессе совершается за счет уменьшения внутренней энергии газа. 6. Адиабатный процесс протекает без подвода теплоты, следовательно, Q = 0.

Политропный процесс 1. Уравнение политропного процесса имеет вид pv n = const (17) где п показатель политропы, который изменяется для разных процессов от 0 до ±. Рассмотренные ранее процессы являются частными случаями политропных процессов (рис. 10): если п = к, то pv k = const адиабатный процесс; если п = 1, то pv = const изотермический процесс; если п = 0, то pv° = р = const изобарный процесс; если n ±, то представив pv n = const как, имеем изохорный процесс. Показатель изотропы п можно определить, если известны два состояния в политропном процессе

Рис. 10. Совмещенный график процессов изменения состояния газов на p-v-диаграмме 2. Графическое изображение политропного процесса в pv- диаграмме имеет вид кривой, которая называется политропой. Соотношение параметров данного процесса можно получить, заменив в уравнениях адиабатного процесса показатель степени к на показатель п:

4. Изменение внутренней энергии в политропном процессе для произвольной массы вещества определяется по формуле. 5. Работа изменения объема в политропном процессе для 1 кг рабочего тела равна или, учитывая уравнение состояния Клапейрона, Для произвольной массы газа

6. Количество теплоты в политропном процессе для т кг вещества определяется выражением, полученным в соответствии с первым законом термодинамики