Решение заданий В11 тригонометрия по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2014 года МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный Автор: учитель математики Е.Ю. Семёнова

Задания открытого банка задач 1. Найдите значение выражения Решение. Использована формула: sin 2t = 2sin t · cos t 2. Найдите значение выражения Использована формула: cos 2t = cos 2 t – sin 2 t

Задания открытого банка задач 3. Найдите значение выражения Решение. Использована формула приведения: cos (90º – t) = sin t 4. Найдите значение выражения Использована таблица значений тригонометрических функций.

5. Найдите значение выражения Решение. Использованы: а) свойство нечетности функции sin t: sin ( t) = sin t б) свойство периодичности функций sin t и cos t: sin (2πn ± t) = ± sin t, cos (2πn ± t) = cos t, где n Z в) свойство четности функции cos t: cos ( t) = cos t г) формула приведения: cos (π – t) = cos t. д) таблица значений тригонометрических функций.

Задания открытого банка задач Решение. 6. Найдите значение выражения Использованы: а) свойство четности функции cos t: cos ( t) = cos t б) свойство периодичности функции cos t: cos (2πn ± t) = cos t, где n Z в) таблица значений тригонометрических функций.

Задания открытого банка задач Решение. 7. Найдите значение выражения Использованы формулы приведения: sin (90º + t) = cos t и sin (270º t) = cos t Решение. 8. Найдите значение выражения Использованы: а) формулы приведения: tg (90º + t) = ctg t и tg (180º + t) = tg t б) тождество: tg t · ctg t = 1.

Задания открытого банка задач Решение. 9. Найдите значение выражения Использованы: а) формулы приведения: sin (90º + t) = cos t и sin (180º + t) = sin t sin 2 (180º + t) = ( sin t) 2 = sin 2 t б) тождество: sin 2 t + cos 2 t = 1.

Задания открытого банка задач Решение. 10. Найдите tg t, если Использованы тождества: sin 2 t + cos 2 t = 1 и tg t =. sin t cos t

Задания открытого банка задач Решение. 11. Найдите 20cos 2t, если sin t = 0,8 Использована формула: cos 2t = 1 – 2sin 2 t 12. Найдите, если sin 2t = 0,7. Решение. Использована формула: sin 2t = 2sin t cos t

Задания открытого банка задач Решение. 13. Найдите значение выражения Использованы: а) свойство нечетности функции sin t: sin ( t) = sin t б) свойство четности функции cos t: cos ( t) = cos t в) формулы приведения: cos (3π t) = cos t, sin (3π/2 t) = cos t, cos (π t) = cos t.

Задания открытого банка задач Решение. 14. Найдите значение выражения: 4tg( 3π – t) – 3tg t, если tg t = 1. Использованы: а) свойство нечетности функции tg t: tg ( t) = tg t б) формула приведения: tg (3π + t) = tg t.

Задания открытого банка задач Решение. 15. Найдите если sin t = 0,96, t (0; 0,5π). Использованы: а) формула приведения: sin (3π/2 t) = cos t б) тождество: sin 2 t + cos 2 t = 1.

Задания открытого банка задач Решение. 16. Найдите если tg t = 0,1. Использованы: а) формула приведения: tg (5π/2 + t) = ctg t б) тождество: tg t · ctg t = 1.

Задания открытого банка задач Решение. 17. Найдите tg 2 t, если 5sin 2 t + 12cos 2 t = 6. Использовано тождество: tg 2 t + 1 =. cos 2 t 1

Задания открытого банка задач Решение. Использовано тождество: tg t =. cos t sin t 18. Найдите если tg t = 1.

Задания открытого банка задач Решение. Использовано тождество: tg t =. cos t sin t 19. Найдите если tg t = 5.

Задания открытого банка задач Решение. Использовано тождество: tg t =. cos t sin t 20. Найдите tg t, если

Задания открытого банка задач Решение. Использовано тождество: tg t =. cos t sin t 21. Найдите tg t, если

Задания открытого банка задач Решение. Использованы формулы приведения: cos (2π + t) = cos t, sin (π/2 t) = cos t. 22. Найдите значение выражения если

Задания открытого банка задач 23. Найдите значение выражения Решение. Использованы: а) формула sin 2t = 2sin t · cos t б) формула приведения sin (90º – t) = cos t.

Задания открытого банка задач Решение. 24. Найдите значение выражения Использованы: а) формула sin 2t = 2sin t · cos t б) свойство периодичности функции sin t: sin (2πn ± t) = ± sin t, где n Z в) свойство нечетности функции sin t: sin ( t) = sin t г) таблица значений тригонометрических функций.

Задания открытого банка задач Решение. 25. Найдите значение выражения Использованы: а) формула cos 2t = cos 2 t – sin 2 t. б) свойство периодичности функции cos t: cos (2πn ± t) = cos t, где n Z в) таблица значений тригонометрических функций.

Задания открытого банка задач Решение. 26. Найдите значение выражения Использованы: а) формула cos 2t = 2cos 2 t – 1. б) свойство периодичности функции cos t: cos (2πn ± t) = cos t, где n Z в) таблица значений тригонометрических функций.

Задания открытого банка задач Решение. 27. Найдите значение выражения Использованы: а) формула cos 2t = 1 – 2sin 2 t. б) свойство периодичности функции cos t: cos (2πn ± t) = cos t, где n Z в) таблица значений тригонометрических функций.