Приращение функции

Знать, что такое приращение аргумента, приращение функции; уметь находить приращение аргумента и приращение функции.

1. Что такое функция? 2. Что такое аргумент функции? 3. Что такое значение функции?

Y=f(x) Δx – приращение аргумента (или приращение независимой переменной) Δf – приращение функции (или приращение зависимой переменной) x0x0 x ΔxΔx x 0 f(x) f(x 0 ) ΔfΔf y

Δx = x – x 0 x = x 0 + Δx Δf = f(x) – f(x 0 ) = f(x 0 + Δx) - f(x 0 ) Приращение аргумента Приращение функции

Используя рисунок, найдите приращение аргумента, приращение функции. Покажите их на рисунке. y xx0x0 x1x1 f0f0 f1f1 y=f(x) y x00x1x1 x0x0 y=g(x) g0g0 g1g1 рис.1 рис.2 рис.3 y x y=h(x) 0 h x0x0 x1x1

Самостоятельная работа Вариант – 1 Вариант – 2 1. Найдите приращение функции f в точке x 0, если f(x) =, x 0 = 1, Δx = 0,1f(x) =, x 0 = 2, Δx = 0,1 2. Найдите приращение Δx и Δf в точке x 0, если f(x) = cos 2 x, x 0 =, x =f(x) = sin 2 x, x 0 =, x =

Номер задания Вариант 1Вариант 2 1-2/11-1/14 2-П/6; 1/2П/12; 1/4