Сложение дробей с разными знаменателями 6 класс Учитель Шамсутдинова Р.Р. Школа 80 г. Казань

Сложение дробей с разными знаменателями Школа 80

Дроби возникли в древности, так как были необходимы в практической жизни. Разные народы по-разному обозначали дроби, по своим правилам выполняли действия. Например, древние египтяне (в XX веке до н.э.) использовали лишь единичные дроби, т.е. дроби, числители которых равны 1. Все вычисления с дробными числами производились с помощью этих единичных дробей, что было очень сложно. Поэтому вычисления с дробями могли выполнять лишь специально обученные писцы. Лишь в XVI веке стали рассматривать дроби с любым натуральным показателем, и были приняты общие правила действия над ни- ми. Но ещё долго считалось, что действия с обыкновенными дробями – сложнейшее дело. Недаром у немцев сохранилась поговорка: «Попасть в дробь», что означает попасть в тупик, в трудное положение.

Сокращение дробей Приведение дробей к общему знаменателю Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Что значит сократить дробь? 5 и 11 – взаимно простые Нельзя ! ?! Сократите дробь

Что является ОЗ дробей? Назовите НОЗ дробей а) 11 И 7 77 И 11*7 И 7*11 ;б) 5 И 3 15 И ?! НОД (11;7)=1 НОК (11;7)=11*7=77

в) 12 И 36 И ?! 36:12=3, 36>12 НОЗ (36;12)=36 г) 15 И 3 И

е) 15 И 12 15*4 И 60 И ; ?! НОЗ (15;12)=15*4=60 д) 18 И 12 18*2 И 36 И ; «Подбором» 18>12 18 не делится на 12 18*2=36; 36:12=3 НОЗ(18,12)=18*2=36 ?!

Приведите дробь к новому знаменателю ? а) 6 ?! 30:5=6 ? б) 5

Правило сложения дробей Выполните действие а)б) ?! 43:37=1(ост. 6)

1. НОК(5,9)= 2.НОК(8,32)= 3.НОК(6,16)= 4. Сократи 5. Выдели целую часть 6. Замени обыкновенную дробь десятичной 7. Замени десятичную дробь обыкновенной 0,28= 8. Приведи дроби к ОЗ = = 3 4 = и 1. НОК(8,9)= 2.НОК(7,28)= 3.НОК(4,14)= 4. Сократи 5. Выдели целую часть 6. Замени обыкновенную дробь десятичной 7. Замени десятичную дробь обыкновенной 0,35= 8. Приведи дроби к ОЗ = = = и , и , и

Количество верных ответов Оценка

( г.г. до н. э). Без знаний дробей никто не может признаваться знающим арифметику

Древние египтяне использовали лишь единичные дроби, другие дроби они представляли через единичные. Составлялись специальные таблицы. Так в древнем папирусе Ринда была такая таблица:

СУММА ДРОБЕЙ С РАЗНЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ

НАИДИТЕ СУММУ ДРОБЕЙ

ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ДРОБЕЙ С ОДИНАКОВЫМИ ЗНАМЕНАТЕЛЯМИ ПРИВОДИТЬ ДРОБИ к ОЗ

= = = 2

0,2= 710 ?!

Алгоритм сложения дробей с разными знаменателями Найти НОЗ дробей Найти дополнительный множитель к каждой дроби Умножить дополнительный множитель на числитель каждой дроби Сложить( вычесть) полученные дроби Сократить дробь, выделить целую часть

А ВГ Б А 2 Б 1 В 4 Г 3

Алгоритм сложения дробей с разными знаменателями Найти НОЗ дробей Найти дополнительный множитель к каждой дроби Умножить дополнительный множитель на числитель каждой дроби Сложить( вычесть) полученные дроби Сократить дробь, выделить целую часть

Сокращением Сокращением дроби называют деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы Дробь Дробь несократимая, если числитель и знаменатель дроби - взаимно простые числа, у них нет общих делителей, отличных от 1

Общим знаменателем дробей называют общее кратное знаменателей

1. Математика 6. Н.Виленкин и др. 2. Дидактические материалы. 3. Изучаем математику. Л.Фритман. 4. Из истории арифметики. А.И.Бородин. Литература