Повторно-обобщающий урок

.Найдите первообразную IвариантIIвариант Sin xCos x 2x +4 3cos4x

Проверьте ваши ответы вариант 1 вариант 2 - cos x +c Ctgx +c tg x +c sin x +c

Теоретические вопросы 1. Что называется производной?Что называется производной? 2. Какая операция называется дифференцированием?Какая операция называется дифференцированием? 3. Что такое угловой коэффициент прямой?Что такое угловой коэффициент прямой? 4. В чём состоит геометрический смысл производной?В чём состоит геометрический смысл производной? 5. Назвать уравнение касательной к графику функции f (х) в точке с абсциссой х 0. Назвать уравнение касательной к графику функции f (х) в точке с абсциссой х Укажите условие, при котором касательная направлена вверх (вниз).Укажите условие, при котором касательная направлена вверх (вниз 7. Определить точки минимума функции.Определить точки минимума функции. 8. Определить точки максимума функции. 9. Назвать достаточное условие убывания (возрастания) функции.Назвать достаточное условие убывания (возрастания) функции 10. Указать необходимое условие экстремума.Указать необходимое условие экстремума 11. Сформулировать теорему Ферма.Сформулировать теорему Ферма. 12. Определить физический смысл производной.Определить физический смысл производной. 13. Понятие первообразной для функции,Понятие первообразной для функции, 14. Геометрический смысл F(х),Геометрический смысл F(х), 15. Как вычислить определенный интеграл Как вычислить определенный интеграл 16. Практическое применение интеграла.

Таблица ответов

Определение производной Производной называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, при стремлении приращения аргумента к 0 Вопрос 2

Операция отыскания производной называется дифференцированием Вопрос 3

Графиком функции у = kx + b является прямая, число k называют угловым коэффициентом прямой. Вопрос 4

Геометрический смысл производной Геометрический смысл производной состоит в том, значение производной в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке Вопрос 5

Уравнение касательной Вопрос 6

При f (x) 0 касательная к графику направлена вверх, при f (x) 0 касательная к графику функции направлена вниз Вопрос 7

Признак минимума функции Если функция f непрерывна в точке, f (x) 0 на интервале( ) и f (x) 0 на интервале ( ), то точка является точкой минимума функции. Вопрос 9

Достаточное условие возрастания функции Если f (x) 0 в каждой точке интервала I, то функция f возрастает на I Вопрос 10

Необходимое условие экстремума Если точка является точкой экстремума функции f и в этой точке существует производная f, то она равна нулю: f ( ) =0 Вопрос 11

Физический смысл производной Тангенс угла наклона касательной есть величина, показывающая мгновенную скорость изменения функции в данной точке, то есть новая характеристика изучаемого процесса. Эту величину Лейбниц назвал производной, а Ньютон говорил, производной называется сама мгновенная скорость. Вопрос 12

Определение первообразной Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на некотором промежутке, если для всех х из этого промежутка F (x) = f(x). Вопрос 13

Геометрический смысл первообразной Это площадь криволинейной трапеции Вопрос 14

Как вычислить определенный интеграл По формуле Ньютона –Лейбница Вопрос 16

Найди ошибку

Самостоятельная работа с кодированными ответами Выполните самостоятельную работу, результаты проверьте по тесту.