Учитель математики И.А. Павлова. МОУ СОШ 3 г.Тарко-Сале Теорема Виета 8 класс По праву достойна в стихах быть воспета О свойствах корней теорема Виета…

Уравнение Корни уравнения х и х Произведе- ние корней х Сумма корней х + х 5 х - 9 х - 2 = 0-0,2 и 2- 0,41,8 -х - 5 х + 14 = 0- 7 и z - z – 20 = 0- 4 и

Франсуа Виет (1540 – 1603) Французский ученый Франсуа Виет, по профессии юрист (адвокат), много лет работал советником короля. И хотя математики была всего лишь увлечением, он добился в ней больших результатов. В 1591 году он ввёл буквенные обозначения для коэффициентов при неизвестных в уравнениях, что дало возможность записывать общими формулами корни уравнений, а также их свойства, за что Виета называют "отцом" алгебры, основоположником буквенной символики. Виет сделал множество открытий, сам он больше всего дорожил установлением зависимости между корнями и коэффициентами квадратного уравнения, которую в последствии стали называть теоремой Виета.

Уравнение Корни уравнения х 1 и х 2 Произведе- ние корней х 1 х 2 Сумма корней х 1 +х 2 5 х х - 2 = 0-0,2 и 2- 0,41,8 -х х + 14 = 0- 7 и z 2 - z – 20 = 0- 4 и px + q = 0 х 2 + px + q = 0 х 1; х 2 х 1 х 2 =qх 1 + х 2 = -p Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному коэффициенту.

Выполните задания: 1. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа: а) 4 и 2; б) 3 и -5; в) и Проверьте себя: q=4*2=8; p=-(4+2)=-6; x - 6x+8=0; q=3*(-5)=-15; p=-(3-5)=2; x +2x-15=0; q=7; p=-6; x +2x - 15=