Ошибки измерений и их обработка. Распределение измеряемой величины Измеряемая величина группируется около среднего X. Ширина кривой характеризует степень.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Обработка и представление результатов измерений. Оценка случайной погрешности измерений Полученные при непосредственном измерении величины неизбежно содержат.
Advertisements

1 Оглавление Способы задания случайных величин Числовые характеристики Основные дискретные распределения Основные непрерывные распределения Предельные.
ОСНОВНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ГЕОЛОГИИ Лекция 3 по дисциплине «Математические методы моделирования в геологии» 1Грановская Н.В.
Построение гистограмм. Пример. Число срабатывания релейной защиты в текущем месяце составило : 20, 21, 31, 17, 13, 21, 16, 17, 26, 19, 15, 20, 17, 22,
Интервальное оценивание Лекция 4 для студентов 2 курса, обучающихся по специальности – Медицинская кибернетика доц. Шапиро Л.А. Красноярск, 2015.
Статистические оценки параметров распределения Доверительные интервалы.
Статистическая проверка статистических гипотез.. Нулевая гипотеза - выдвинутая гипотеза. Конкурирующая гипотеза - - гипотеза, которая противоречит нулевой.
Случайные и систематические погрешности при измерениях и расчетах.
Выполнила: Паросова О. ГИП Гистограмма Закон (плотность) распределения случайной величины Нормальный закон распределения Функция Лапласа Основные.
Проверка статистических гипотез: методы параметрической статистики Лекция 23.
Выполнили: студенты гр. 2В00 О.В. Казанцева, А.Н. Колчегошева Томск – 2011 Реферат по теме: «Центральная предельная теорема А.М. Ляпунова»
Лабораторная работа 6 Обработка результатов эксперимента в MathCad.
Нормальное распределение: свойства и следствия из них
Лекция 2 – Идентификация закона распределения вероятностей одномерной случайной величины 2.1. Основные определения 2.2. Этапы обработки данных одномерной.
Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 9. Компьютерная презентация по математике на тему «Закон больших чисел» ученика.
Курс математической статистики Лекционный материал Преподаватель – В.Н. Бондаренко.
ВЫБОРОЧНОЕ НАБЛЮДЕНИЕ. Все единицы изучаемого явления называются генеральной со­вокупностью, а отдельная часть этих единиц, отобранных из ге­неральной.
Случайные погрешности Случайные погрешности неопределенны по своему значению и знаку и поэтому не могут быть исключены из результатов измерений, как систематические.
Расчет оптимальной численности выборки. Статистическое наблюдение сплошное Обследование всех единиц изучаемой совокупности не сплошное Обследование части.
Предел Бесконечно маленькая величина Бесконечно маленькой величиной называется переменная, которая при всех своих изменениях с некоторого места становится.
Транксрипт:

Ошибки измерений и их обработка

Распределение измеряемой величины Измеряемая величина группируется около среднего X. Ширина кривой характеризует степень рассеяния от среднего. Степень рассеяния характеризуется дисперсией или среднеквадратичным отклонением

Нормальное распределение При числе измерений гистограмма переходит в непрерывную кривую Нормальное распределение Гаусса

Теорема Ляпунова Совокупность большого числа независимых величин, каждое из которых ничтожно мало влияет на всю совокупность имеет приближенно нормальное распределение.

Генеральная совокупность и конечная выборка Наиболее точно значения X и дисперсии можно получить при бесконечно большом числе измерений ( генеральной совокупности ) Выборка – ограниченное число измерений

Теорема Чебышева обосновывает возможность применения выборки, при этом разность между генеральным средним X и выборочным Xo будет сколь угодно малой с вероятностью ~ 1. по Ляпунову ошибка выборки

Интерпретация подчиняется закону нормального распределения t na – коэффициент Стьюдента, зависит от числа измерений n и вероятности вероятность означает, что результат измерений Xo отличается от истинного не более чем на с вероятностью или с вероятностью можно утверждать, что результат измерений не выходит за пределы интервала