Свойство медианы равнобедренного треугольника Создала учитель математики МОУ Ново-Камеликская СОШ Львова Н.В.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
A BC Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.
Advertisements

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной.
Две прямые, которые пересекаются под прямым углом называются перпендикулярными.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Учитель математики МОУ СОШ 57 г. Астрахань Переяслова Н.В. Презентациядополнена слайдами учителя Абрамовой Ю.А.
Медиана. Биссектриса. Высота. «Элементы треугольника» Выполнил работу ученик 10 класса Тамбовцев Кирилл.
Виды треугольников (по сторонам) А В С М Р К Н О Т.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. МЕДИАНА Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой.
Свойства равнобедренного треугольника урок геометрии 7 класс Учитель: Яковлева Надежда Георгиевна ©, МОУ СОШ 30 г.Иркутска.
Шуть И.Е. 1. Фронтальный опрос: а)Определение треугольника. б)Виды треугольников в)Признаки равенства треугольников. г)Свойства равнобедренного треугольника.
Урок 16. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Высотой называется перпендикуляр, опущенный из вершины на противолежащую сторону. Все 3 высоты треугольника.
Презентация к уроку геометрии (7 класс) по теме: Урок геометрии в 7 классе "Свойства равнобедренного треугольника"
А В С АВ, ВС - боковые стороны равнобедренного треугольника А, С – углы при основании равнобедренного треугольника АС - основание равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. (Обобщающий урок) 7 класс.
ТреугольникиТреугольник и его элементы Геометрическая фигура, которая состоит из трех точек не лежащих на одной прямой и отрезков их соединяющих называется.
По сторонам: 1.Разносторонний 2.Равносторонний 3.Равнобедренный По углам: 1.Остроугольный 2.Прямоугольный 3.Тупоугольный.
Геометрия 7 класс Габдракипова Л.Р., учитель математики и информатики МОУ «Усть-Багарякская основная общеобразовательная школа»
Треугольник Равносторонний Разносторонний Равнобедренный Прямоугольный Тупоугольный остроугольный Полупрямая Биссектриса Перпендикуляр Отрезок угол.
Признаки равенства треугольников Второй признак равенства треугольников.
Урок по теме «Перпендикуляр к прямой. Медиана, биссектриса и высота треугольника» Цель – дать понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты.
1.Актуализация знаний. 2.Проверка домашнего задания. 3.Теорема о свойстве медианы равнобедренного треугольника 4. Физминутка. 5. Решение задач 6. Итог.
Транксрипт:

Свойство медианы равнобедренного треугольника Создала учитель математики МОУ Ново-Камеликская СОШ Львова Н.В.

17. На сторонах АС и ВС треугольника АВС взяты точки С 1 и С 2. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, если треугольники АВС 1 и ВАС 2 равны. АВ С С2С2 С1С1 АВС 1 = ВАС 2 Доказать: АВС - равнобедренный Доказательство: ВАС 1 = АВС 2 В АВС два равных угла АВС - равнобедренный

Этот отрезок лежит на прямой, проходящей через две вершины треугольника. Эти вершины являются его концами.

Этот отрезок лежит на биссектрисе угла треугольника. Один из его концов является вершиной треугольника. Другой конец лежит на противолежащей стороне.

Этот отрезок лежит на перпендикуляре, проведенном из вершины треугольника, к прямой, содержащей противолежащую сторону. Один из его концов лежит на стороне треугольника. Другой является вершиной, противолежащей этой стороне.

Этот отрезок лежит на прямой, проходящей через середину стороны треугольника и противолежащую вершину. Эта вершина является одним из его концов. Другой конец принадлежит противолежащей стороне.

В равнобедренном треугольнике АВС на основании ВС отмечены две точки M и N так, что BM = CN. Что отсюда следует? С А В MN

Известно, что смежные углы равны. Что отсюда следует ?

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. Составьте задачу с данным условием Доказать, что АВМ = СВМ. АС В М АВМ = СВМ АМВ = СМВ АВМ = СВМ АМВ = 90 ВМ - биссектриса ВМ - высота Теорема: Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, является высотой и биссектрисой.

А С С2С2 С1С1 В

АС В М Теорема: Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, является высотой и медианой.

Теорема: Если треугольник равнобедренный, то медиана, проведенная к его основанию, является высотой и биссектрисой. Теорема: Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к его основанию, является высотой и биссектрисой. Теорема обратная: Если медиана треугольника является высотой, то треугольник равнобедренный. АС В М

Домашнее задание: п. 26 читать, учить формулировки теорем. выполнить 20 (1), 25 (2,3).

Итог урока: Всегда ли верно утверждение: «Медиана равнобедренного треугольника является одновременно его биссектрисой и высотой»? Что можно сказать о медианах равнобедренного треугольника, проведенных из вершин при основании? Как в равнобедренном треугольнике провести биссектрису из его вершины, используя только линейку с делениями?