Геометрический кроссворд 1. Какое тело носит имя Хеопса? 2. Что представляет собой боковая грань пирамиды? 3. Как называется правильный четырехугольник? 4. Наука об измерении земли? 5. У пятиугольника их пять? 6. У пирамиды оно одно?

Геометрический кроссворд

Тема урока «Правильные многогранники»

Эпиграф «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук» Льюис Кэрролл

Задачи урока Дать определение правильного многогранника Дать определение правильного многогранника Рассмотреть многообразие правильных многогранников, их элементы Рассмотреть многообразие правильных многогранников, их элементы Научиться строить правильные многогранники по их развертке Научиться строить правильные многогранники по их развертке

Вопросы: Дайте определение многогранника. Дайте определение многогранника. Как называются многоугольники, из которых состоит многогранник? Как называются многоугольники, из которых состоит многогранник? Как называются стороны граней? Как называются стороны граней? Как называются концы ребер? Как называются концы ребер? Подсчитайте количество граней, ребер и вершин многогранника. Подсчитайте количество граней, ребер и вершин многогранника. Какой многоугольник называется правильным? Какой многоугольник называется правильным? Сколько ребер сходится в вершине призмы? Сколько ребер сходится в вершине призмы?

Определение: Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники, и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники, и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер.

Существует лишь пять правильных многогранников. Их названия пришли из Древней Греции и в них указывается число граней: «эдра» - грань «тетра» «кекса» «окта» «икоса» «додека»

Платон 428 (427) – 348 (347) гг. до нашей эры В философской картине мира Платона правильные многогранники занимали видное место Древнегреческий философ Эти тела еще называют телами Платона

огонь тетраэдр икосаэдр октаэдр кексаэдр вселенная додекаэдр вода земля воздух

Кристаллы поваренной соли имеют форму куба Кристаллы бора передают форму икосаэдра Монокристалл алюминиево- калиевых кварцев имеет форму октаэдра Кристалл сурьмянистого сернокислого натрия имеет форму тетраэдра Кристалл сернистого колчедана имеет форму додекаэдра

Правильные многогранники встречаются в живой природе Скелет одноклеточного организма феодарии по форме напоминает икосаэдр Водоросль вольвокс представляет собой сферическую оболочку, сложенную в основном семиугольными, шестиугольными и пятиугольными клетками

Вирусы, построенные только из нуклеиновой кислоты и белка, могут походить на икосаэдр Вирус полиомиелита имеет форму додекаэдра

Правильные многогранники привлекают совершенством своих форм, полной симметричностью. Все пять Платоновых тел использовались в качестве игральных костей Дайсы - твердые объемные поверхности в том числе и в виде куба, октаэдра, икосаэдра и додекаэдра

Исторически первой формой огранки алмазов, появившейся в середине XIV века, стал «октаэдр» Алмаз «Шах» почти сохранил свой естественный вид. Он имеет форму вытянутого октаэдра

Совершенство и гармония многогранников поражает скульпторов, архитекторов, художников. Сальвадор Дали на картине «Тайная вечеря» изобразил Иисуса Христа со своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра

Заполнение таблицы Название ТетраэдрГексаэдр ОктаэдрИкосаэдр Додекаэдр Изображени е 1. Число граней 2. Число вершин 3. Число ребер 4. Форма грани 5. Число граней, сходящихся в одной вершине

Заполнение таблицы Название ТетраэдрГексаэдр ОктаэдрИкосаэдр Додекаэдр Изображени е 1. Число граней Число вершин Число ребер Форма грани 5. Число граней, сходящихся в одной вершине

Утверждение Не существует правильного многогранника, гранями которого являются правильные 6-угольники, 7-угольники и, вообще, n – угольники при n 6

Релакс-минутка Додекаэдр Икосаэдр Тетраэдр Гексаэдр Октаэдр Куб

«В огромном саду геометрии каждый найдет букет себе по вкусу» Давид Гильберт

Сделай сам! Додекаэдр Куб Икосаэдр Тетраэдр Октаэдр

1. Сколько существует видов правильных многогранников? 5 2. Как называются правильные многогранники? тела Платона 3. Из скольких правильных треугольников составлен октаэдр? 8 4. Каждая вершина додекаэдра является вершиной… трёх правильных пятиугольников 5. Чему равен периметр октаэдра, если его ребро равно 2? 24 Тест

С какими новыми геометрическими телами мы сегодня познакомились? Почему Л. Кэрролл так высоко оценил значение этих многогранников? Подведем итоги по выбору. Домашнее задание

Считать несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию. Ян Амос Коменский