Повторение формулировок аксиом А 1, А 2, А 3, доказательств следствий из них, решение задач.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Повторение формулировок аксиом А 1, А 2, А 3, доказательств следствий из них, решение задач.
Advertisements

А 1 Какова бы ни была прямая существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. Через любые две точки можно провести прямую, и.
1 2 А В С Через любые три точки, не лежащие на одной прямой проходит плоскость и притом только одна (А 1 ) А 1.
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ ДИКТАНТ. 1 В каком случае три точки в пространстве не определяют положение плоскости, проходящей через эти точки?
СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная.
Урок по теме: «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Через любые две точки пространства проходит единственная прямая Через любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой,
Некоторые следствия из аксиом. А А 1 А 1 B D C B1B1 C1C1 D1D1 ? ? ? Пересекает ли прямая ВА 1 с прямыми DD 1, АD 1 и DC?
Математика, материалы для 10 класса. Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости? Какие прямые в планиметрии называются параллельными?
А В С Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна А 1.
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Тема:
СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная.
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Через любые две точки пространства проходит единственная прямая Через любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой,
Слайды по геометрии для 10 класса Учитель:Ледовская О.М.
А D С В B1B1 С 1 С 1 D1D1 А 1 А 1 Каково взаимное положение прямых AB 1 и DC 1, МN и DC, AB 1 и МN, MN и ВС? R N M.
{ Выполняя задания постарайтесь сделать чертёж к каждому } Упражнения по теме.
Аксиомы стереометрии. Стереометрия Аксиома – утверждение, не требующее доказательства. В аксиомах стереометрии выражаются основные свойства точек, прямых.
Что такое стереометрияЧто такое стереометрия? Аксиомы стереометрии Аксиомы стереометрии ; Некоторые следствия аксиом стереометрии: 1. Теорема 14.1;Теорема.
Первые уроки геометрии в 10 классе. Аксиомы стереометрии Чертежзапись формулировка Сформулируйте содержание аксиом А 1, А 2, А 3, А 4 Прокомментируйте.
Прямая а параллельна. Верно ли, что эта прямая: а) не пересекает ни одну прямую, лежащую в плоскости ; б) параллельна некоторой прямой, лежащей в плоскости.
Транксрипт:

Повторение формулировок аксиом А 1, А 2, А 3, доказательств следствий из них, решение задач.

8 Верно ли утверждение: а) если две точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости; б) если три точки окружности лежат в плоскости, то и вся окружность лежит в этой плоскости? Пример: АВ Контрпример: А В С

Первое следствие из аксиом: Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. Q M P a

Второе следствие из аксиом: Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. M N a b

А Е С F М Р В D Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости: МАВ и МFC

А Е С F М Р В D Назовите прямую, по которой пересекаются плоскости: САВ и МFC

А Е С F М Р В D Объясните, как построить точку пересечения прямой DР с плоскостью АВС W

А К Е С F М Р В D Объясните, как построить точку пересечения прямой DE с плоскостью АВС

А Е С F М Р В D Найдите длину отрезка СF и площадь треугольника АВС

Тест 1. Какое из следующих утверждений верно? а) Любые четыре точки лежат в одной плоскости; б) любые три точки не лежат в одной плоскости; в) любые четыре точки не лежат в одной плоскости; г) через любые три точки проходит плоскость; д) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.

Тест 2. Сколько общих точек могут иметь две различные плоскости? а) 2; б) 3; в) несколько; г) бесконечно много; д) бесконечно много или ни одной.

Тест 3. Точки А, В, С лежат на одной прямой, точка D не лежит на ней. Через каждые три точки проведена одна плоскость. Сколько различных плоскостей при это получилось? а) 2; б) 3; в) 1; г) 4; д) бесконечно много.

Тест 4. Если три точки не лежат на одной прямой, то положение плоскости в пространстве они: а) не определяют в любом случае; б) определяют, но при дополнительных условиях; в) определяют в любом случае; г) ничего сказать нельзя; д) другой ответ.

Тест 5. Выберите верное утверждение. а) Если одна точка прямой лежит в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; б) через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна; в) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя; г) любые две плоскости не имеют общих точек; д) если четыре точки не лежат в одной плоскости, то какие-нибудь три из них лежат на одной прямой.

Тест 6. Назовите общую прямую плоскостей АFD и DEF. а) AD; б) DE; в) определить нельзя; г) DF; д) AF.

Тест 7. Какую из перечисленных плоскостей пересекает прямая EF ? а) АВС; б) АА 1 D; в) BB 1 C 1 ; г) AEF; д) B 1 C 1 C А А1А1 E F C D B B1B1 C1C1 D1D1

Тест 8. Через точку М, не лежащую на прямой а, провели прямые, пересекающие прямую а. Тогда: а) эти прямые не лежат в одной плоскости; б) эти прямые лежат в одной плоскости; в) никакого вывода сделать нельзя; г) часть прямых лежит в плоскости, а часть – нет; д) все прямые совпадают с прямой а.

Тест 9. Прямая а лежит в плоскости и пересекает плоскость. Каково взаимное расположение плоскостей и ? а) Определить нельзя; б) они совпадают; в) имеют только одну общую точку; г) не пересекаются; д) пересекаются по некоторой прямой.

Ответы теста ддввбгабд