Этапы разработки модели на компьютере

Пример 1 Движение тела, брошенного под углом к горизонту Задача : В процессе тренировок теннисистов используются автоматы по бросанию мячика в определённое место площадки. Необходимо задать автомату необходимую скорость и угол бросания мячика для попадания в мишень определённого размера, находящуюся на известном расстоянии.

1 этап – создание описательной информационной модели Из условия задачи формулируем следующие основные предположения: Мячик мал по сравнению с Землёй, поэтому его можно считать материальной точкой; Изменение высоты мячика мало, поэтому ускорение свободного падения можно считать постоянной величиной g=9,8 м/с 2 и движение по оси ОУ можно считать равноускоренным; Скорость бросания мячика мала. Поэтому сопротивлением воздуха можно пренебречь и движение тела по оси ОХ можно считать равномерным;

2 этап – создание формализованной модели Для формализации модели используем известные из курса физики формулы равномерного и равноускоренного движения: x = v 0 ·cosα ·t; y = v 0 ·sinα ·t - g·t 2 /2.

Пусть мишень высотой h будет размещаться на расстоянии s от автомата. Из первой формулы выражаем время. Которое понадобится мячику. Чтобы преодолеть расстояние s. t = s/(v 0 ·cosα) Подставляем это значение для t в формулу для у. получаем l – высоту мячика над землёй на расстоянии s: L = s · tgα - g·s 2 /(2·v 0 2 ·cos 2 α) Формализуем теперь условие попадания мячика в мишень. Попадание произойдёт, если значение высоты l мячика будет удовлетворять условию в форме неравенства: 0 l h Если l h, то это означает «перелёт»

3 этап – создание компьютерной модели на языке Visual Basic. Преобразуем формальную модель в компьютерную с использованием системы программирования Visual Basic.

4 этап – компьютерный эксперимент. Введём произвольные значения начальной скорости и угла бросания мячика: скорее всего, его попадания в мишень не будет. Затем меняя один из параметров, например угол, произведём пристрелку.

5 этап – анализ результатов и корректировка модели. Модернизируем проект так, чтобы можно было получить с заданной точностью для каждого значения скорости значение диапазона углов, обеспечивающих попадание мячика в мишень.

Дома : § 5.5, Выберите с помощью каких программных средств вы будете создавать эту модель и создайте её на компьютере.