Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Резванова Жанна Борисовна, учитель МАОУ «Экономическая школа 145» города Перми.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Резванова Жанна Борисовна, учитель математики и экономики МАОУ «Экономическая школа 145» города.
Advertisements

Учитель И.А.Павлова Л.С.Атанасян. Геометрия Докажите, что высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разделяет треугольник.
Признаки равенства прямоугольных треугольников Автор-составитель: Еремеева М.В.
Определение Повторение Среднее арифметическое Отрезок XY называется средним геометрическим (или средним пропорциональным) для отрезков, на которые делится.
Самостоятельная работа В прямоугольном треугольнике АВС угол А – прямой. Высота АН делит гипотенузу на отрезки 6 см и 8 см. Найти АН, АВ и АС.
Презентация Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Свойство катета.
Свойства катета в прямоугольном треугольнике Работу выполнил Ученик 8м класса Ларин Максим.
Доказать теорему о трёх перпендикулярах. Показать применение этой теоремы при решении задач.
Подобные треугольники. А С 1 А = А 1 В = В 1 С = С 1 А 1 В В 1 С.
Подобие треугольников. Задача_1: В прямоугольном треугольнике ABC проведена высота CK к гипотенузе. Назовите пары подобных треугольников. Докажите подобие.
Подобие прямоугольных треугольников. А С В D А D С В.
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Работу выполнила учитель математики Брандукова Л.Н.
7 класс Определение прямоугольного треугольника: Треугольник называется прямоугольным, если один из его углов прямой Гипотенуза катет С А В Сторона треугольника,
Математический диктант: 1) Вычислить площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 7 дм, а высота, проведенная к ней, равна 6 дм. 2) Площадь.
Построение треугольника по трем элементам Урок 54 По данной теме урок 15 Классная работа
Соотношения между сторонами и углами треугольника Устная работа.
«Прямоугольный треугольник. Решение задач».. Цели урока Привести в систему знания учащихся по теме «Прямоугольный треугольник». Совершенствовать навыки.
Рекомендации к решению задач 405 и В ромбе одна из диагоналей равна стороне. Найдите: а) углы ромба; б) углы, которые образуют диагонали ромба.
В основании прямой призмы АВСА 1 В 1 С 1 лежит прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, катет АС в два раза больше катета ВС. Известно, что плоскость.
ЗАДАНИЕ 1 A B C A1A1A1A1 B1B1B1B1 C1C1C1C ВОПРОСОТВЕТОБОСНОВАНИЕ a) Подобны ли Δ ABC и Δ A 1 B 1 C 1 ? 1 признак Δ ABC~Δ A 1 B 1 C 1 б) Подобны.
Транксрипт:

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Резванова Жанна Борисовна, учитель МАОУ «Экономическая школа 145» города Перми.

- изучить соотношения между пропорциональными отрезками в прямоугольном треугольнике; - научиться применять эти соотношения при решении задач. α b αсαс bсbс с h Цель:

А В С D

BDAD СDСD высота АВ катет ВС катет АС AD·BD AB· AD AB· DB

А В С D АВС АСD ( А- общий, АСВ= АDС=90°) В= АСD; АВС СВD ( В- общий, АСВ= СDВ=90°) АDС ВDС ( В= АСD; АDС= СDВ=90°)

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, делит треугольник на два…………………………………… ……………………………………………….. …………………………………………………. подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному.

Так как АВС АСD, то АС 2 = AB· AD AB· DB AB· AD АС = АВС СВD СВ 2 =AB· DB СВ =

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между …………………………………………… ………………………………………… гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

AD·BD АDС СDВ СD 2 =AD· BD СD = Вывод: Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла есть среднее пропорциональное между ……………………………………………………… …………………………………………… проекциями катетов на гипотенузу

А В С D 15 см 9 см Найти: АВ, ВС, ВD, CD. Ответ: АВ=25 см, ВС= 20 см, ВD= 16 см, СD=12 см.

М D Е К Дано: ЕКМ, ЕКМ = 90, KD ЕМ, ЕК = 6 см, DM = 5 см. Найти: КМ. Ответ: 3 5 см.

Спасибо за урок!