Пифагор и теорема Пифагора Автор: Лунев Максим 9 класс МОУ СОШ ст.Елюзань Научный руководитель: Кошелева Л.В.
Цели: Изучить биографию Пифагора Познакомиться с различными доказательствами теоремы Пифагора Выделить основные типы доказательств теоремы Пифагора
Пифагор
Теорема Пифагора 4 типа доказательств Доказательства, основанные на понятии равновеликих фигур. Доказательства, основанные на подобии треугольников. Доказательства, основанные на свойстве равносоставленности фигур. Алгебраические доказательства.
Теорема Пифагора I доказательство (основано на понятии равновеликих фигур) рис.4 Доказательства Пифагора
II доказательство (основано на подобии треугольников) рис.5 Теорема Пифагора
Доказательство Рейхенбергера (1775 г.) (основано на свойстве равносоставленности) рис.9 Теорема Пифагора
Доказательство Бхаскари XII в.н.э. (основано на понятии равновеликих фигур) Смотри! Теорема Пифагора
Алгебраическое доказательство рис.11 Теорема Пифагора
Доказательства Евклида Теорема Пифагора
Заключение Значение теоремы Пифагора состоит в том, что из неё или с её помощью можно вывести большинство теорем геометрии. А какое количество задач решается с помощью теоремы Пифагора даже представить сложно.
Литература 1. Античный мир/С.Смирнов. - Математика. Приложение к газете «Первое сентября», 2, 2005 г. 2. Геометрия до Евклида в очерках и задачах/ И. Феоктистов. – М., Чистые пруды, – 32 с. (Библиотечка «Первое сентября», серия «Математика». Вып.6). 3. Пифагорова гамма/ А.В. Волошинов. – Математика для школьников, 4, 2006 г. 4. Пифагоровы штаны/ В.Вавилов, П. Красников. – Математика. Приложение к газете «Первое сентября», 17, 2005 г. 5. Пифагоровы и героновы тройки/ Е.Арутюнян, Г.Левитас. - Математика. Приложение к газете «Первое сентября», 39, 2004 г. 6. Похвальное слово Пифагору/ А. Щетников.– Математика. Приложение к газете «Первое сентября», 19, 2006 г. 7. Разрезание и складывание многоугольников/ В.Вавилов, П. Красников. – Математика. Приложение к газете «Первое сентября», 3, 2006 г. 8. Теорема Пифагора/ Г. Остренкова. - Математика. Приложение к газете «Первое сентября», 4, 2005 г. 9. Теорема Пифагора/ Т.М. Мищенко, А.А. Лаврентьев. - Математика для школьников, 2, 2004 г. 10. Энциклопедия для детей. Т.11.Математика. – М.:Аванта+, 2002.