Гелих Лилия Николаевна ГБОУ СОШ 511 г. Санкт-Петербург Учитель математики

а)-9, -4, 1, 6 б) 2, 5, 9, 14 в)-2, 6, -18 Является ли данная числовая последовательность арифметической прогрессией ? Для арифметических прогрессий найдите Разность Первый член Запишите формулу n-го члена

2. Назовите номер, начиная с которого все члены данной арифметической прогрессии положительны больше 90 -9, -4, 1, 6 1. Является ли число 54 членом данной арифметической прогрессии

Летит стая птиц. Впереди одна птица(вожак), за ней две, потом три, четыре и т.д. Сколько птиц в стае, если в последнем ряду их 20?

Узнать формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии и научиться применять в задачах

Однажды, а было это в Германии, в конце 18 в., для того чтобы заставить учеников поработать, учитель дал им задание: подсчитать сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. Каково же было его удивление, когда уже через несколько минут один ученик сказал ему ответ. Истории математики известен такой случай.

немецкий математик, механик, физик, астроном и геодезист, 18 в. Считается одним из величайших математиков всех времён, «королём математиков» А учеником этим был…

…

… Давайте обобщим формулу, введя обозначения арифметической прогрессии. формула суммы n-первых членов арифметической прогрессии

Вывод формулы построен на закономерности Члены конечной арифметической прогрессии, стоящие на одинаковом расстоянии от начала и конца ее, имеют одинаковую сумму.

Докажем это утверждение: Члены конечной арифметической прогрессии, стоящие на одинаковом расстоянии от начала и конца ее, имеют одинаковую сумму. Таким образом, формула суммы n-первых членов справедлива для любой арифметической прогрессии

16.33 (г) (г) (в,г) (г) 16.39

Учебник: Глава 4, пункт 3, стр Задачник (а,б) (а,б) (а) (4,5 строки таблицы)

В презентации использовались материалы из следующих источников: Математический центр gauss-mito-o-realidad.html gauss-mito-o-realidad.html Википедия Эшер М. К., репродукция картины "День и ночь» Презентация подготовлена на конкурс "Радуга презентаций" для международного сообщества педагогов "Я - Учитель!"