Директор Московского центра непрерывного математического образования Руководитель федеральной комиссии разработчиков ЕГЭ по математике Ященко Иван Валериевич

Стратегическая цель концепции математического образования обеспечить занятие Россией одного из лидирующих мест в мировой науке, технологии, экономике. Россия имеет значительный задел в математическом образовании и науке, и их форсированное развитие обеспечит прорыв в таких математико-емких стратегических направлениях, как информационные технологии; моделирование в машиностроении, энергетике, экономике; прогнозирование природных и техногенных катастроф биомедицина;. Развитие математической грамотности сделает более полноценной жизнь россиян в современном обществе, обеспечит потребности России в квалифицированных специалистов для наукоёмкого и высокотехнологичного производства. Российские математическое образование и наука вновь выйдут на лидирующее положение в мире, способствуя повышению престижа России и ее позиций в мировой науке.

Проблемы математического образования Мотивационные. Общественная недооценка значимости математического образования, Перегруженность школьных и вузовских программ техническими элементами и устаревшим содержанием Нереалистичность аттестационных требований для значительной части выпускников 2. Содержательные. Устаревание содержания и формальность изучения математики на всех ступенях образования. Оторванность программ от жизни Содержание математического образования на всех его ступенях продолжает устаревать и остается формальным и оторванным от жизни, его преемственность между ступенями – недостаточна. Потребности будущих специалистов в математических знаниях и методах, в частности, опирающихся на информационные технологии учитываются слабо. Фактическое отсутствие различий в учебных программах и аттестационных требованиях для разных групп учащихся приводит к низкой эффективности учебного процесса, подмене обучения «натаскиванием» на экзамен, игнорированию действительных способностей и особенностей подготовки учащихся. Наблюдается отрыв вузовского образования Вузовское образование оторвано от современной науки и практики, его уровень падает, что частично обусловлено недостаточной интегрированностью российской науки в мировую. 3. Кадровые. В Российской Федерации не хватает учителей и преподавателей вузов, которые могут качественно преподавать математику, учитывая учебные интересы различных групп обучающихся. Сложившаяся система подготовки учителей, повышения квалификации и переподготовки педагогических кадров не отвечает современным нуждам. Выпускники педагогических вузов в своем большинстве не имеют достаточной предметной (прежде всего – в школьной математике) и практической подготовки.

Успехи математического образования (по итогам ЕГЭ и ГИА ) Наметилось понимание необходимости достижения минимального уровня по математике всеми выпускниками. Осознание необходимости формализации содержания этого уровня Рост качества подготовки абитуриентов технических ВУЗов и ведущих ВУЗов (особенно в отдаленных регионах и сельской местности) Рост интереса к развитию математического мышления, решению занимательных задач

Успехи математического образования (по итогам ЕГЭ и ГИА ) Наметилось возрождение преподавания геометрии Рост внимания к практико-ориентированным задачам Рост внимания к реальному решению задач, доказательствам Рост интереса к развитию математического мышления, решению занимательных задач

Проблемы математического образования (по итогам ЕГЭ и ГИА) Существенный структурный перекос в «знаниях» Резкое расслоение выпускников: До 40% - реально 6-8 класс Свыше 20% - неплохие абитуриенты технических ВУЗов Для 50% учеников в классах фактически не готовы к большинству уроков в классе.

Структурные проблемы: пример Не выполняют: Одна таблетка лекарства весит 70 мг и содержит 4% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,05 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте пяти месяцев и весом 8 кг в течение суток? Выполняют:

Структурные проблемы. Пути решения: Школа: Формулировка понятных, проверяемых требований для различных уровней подготовки Совершенствование текущего внутреннего и внешнего контроля Реальное совершенствование программ ВУЗ Сотрудничество со школами Дополнительное образование Компенсирующие модули в первом семестре

Одно из ключевых положений концепции для школы: необходимость выделения уровней первый уровень – для успешной жизни в современном обществе; второй уровень – для прикладного использования математики в дальнейшей учебе и профессиональной деятельности; третий уровень – для подготовки к творческой работе в математике и смежных научных областях.

Роль систем оценки в стимулировании повышения качества подготовки Индивидуально (итоговый, промежуточный, текущий контроль) Понимание целей, проблем, направлений приложения усилий Измерение достижений целей, уровневые экзамены Образовательных учреждений Не гонка за повышение абстрактных средних показателей А рост удовлетворения ясных образовательных потребностей

Развитие системы оценки качества математического образования ЕГЭ Выделение базовой части 2014 год Уровни через 2-3 года ГИА Обязательный с 2014 Открытый банк, формирование регионами Уровни через 2-3 года Статград Поддержка внутришкольного контроля, диагностик Уровневые работы с 2014

Математика – реальность на символьном языке Интеллектуальное творчество ученика Решение задач В математике истина не зависит от того кто ты: – Ученик – Учитель – Академик

Главное Объем самостоятельных интеллектуальных упражнений: – Творческие – Технические На уроке математике ребенок может почувствовать вкус интеллектуальной работы Если современные средства и методики – Уменьшают – значит плохо – Увеличивают – значит хорошо

Существенная часть «нужной» математики – это кружки, внеклассная работа К сожалению?

Примеры проблем «Делай как я» в начальной школе Подавляющее большинство «задач» по математике, физике, биологии – «подстановка в формулу» «Алгоритмы решения творческих задач»

Текстовые задачи Реальность? Искусственность? «натаскивание на конкретные методы решения КОНКРЕТНЫХ типов задач вместо реального анализа условия (схемы и т.п.)

Творческие задачи для всех «Понятная и привлекательная формулировка» «Есть что делать» «Есть продвижения» «Проверяемый результат (частичный)» «возможность развития» «Маленькое открытие»

Квадрат 3×3 заполнен цифрами так, как показано на рисунке слева. Разрешается ходить по клеткам этого квадрата, переходя из клетки в соседнюю (по стороне), но ни в какую клетку не разрешается попадать дважды. Петя прошел, как показано на рисунке справа, и выписал по порядку все цифры, встретившиеся по пути, – получилось число Нарисуйте другой путь так, чтобы получилось число побольше (чем больше, тем лучше).

Ященко Иван Валериевич