ОСНОВЫ ЛОГИКИ Логика – это наука о формах и способах мышления.

Основные формы мышления Понятие Умозаключение Высказывание

Понятие форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта Две стороны понятия: Объем Содержание

Содержание понятия составляет совокупность существенных признаков объекта. Объем понятия определяется совокупностью предметов, на которую оно распространяется.

Высказывание – это форма мышления, выраженная с помощью понятий, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах и отношениях между ними. простое/составное ложное/истинное

Истинно суждение, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей. Суждение ложно в том случае, когда связь понятий не соответствует реальной действительности. Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является высказыванием. Высказывание, состоящее из простых высказываний называется составным.

Умозаключение - это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение).

Форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение. Логика Форма мышления, фиксирующая существенные признаки объекта Умозаключение Наука о формах и способах мышления Понятие Высказывание, построенное на основании простых высказываний. Ложь Высказывание, не соответствующее действительности. Составное

Алгебра высказываний способствует определению истинности или ложности составных высказываний, не вникая в их содержание. 1 – ИСТИНА 0 - ЛОЖЬ

Простым высказываниям ставятся в соответствие логические переменные, обозначаемые прописными буквами латинского алфавита Составные высказывания на естественном языке образуются с помощью союзов, которые в алгебре высказываний заменяются на логические операции. Логические операции задаются таблицами истинности. Логические выражения, у которых последние столбцы истинности совпадают, называют равносильными.

Базовые логические операции Конъюнкция Дизъюнкция Инверсия Импликация Эквивалентность

Конъюнкция - операция логического умножения В естественном языке соответствует союзу И Составное высказывание истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания. AB F=A&B На улице холодно. На улице идет снег. На улице холодно и идет снег.

AB A&BA&BA&BA&B

AB A&BA&BA&BA&B

Дизъюнкция - операция логического сложения В естественном языке соответствует союзу ИЛИ Составное высказывание истинно, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказывания. AB F=A B Земля движется по круговой орбите. Земля движется по эллиптической орбите. Земля движется по круговой или эллиптической орбите.

AB A B

AB

Инверсия - операция логического отрицания В естественном языке соответствует словам неверно, что… и частице НЕ Делает истинное высказывание ложным и наоборот, ложное – истинным. AA Добро Зло

AA 0 1

AA 01 10

Импликация - операция логического следования В естественном языке соответствует обороту если…, то… Составное высказывание ложно, когда условие (первое высказывание) истинно, а следствие (второе высказывание) ложно. AB A B Число делится на 9. Число делится на 3. Если число делится на 9, то оно делится на 3.

AB A B

AB

Эквивалентность- равнозначность В естественном языке соответствует оборотам речи тогда и только тогда; в том и только в том случае Составное высказывание истинно, когда оба исходных высказывания одновременно истинны или одновременно ложны. AB F=A B Угол прямой Угол равен 90 0 Угол называется прямым тогда и только тогда, когда он равен 90 0.

AB A B

AB

Формула ВысказываниеТигр ВолкБурундук Заяц A Зверь полосатый B Зверь хищный A Зверь не полосатый B Зверь не хищный A & BA & BA & BA & B Зверь полосатый и хищный A v B Зверь полосатый или хищный

Формула ВысказываниеТигр ВолкБурундук Заяц A Зверь полосатый 1010 B Зверь хищный 1100 A Зверь не полосатый 0101 B Зверь не хищный 0011 A & BA & BA & BA & B Зверь полосатый и хищный 1000 A v B Зверь полосатый или хищный 1110

1. Изучите новый материал по конспекту в тетради. 2. Разгадайте предложенный кроссворд и вклейте его в тетрадь.