МЕХАНИКА МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ

Колебательные процессы – это периодические (или почти периодические) процессы, которые повторяются через одинаковые промежутки времени.

Механическими колебаниями называют движения тел, повторяющиеся точно (или приблизительно) через одинаковые промежутки времени. Механические колебательные системы

Механические колебания Свободные колебания Вынужденные колебания Механической волной называется процесс распространения механических колебаний в упругой среде.

Механические волны Поперечная волна – это волна при распространении которой частицы среды испытывают смещение в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны. Распространение поперечного волнового импульса по натянутому резиновому жгуту Продольная волна – это волна при распространении которой смещение частиц среды происходит в направлении распространения волны. Распространение продольного волнового импульса по упругому стержню.

Простейшая одномерная модель твердого тела Механические волны распространяются в материальных средах: твердых, жидких или газообразных. Существуют волны, которые способны распространяться и в пустоте: световые волны. Для механических волн обязательно нужна среда, которая способна запасать кинетическую и потенциальную энергию и обладает инертными и упругими свойствами. В простейшей одномерной модели твердое тело можно представить как совокупность шариков и пружинок.

ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ВОЛНЫ

Значительный интерес для практики представляют простые гармонические или синусоидальные волны. Они характеризуются: амплитудой A колебания частиц, периодом колебаний – T, частотой ν, циклической частотой ω, длиной волны λ.

1. Амплитуда А - максимальное смещение любой точки среды от положения равновесия

2. Период колебаний Т – это промежуток времени, в течение которого любая из частиц среды совершает одно полное колебание. Для синих кривых, красная кривая отличается от синей только значением периода.

3. Частота колебаний – это число полных колебаний, совершаемых любой частицей среды за единицу времени. Единица измерений частоты – герц (Гц). Для синих кривых, красная кривая отличается от синей только значением периода.

4. Циклическая частота – это число полных колебаний за 2π секунд... ω «Моментальные фотографии» бегущей синусоидальной волны в момент времени t и t+Δt. ω

5. Длина волны – это расстояние между двумя соседними точками среды, колеблющимися в одинаковых фазах, или, иначе, расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду... «Моментальные фотографии» бегущей синусоидальной волны в момент времени t и t+Δt.

УРАВНЕНИЕ ВОЛНЫ

Уравнение волны – это формула, позволяющая найти смещение от положения равновесия любой частицы среды, в которой распространяется волна, в любой момент времени. Случай гармонических колебаний. Учитывая, что

ЭНЕРГИЯ ВОЛНЫ ИНТЕНСИВНОСТЬ ВОЛНЫ ВЕКТОР УМОВА

Волна несет с собой энергию, которая складывается из кинетической энергии колеблющихся частиц и энергии деформации среды: Полная энергия одной частицы среды: учтем, что

Энергия единицы объема среды, в которой распространяется волна, называется плотностью энергии волны. Так как

Подсчитаем энергию цилиндрическом объеме с основанием и длиной заключенную в некотором Количество энергии, переносимое волной, через единицу поверхности, перпендикулярной к направлению, в котором переносится волна в единицу времени, называется плотностью потока энергии J или интенсивностью волны. Подставим – вектор Умова.

ЭФФЕКТ ДОПЛЕРА

Эффектом Доплера называют явление изменения частоты волн, воспринимаемых приемником (или наблюдателем) волн, вследствие относительного движения источника волн и приемника. ХРИСТИАН ДОПЛЕР 1842 год

Случай движущегося наблюдателя. Случай движущегося наблюдателя. Приемник движется по направлению к источнику. Источник волн неподвижен.

Случай движущегося источника. Случай движущегося источника. Источник волн движется по направлению к приемнику. Приемник неподвижен. Если источник удаляется от приемника:

Эффект Доплера доплеровская эхокардиография УЗ диагностике Эффект Доплера используют для определения скорости движения источника или приемника звука относительно среды. На нем основан один из методов измерения скорости кровотока, скорости движения клапанов и стенок сердца (доплеровская эхокардиография). Большими возможностями и преимуществами обладает эффект Доплера, используемый в УЗ диагностике.