Тема учебного проекта: « Геометрическая прогрессия в экономике» Тема учебного проекта: « Геометрическая прогрессия в экономике» Творческое название: Банковское дело и кредит » «Банковское дело и кредит » Законы математики, имеющие какое-либо отношение к реальному миру, ненадежны; а надежные математические законы не имеют отношения к реальному миру. Альберт Эйнштейн Альберт Эйнштейн Авторы проекта: ученицы 9 б класса МОУ«Никифоровская СОШ 1» Тамбовской области Миронова Оксана, Патрина Татьяна Руководитель проекта: учитель математики Муравьева Инна Николаевна © Миронова О, Патрина Т2008 © Миронова О, Патрина Т 2008

Цель исследования. Изучить взаимодействие математики и экономики, с целью усвоения, углубления и расширения знаний. Задачи исследования. Задачи исследования. сформировать представление об идеях и методах экономики, об организации деятельности в сфере экономики и банковского дела. Научиться решать экономические задачи. Знать экономическую теорию, её проблемы. Знать определение геометрической прогрессии и кредита. Учебные предметы: Учебные предметы: математика, экономика банковское дело. © Миронова О, Патрина Т2008 © Миронова О, Патрина Т 2008

Если бы геометрическая прогрессия не имела смысла, Если бы геометрическая прогрессия не имела смысла, то банк не мог бы производить расчёты с вкладчиком и решать, то банк не мог бы производить расчёты с вкладчиком и решать, стоит ли вкладывать деньги в крупные проекты. стоит ли вкладывать деньги в крупные проекты. © Миронова О, Патрина Т2008 © Миронова О, Патрина Т 2008

Как банки дают кредиты различным фирмам и как система банков может значительно увеличить возможности кредитования фирм? Центральный банк Коммерческий банк ОАО «Никифоровский сахарный завод» ОАО «Сабуровский крупяной завод» © Миронова О, Патрина Т г

Решим задачу: Пусть ОАО «Никифоровский сахарный завод» внёс в коммерческий банк руб., а процентная ставка обязательных резервов установлена на уровне Р= 15%. Найдём обязательные и свободные резервы от этой суммы. Что же такое свободные и обязательные резервы? обязательные резервы. По закону о банках каждый коммерческий банк обязан часть поступающих к нему денег хранить в ЦБ, который ими распоряжается. Это так называемые обязательные резервы. свободными резервами Остальными деньгами - свободными резервами распоряжается банк самостоятельно. © Миронова О, Патрина Т2008 © Миронова О, Патрина Т 2008

Решение : Обязательные резервы составляют 15%, поэтому они равны ,15= (руб.) Свободные резервы составляют 85%, т.е ,85= Ответ: Ответ: обязательные резервы руб., свободные резервы руб. © Миронова О, Патрина Т2008 © Миронова О, Патрина Т 2008

Пусть сумма вклада -, процентная ставка обязательных резервов- Р%. Тогда величина обязательных резервов равна : А свободных резервов: © Миронова О, Патрина Т2008 © Миронова О, Патрина Т 2008

- Это формула для нахождения суммы членов бесконечно убывающей прогрессии. Её экономический смысл состоит в том, что при фиксированных значениях и q она указывает границу, предельные возможности системы. Сколько банков мы бы не включали в ней, выдать кредитов на сумму, равную или большую числа невозможно Это формула для нахождения суммы членов бесконечно убывающей прогрессии. Её экономический смысл состоит в том, что при фиксированных значениях и q она указывает границу, предельные возможности системы. Сколько банков мы бы не включали в ней, выдать кредитов на сумму, равную или большую числа невозможно. © Миронова О, Патрина Т2008 © Миронова О, Патрина Т 2008

Решим задачу: В первый банк некоторой системы банков внесён вклад ОАО «Сабуровский крупяной завод» размером руб.. Процентная ставка обязательных резервов составляет 10%. Сколько банков должно быть в системе, чтобы их суммарная возможность кредитования была не менее руб. © Миронова О, Патрина Т2008 © Миронова О, Патрина Т 2008

Решение: Искомое число n находим из условия Где = ,1=27 000, q=0,9, = Решаем неравенство Отсюда получаем (1-0,9 ) 92853, 1-0,9 0,3439, 0,9 0,6561 Подбором находим, что 4,т.е. система должна содержать не менее четырёх банков. Ответ: Ответ: не менее четырёх банков.

В ходе нескольких исследований мы изучили взаимодействие математики и экономики. Сформировали представление об идеях и методах экономики, об организации деятельности в сфере экономики и банковского дела. © Миронова О, Патрина Т2008 © Миронова О, Патрина Т 2008

1.Научно-методический журнал «Математика в школе» 2. Виленкин Н.Я.. Сурвилло Г.С., Симонов А.С., Кудрявцев А.И. Алгебра 9- М.: Просвещение, Липсиц И.В. Экономика без тайн.- М.: Дело – Вита- Пресс, http :// © Миронова О, Патрина Т2008 © Миронова О, Патрина Т 2008