Урок геометрии в 7 А классе. Тема : « Медиана в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию». Цели: 1. Повторить понятия и свойства,связанные с равнобедренным треугольником; признаки равенства треугольников; определения биссектрисы, высоты и медианы треугольника. 2, Ознакомить учащихся со свойствами медианы в равнобедренном треугольнике. 3. Научить решать задачи, используя эти свойства. 4. Побуждать учащихся к самоконтролю. Оборудование: Плакаты, макеты. Компьютеры. План урока. I.Решение кроссворда. II.Знакомство с ученым поэтом Омаром Хайямом. III.Устный счет. IV.Объяснение новой темы. Доказательство теоремы 3.5. V.Решение задач. VI.Тест на компьютере. VII.Подведение итогов урока. VIII.Домашнее задание.

Ход урока: I. Учащиеся должны отгадать кроссворд и составить из выделенных букв слово: РУБАИ. II. Омар Хайям, один из крупнейших математиков средневекового Востока,, родился в 1048 году и умер в 1123 году. Он жил и работал в Самарканде, Бухаре, Исфахане, занимался астрономией (возглавлял столичную обсерваторию, разработал проект весьма точного календаря), математикой, написал комментарии к «Началам» Евклида; Внес большой вклад в теорию доказательств и т. д. Хайям писал замечательные четверостишия – рубаи, которые по сей день читает весь мир. Чтоб мудро жизнь прожить, знать надобно немало. Два важных правила запомни для начала: Ты лучше голодай, чем что попало есть, И лучше будь один, чем вместе с кем попало! Прекрасно – зерен набросать полям! Прекрасно – в души солнце бросить нам! Но подчинить ДОБРУ людей свободных Прекраснее, чем волю дать рабам!

1. Перпендикуляр, опущенный из данной вершины к прямой, содержащей противолежащую сторону треугольника. 2. Фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. 3. Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне. 4. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. 5. Древнегреческий ученый ( III в. до н. э.), создавший руководство по математике «Начала». 6. Ученый математик, создатель неевклидовой геометрии, был ректором Казанского университета

III. Задания по таблицам: 1. Найдите на рисунках отрезки, которые являются: 1) высотой треугольника; 2) биссектрисой треугольника; 3) медианой треугольника. А) б) в) г) 2. Найдите неизвестные углы: А) б) А В СД МР N K O E F T C O M P K 50º a b c k l m ? ? ?

3. Найдите на рисунках равные треугольники: а) б) в) IV. Объяснение новой темы. Доказать и сформулировать теорему о медиане равнобедренного треугольника предоставляется самим учащимся с помощью учителя. V. Решение задач. 1. АС В Д Дано: АВС = 40º, АВ=ВС, АД=ДС Найти: АВД, СВД, ВДС. Д Е С К R Q P O A C B D

2. Биссектриса равнобедренного треугольника делит его основание на два отрезка. Найдите их длины, если длина основания равна 6 см, боковых сторон – по 5 смЮ а биссектриса ЕС – 4 см. DF E C 5 см 5 см 4 см 6 см DC и CF - ? 3. Сколько перечисленных специальных отрезков, связанных с треугольником? Медиана. Высота. Перпендикуляр. Луч. Биссектриса. 4. Существует только один треугольник с такими сторонами и углами, как показано ниже. Какой ? Рис. 1Рис.2.Рис. 3 Рис. 4 Рис º 20º 10º º

VI. Тест на компьютере из диска « Геометрия в 7 – 9 классах» по программе Кирилла и Мефодия, урок 11. VII. Подведение итогов урока. VIII. Домашнее задание: 1. По учебнику Атанасяна Л.С. Стр. 36 практические задания с 100 по По учебнику Погорелова А.В. Стр. 39, теорема 3.5; стр.46 задачи 20 и 22. Учитель гимназии 21 Мустафина Н.С.