«Перпендикулярные прямые в пространстве» «Перпендикулярность прямой и плоскости» Математика, 10 класс.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
«Перпендикулярные прямые в пространстве» «Перпендикулярность прямой и плоскости» Тема урока:
Advertisements

«Перпендикулярные прямые в пространстве» «Перпендикулярность прямой и плоскости» Тема урока:
«Перпендикулярные прямые в пространстве» «Перпендикулярность прямой и плоскости» Тема урока:
А D С В B1B1 С 1 С 1 D1D1 А 1 А 1 Каково взаимное положение прямых AB 1 и DC 1, МN и DC, AB 1 и МN, MN и ВС? R N M.
Дано: АВСDA1B1C1D1 – параллелепипед, угол ВАD равен 300. Найдите углы между прямыми АВ и А 1D1; А 1 В 1 и АD; АВ и В 1 С 1. А А 1 А 1 В В 1 В 1 С С 1.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Расположение прямых в пространстве: α α a b a b a b a || b Лежат в одной плоскости!
1 2 Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости ? Какие прямые в планиметрии называются перпендикулярными ? а а в а в.
Разработала учитель математики Гулова Р. И. « Средняя общеобразовательная школа 12 с углубленным изучением отдельных предметов » г. Старый Оскол 1 Prezentacii.com.
РАССТОЯНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ А. Азевич, г. Москва. Определение 1Расстоянием между точками называется длина отрезка, соединяющего эти точки.
А D С В B1B1 С1С1 D1D1 А1А1 Каково взаимное положение прямых AB 1 и DC 1, МN и DC, AB 1 и МN, MN и ВС? R N M.
Перпендикулярность прямой и плоскости
Нестеренко Е.В., учитель математики1. 2 Каково может быть взаимное расположение двух прямых на плоскости ? Какие прямые в планиметрии называются перпендикулярными.
Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости» а α.
Взаимное расположение прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Математика, 10 класс.
Вариант 1 Вариант 2. Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Определение М a b a b.
Повторение теории, решение задач. Теорема о трех параллельных прямых: Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. с а b K.
Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Определение М a b a b.
К М О Р N Теорема. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. А С В А 1.
Перпендикуляр и наклонная. Теорема: Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна.
Параллельность прямой и плоскости. a с Три случая взаимного расположения прямой и плоскости b К Прямая и плоскость называются параллельными, если они.
Транксрипт:

«Перпендикулярные прямые в пространстве» «Перпендикулярность прямой и плоскости» Математика, 10 класс

Что такое перпендикулярные прямые на плоскости? Дано: АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 – параллелепипед, угол ВАD равен Найдите углы между прямыми АВ и А 1 D 1 ; А 1 В 1 и АD; АВ и В 1 С 1. А А 1 В В 1 С С 1 D D

Модель куба. D1D1 В А1А1 А D С1С1 С В1В1 1. Как называются прямые АВ и ВС? 2. Найдите угол между прямыми АА 1 и DC; ВВ 1 и АD.

Рассмотрим прямые АА 1, СС 1 и DC. D1D1 В А1А1 А D С1С1 С В1В1 АА1 СС 1 ; DC СС 1 АА 1 DC

Найдите угол между прямой АА 1 и прямыми плоскости (АВС): АВ, АD, АС, ВD, МN. D1D1 В А1А1 А D С1С1 С В1В1 N М 90 0

Теорема: Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая перпендикулярна к этой плоскости. Дано: прямая а параллельна прямой а 1 и перпендикулярна плоскости α. Доказать: а 1 α а а 1 а 1 х

аb b1b1 Обратная теорема: Если две прямые перпендикулярны к плоскости, то они параллельны. M c

Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. а р q O m l А B Q Р L

Контрольная работа. 1. Прямая а пересекает плоскость α и не перпендикулярна ей. Существуют ли в данной плоскости прямые, перпендикулярные прямой а? 2. Прямая АВ пересекает плоскость α. В плоскости α расположен треугольник СDE. АВ перпендикулярна СD и АВ перпендикулярна DE. Каково взаимное расположение прямых АВ и СЕ? 3. Отрезки двух наклонных, проведенных из одной точки к плоскости, равны 15 и 20 см. проекция одного из этих отрезков равна 16 см. Найдите проекцию другого отрезка.