г.

- Что такое периметр? - Сформулируйте 1 признак равенства треугольников.

Повторение: -Какой отрезок называется медианой? - сколько медиан имеет треугольник?

Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника

-Какой отрезок называется биссектрисой? - Сколько биссектрис имеет треугольник?

Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника

-Какой отрезок называется высотой? -Сколько высот имеет треугольник?

Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника

Треугольник, две все стороны которого равны, называется равнобедренным основание Боковая сторона

ABC – равнобедренный, так как AB = BC; AB, BC – боковые стороны; AС – основание ; углы при основании равнобедренного ABC; угол при вершине равнобедренного ABC В СА

Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним

КМ N– равносторонний, так как KM = MN=KN; К М N

«Свойства равнобедренного треугольника»

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

Дано: ABC- равнобедренный, ВС- основание Доказать: B C A

A BCD 12 1)Проведём AD - биссектрису ABC Доказательство:

A BCD 12 1)Проведём AD - биссектрису ABC 2) ABD = ACD( I признак ), т.к. AB = AC (по условию), AD – общая сторона, т.к. АD – биссектриса. Доказательство:

A BCD 12 1)Проведём AD - биссектрису ABC 2) ABD = ACD( I признак ), т.к. AB = AC (по условию), AD – общая сторона, т.к. АD – биссектриса. 3)В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, поэтому Доказательство:

Биссектриса треугольника делит угол пополам

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой

Дано: АВС - равнобедренный АС - основание ВD – биссектриса. Доказать: ВD – медиана, высота. Доказательство: А В DС 2 1 (доказательство рассмотреть самостоятельно дома, стр.35 учебника)

Самостоятельная работа Вариант I Исследуйте медианы равнобедренного треугольника и перечислите все их особенности и свойства. Вариант II Исследуйте высоты равнобедренного треугольника и перечислите их особенности и свойства.

Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой

Домашнее задание: § 18, вопросы (стр. 50) 108, 112 Привести пример применения равнобедренных и равносторонних треугольников в жизни (творчески оформить)

109, стр. 37 учебника В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АМ. Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 32 см, а периметр треугольника АВМ равен 24 см. C B A M

109, стр. 37 учебника ABC – равнобедренный, значит _____=_____. AM – медиана, тогда ____ = _____. P ABC =__________=___________= = ___________= _________ = 32 см, тогда ________= _____ см. P ABM =__________=_________= = ____ см, тогда AM= ______ см. Ответ: AM= ______см. C B A M

109, стр. 37 учебника ABC – равнобедренный, значит AB = AC. AM – медиана, тогда BM = MC. P ABC =AB+AC+BC=2AB+(BM+MC)= = 2AB+2BM = 2(AB+BM) = 32 см, тогда AB+BM = 16 см. P ABM =AB+BM+AM =16 см +AM= = 24 см, тогда AM= 8 см. Ответ: AM= 8 см. C B A M

Тест «Свойства равнобедренного треугольника» 1. Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и высотой. Это утверждение: а) всегда верно; б) может быть верно; в) всегда неверно. 2. Если треугольник равнобедренный, то а) он равносторонний; б) все углы равны; в) два угла равны. 3. В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на два равных треугольника а) в любом; б) в равнобедренном ; в) в равностороннем. 4. Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение: а) всегда верно; б) может быть верно; в) всегда неверно. 5. Если треугольник равнобедренный, то а) он равносторонний; б) любая его медиана является его биссектрисой и высотой; в) ответы а) и б) неверные. 6. В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника? а) в любом; б) в равнобедренном; в) в равностороннем

Тест «Свойства равнобедренного треугольника» 1. Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и высотой. Это утверждение: а) всегда верно; б) может быть верно; в) всегда неверно. 2. Если треугольник равнобедренный, то а) он равносторонний; б) все углы равны; в) два угла равны. 3. В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на два равных треугольника а) в любом; б) в равнобедренном ; в) в равностороннем. 4. Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение: а) всегда верно; б) может быть верно; в) всегда неверно. 5. Если треугольник равнобедренный, то а) он равносторонний; б) любая его медиана является его биссектрисой и высотой; в) ответы а) и б) неверные. 6. В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника? а) в любом; б) в равнобедренном; в) в равностороннем

113 b NOQ MP Точки M и P лежат по одну сторону от прямой b. Перпендикуляры MN и PQ, проведённые к прямой b равны. Точка O – середина отрезка NQ. А) Докажите, что угол OMP = углу OPM; В) найдите угол NOM, если угол MOP=

107 Самостоятельно