Тема урока: Свойства степени с натуральным показателем

«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» М.В.Ломоносов.

Цели урока: Отработать умения систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Разминка Если показатель четное число, то значение степени всегда ______________________________ Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком _____________________

Произведение степеней a n ·a k =a n+k При умножении степеней с ________________________ надо основание _____________________________, а показатели степеней ___________________________.

Частное степеней a n : a k =a n - k При делении степеней с ________________________ надо основание ______________________________, а из показателя делимого ____________________________.

Возведение степени в степень (a n ) к = a nk При возведении степени в степень надо основание _______________________________, а показатели степеней ___________________________.

Если показатель четное число, то значение степени всегда положительное. Если показатель нечетное число, то значение степени совпадает со знаком основания степени.

Произведение степеней a n ·a k =a n+k При умножении степеней с одинаковыми основаниями надо основание оставить тем же, а показатели степеней сложить.

Частное степеней a n : a k =a n - k При делении степеней с одинаковыми показателями надо основание оставить тем же, а из показателя делимого вычесть показатель делителя.

Возведение степени в степень (a n ) к = a nk При возведении степени в степень надо основание оставить прежним, а показатели степеней перемножить.

Чему равно значение выражения: аmаnаmаn

аm:an аm:an

(am)n(am)n

(ab) n

о0о0

а1а1

а0 а0

Вычислить а) 2 · 6 2 б) -5· 2 в) 2 2 ·2 5

Сравнить числа, не выполняя возведение в степень а) 8 2 и 8 3 б) (-5) 5 и (-5) 2 в)(-1) 4 и (-1) 6

Записать в виде выражения: -квадрат суммы х и 3 -разность кубов а и в

Конкурс капитанов Сократить дробь ___________________ 5 24

Блицтурнир Чтобы это значило? а) 4 5 :4 3 =4 1+? ; б) 10 ? : 10 5 =10 2 ; в)( 5 ?)3 = 5 12.

Найти значение буквы, при корой равенство будет верно. а) (3 4 ) х =3 8 б) (7 t ) 3 =7 9 ; в) (5,2 a ) 3 =5,2 12.

Найти значение буквы, при корой равенство будет верно а) (2/3) х =32/243; б) (3/5) х =27/125; в) (3/5) в =9/25.

Найти значение буквы, при корой равенство будет верно а) ((1,3) 2 ) 6 =1,3 4х ; б) (( 0.1) 3 ) 4 =0,1 6х в) (2,4) 2 =2 16х.

Найти ошибку: а) (-3) 5 0; (-5) 3 >(-5) 2. б) -1,7 4 < 0. х 2 +у 2 -квадрат суммы; (-8) 8 >0. в) –(1/3) 2 *3 2 =1; (х+у) 3 -куб суммы; < 0

а) 2 3 *2 7 = 2 21 ; 2 3 *2 7 = 4 10 ; =2 10. в) (2х) 3 =2х 3 ; (а 3 ) 2 = а 9 ; 3 10 :3 2 = 3 5.

Игра «Цепочка» 1.Представьте в виде степени : 5 8 *25= 2.Упростите: 6 n+3 : 6 n = 3.Сравните: (-1) 4 и Вычислите: (217-43,07 *4) 0 +5*1/3= 5.Упростите: ((х 2 ) 3 ) 5 = Ответы

ОТВЕТЫ: = (-1) 4 = ,5 5. х 30.

Придумать задание по рисунку Х5Х5

Итоги работы Рефлексия Продолжите фразу: Сегодня на уроке … Теперь я знаю … Мне на уроке …

Релаксация – Активно на уроке работали … – Старались … – Жду большей активности от… – Спасибо всем за работу!