Способы разложения многочлена на множители 7 класс

Презентация соста влена учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной

А. Нивен

Содержание Повторим теорию Вынесение за скобку Группировка Разложение с использованием формул сокращенного умножения Разложение с использованием формул сокращенного умножения Разложение на множители с использованием различных способов Разложение на множители с использованием различных способов Решение ура внений с применением разложения на множители Решение ура внений с применением разложения на множители Применение разложения на множители при сокращении дробей Применение разложения на множители при сокращении дробей

Повторим Способы разложения на множители Вынесение за скобку Группировка Формулы сокращенного умножения

Повторим теорию

Выполнить вынесение за скобку (работаем в парах) 1. 5 а – 25 в 2. 9 а ³в – 18 а в² - 9 а в а в + ас -а 7 а²в – 14 а в² + 7 а в 2 х + 44 у – 86 9 в + 3 вс – 81 вм х² - 5 х 3 х²у + 12 худ 8 а³в² - 12 а²в³ + 4 а² а(3-в)- 2(в-3)Проверим: 1. 5·(а – 5 в) 2. 9 а в·(а² - 2 в – 1) 3. а·(в + с - 1) 4. 7 а в·(а – 2 в + 1) 5. 2·(х + 22 у - 43) 6. 3 в(3 + с – 27m) 7. х(х - 5) 8. 3 ху (х + 4 у) 9. 4 а²(2 а в² -3 в+1) 10. (3 - в)(а + 2)

Оцените свою работу Если все пра вильно – «5» Если допущено 1-2 ошибки – «4» Если допущено 3-4 ошибки – «3» Если допущено 5 и более – «2»

Разложить многочлен на множители выполнив группировку (работаем в парах) 1)х ³ + 3 х² - х - 3 2)х ³ + х² - 4 х – 4 3)в²а + в² - а³ - а² 4)х ³ - 4 х² - х + 4 5)х ³ + 6 х² - х – 6 Проверим: 1. (х+3)(х²-1) = =(х+3)(х-1)(х+1) 2. (х+1)(х²-4) = =(х+1)(х-2)(х+2) 3. (а+1)(в²-а²)= =(а+1)(в-а)(в+а) 4. (х-4)(х²-1) = = (х-4)(х-1)(х+1) 5. (х+6)(х²-1) = = (х+6)(х-1)(х+1)

Разложить многочлен на множители выполнив группировку (работаем самостоятельно) 1) 2 а + 2 в + а² + а в 2) m² +mn – m – mq – nq + q 3) 4 а² - в² + 2 а – в 4) 2 ху – 3 ау + 2 х² - 3 ах 5) ху + а² - ах - ау Проверим: 1) (а+в)(2+а) 2) (m+n-1)(m-q) 3) нельзя разложить 4) (х+у)(2 х-3 а) 5) (у-а)(х-а)

Оцените свою работу Если все пра вильно – «5» Если допущено 1 ошибка – «4» Если допущено 2-3 ошибки – «3» Если допущено 4 и более – «2»

Разложить на множители с использованием формул сокращенного умножения (работаем в парах) х² - 8 х х² - 9 у² 3. 4 а² - в² 4. (х+2)² а²+2 а в+в²-с² 6. 9 х² +6 ху +у² 7. (х+2)² - (у+2)² 8. х² - 4 х х-у 10. а²-в²

Проверим 1. (4 х-1)²= (4 х-1)(4 х-1) 2. (8 х-3 у)(8 х+3 у) 3. (2 а-в)(2 а+в) 4. (х+2-3)(х+2+3)=(х-1)(х+5) 5. (а+в-с)(а+в+с) 6. (3 х+у)²=(3 х+у)(3 х+у) 7. (х+2-у-2)(х+2+у+2)=(х-у)(х+у+4) 8. (х-2)² =(х-2)(х-2) 9. (х²-у²)(х²+у²) =(х-у)(х+у)(х²+у²) 10. (а-в)(а+в)

Оцените свою работу Если все пра вильно – «5» Если допущено 1-2 ошибки – «4» Если допущено 3-4 ошибки – «3» Если допущено 5 и более – «2»

Разложить на множители, используя различные способы (работаем в парах) 1. 5 а ³ а в² а²- в² - 5 а + 5 в а² - 2 а в + в² - ас + вс 25 а² + 70 а в + 49 в² а² - 2 а в + в² - 3 а + 3 в Проверим: 1. 5 а(а²-25 в²)= =5 а(а-5 в)(а+5 в) 2. (а+в)(а-в-5) 3. (а-в)(а-в-с) 4. (5 а+7 в)²=(5 а+7 в) (5 а+7 в) 5. (а-в)(а-в-3)

Разложить на множители, используя различные способы (работаем самостоятельно) 63 а в³ - 7 а²в (в-с)(в+с) – в(в+с) m² + 6mn +9n²-m– 3n а² - 9 в² + а – 3 в 4 а³ - а в² Проверим: 1. 7 а в(9 в²-а) 2. (в+с)(в-с-в) = = -с·(в+с) 3. (m+3n)(m+3n-1) 4. (а-3 в)(а+3 в+1) 5. а(2 а-в)(2 а+в)

Оцените свою работу: Если все пра вильно – «5» Если допущено 1 ошибка – «4» Если допущено 2-3 ошибки – «3» Если допущено 4 и более – «2»

Решить ура внения, применив разложение на множители (работаем в парах) 1. 2 х - х² = 0 2. в² -16 = х² - 24 х + 9 = у² = х² - 75 = 0 Проверим: 1. х=0; х=2 2. в=4; в=-4 3. х= ¾ 4. у=0 5. х=5; х=-5

Решить ура внения, применив разложение на множители (работаем самостоятельно) 1) 4 с² - 8 с = 0 2) (2 х - 5)² - 36 = 0 3)m² - 24m = 0 4) х² + 32 х = 0 5) 4 а² - 9 = 0Проверим: 1. с=0; с=2 2. х=5,5; х=-0,5 3. m= х= а=1,5; а=-1,5

Оцените свою работу Если все пра вильно – «5» Если допущено 1 ошибка – «4» Если допущено 2-3 ошибки – «3» Если допущено 4 и более – «2»

Сократить дробь, применив разложение на множители (работаем в парах) 1. 5 а -10 (а-2)² 2. а² -4 а+2 3. а в + 3 в в² 4. а²- а в а²+а в 5. а²-а в а²-в² Проверим: 1. 5_ а-2 2. а-2 3. а + 3 в 4. а – в а + в 5. а__ а + в

Сократить дробь, применив разложение на множители (работаем самостоятельно) 1. а вс аус 2. х² х²-х 3. а_ ma 4. 2 а в 3 а 5. х²-1 х²+х Проверим: 1. в_ у 2. х_ х m 4. 2 в 3 5. х-1 х

Оцените свою работу: Если все пра вильно – «5» Если допущено 1 ошибка – «4» Если допущено 2-3 ошибки – «3» Если допущено 4 и более – «2»