Логический тип данных notandor Логические операции not, and, or. Нахождение значений логических выражений.

Описание логических переменных Boolean Переменные логического типа описываются посредством идентификатора Boolean. Они могут принимать только два значения - False (ложь) и True (истина). Описываются они также в разделе описания переменных. Var Flag : Boolean; Переменные логического типа обычно получают значения в результате выполнения операций сравнения и математических операций (рассматривались в предыдущем занятии), а также с помощью специфических булевых операций.

Логические операции not, and и or Операция not (не) имеет один операнд и образует его логическое отрицание. Результат операции not есть False, если операнд истинен, и True, если операнд имеет значение ложь. Результат операции and (и) есть истина, только если оба ее операнда истинны, и ложь во всех других случаях. Результат операции or (или) есть истина, если какой-либо из ее операндов истинен, и ложен только тогда, когда оба операнда ложны.

Приоритет логических операций not and, *, /, div, mod or, +, - операции отношения Логическую операцию and еще называют логическим умножением, а логическую операцию or - логическим сложением. Порядок выполнения операций может изменяться скобками.

Вычисление логических выражений Вычислите значения выражений при a=10, b=20, c=true, d=false: (a>5) and (b>5) and (a<20) and (b<30); not (a<15) or not (b<30); c or d and (b=20);

Вычислите значения выражения: а) sqr(x)+sqr(y)<=4 при x=0.3, y=-1.6; б) k mod 7 = k div5-1 при k=15; в) odd(trunc(10*p)) при p=0.182; г) not odd(n) при n=0; д) t and (p mod 3=0) при t=true, p=101010; е) (x*y<>0) and (y>x) при x=2, y=1; ж) (x*y<>0) or (y>x) при x=2, y=1; з) a or (not b) при a=False, b=True;

Записать на Паскале отношение, истинное при выполнении указанного условия и ложное в противном случае: а) целое k делится на 7; б) точка (х, у) лежит вне круга радиуса R с центром в точке (1,0); в) натуральное число N является квадратом натурального числа; г) 0<x<1; д) x=max(x,y,z); е) хотя бы одна из логических переменных а и b имеет значение True; ж) обе логические переменные а и b имеют значение True.

Указать порядок выполнения операций при вычислении выражений: а) a and b or not c and d; б) (x>=0) or not c and d.

Вычислить следующие выражения при a=True, b=False: а) a or b and not a; б) (a or b) and not a; в) not a and b; г) not (a and b)

Записать на Паскале выражение, истинное при выполнении указанного условия и ложное в противном случае: а) х принадлежит отрезку [0, 1]; б) х лежит вне отрезка [0, 1]; в) х принадлежит отрезку [2, 5] или [-1, 1]; г) х лежит вне отрезков [2, 5] и [-1, 1]; д) каждое из чисел х, у, z положительно; ж) ни одно из чисел х, у, z не является положительным; з) только одно из чисел х, у, z положительно;

Нарисовать на плоскости (х,у) область, в которой и только в которой истинно указанное выражение: а) (y>=x) and (y+x>=0) and (y<=1); б) (sqr(x)+sqr(y) 0) and (abs(x)<=1); в) (trunc(y)=0 and (round(x)=0); г) (abs(x) (abs(y)>=1); д) (sqr(x)+sqr(y)<=4)=(y<=x).