ЭЛЕКТРОТЕХНИКА Тема 1: Линейные электрические цепи постоянного тока Занятие 3: Эквивалентное преобразование схем Литература: 1. Курс электротехники: Учеб. для ВУЗов/А.С.Касаткин, М.В.Немцов.- М.:Высш.шк., 2005

Суммарное сопротивление Сила тока Пример

Результирующая разность напряжений с каждой стороны сопротивления называется ПАДЕНИЕМ НАПРЯЖЕНИЯ ПРИМЕР:

ПРИМЕР

2- определить сопротивление R 02 : 3- определить общий ток, протекающий в цепи: 4- напряжение, приложенное к R 2 и R 3 : Последовательность расчётов: 1- определить комбинированное сопротивление R 01 :

ПРИМЕР R 1 = 5 Oм R 2 = 2 Oм R 3 = 2 Oм V = 12 В Определит ь: I - ? V 1 - ? I 1 - ? I 2 - ?

Соединение сопротивлений треугольником и звездой

Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду Встречаются схемы, в которых отсутствуют сопротивления, включенные последовательно или параллельно, например, мостовая схема, изображенная на рисунке. Определить эквивалентное сопротивление этой схемы относительно ветви с источником ЭДС описанными выше методами нельзя.

Если же заменить треугольник сопротивлений R 1 -R 2 -R 3, включенных между узлами 1-2-3, трехлучевой звездой сопротивлений, лучи которой расходятся из точки 0 в те же узлы , эквивалентное сопротивление полученной схемы легко определяется.

Сопротивление луча эквивалентной звезды сопротивлений равно произведению сопротивлений прилегающих сторон треугольника, деленному на сумму сопротивлений всех сторон треугольника. В соответствии с указанным правилом, сопротивления лучей звезды определяются по формулам:

Сопротивления R 0 и R λ1 включены последовательно, а ветви с сопротивления ми R λ2 + R 4 и R λ3 + R 5 соединены параллельно. Следовательно, эквивалентное соединение полученной схемы определяется по формуле:

Преобразование звезды сопротивлений в эквивалентный треугольник Иногда для упрощения схемы полезно преобразовать звезду сопротивлений в эквивалентный треугольник. Рассмотрим схему на рисунке. Заменим звезду сопротивлений R 1 -R 2 -R 3 эквивалентным треугольником сопротивлений R Δ1 - R Δ2 -R Δ3, включенных между узлами

Сопротивление стороны эквивалентного треугольника сопротивлений равно сумме сопротивлений двух прилегающих лучей звезды плюс произведение этих же сопротивлений, деленное на сопротивление оставшегося (противолежащего) луча. В соответствии с указанным правилом, сопротивления сторон треугольника определяются по формулам:

Следовательно, эквивалентное соединение полученной схемы определяется по формуле:

Задача: Определить эквивалентное сопротивление относительно выводов а – b. Определить напряжение Uab. Ток I =1 A.

Электрическая энергия и мощность

Из вышесказанного получаем формулы для мощности резистивного приемника:

Для любой электрической цепи можно записать уравнение баланса мощностей:

Распределение потенциала вдоль электрической цепи Потенциальную диаграмму строят в прямоугольной системе координат, при этом по оси абсцисс откладывают в соответствующем масштабе сопротивления всех участков цепи, а по оси ординат – потенциалы соответствующих точек. При построении потенциальной диаграммы одна из точек цепи (произвольно) условно заземляется, т.е. принимается, что потенциал ее ϕ = 0. На диаграмме эта точка помещается в начале координат. Потенциальной диаграммой называется график зависимости ϕ (R), построенный при обходе контура или участка цепи. Правила, определяющие характер изменения потенциала: на участке, где действует ЭДС, потенциал возрастает в направлении действия ЭДС; на участке, где величина сопротивления и напряжения совпадает с током, потенциал понижается по ходу тока и повышается против тока, так как ток направлен от большего потенциала к меньшему.

График изменения потенциала вдоль электрической цепи, в соответствии с полученными формулами, представлен ниже:

ЗАДАЧА 1.2.1:

ЗАДАЧА 1.2.2: