Ізяславський НВК 2, Гульчак І.В. Основні поняття математичної логіки

Основні поняття Логіка – наука про форми, методи і закони інтелектуальної пізнавальної діяльності, правильного мислення, про способи міркування. Математична логіка – наука про закони математичного мислення.

Висловлення Висловлення – розповідне речення, про яке можна однозначно сказати, істинне воно, чи хибне. Приклади А = Київ – столиця України В = 2+2=5

Основна властивість висловлення - істинність Істинність позначають: 1 або true (вірно) 0 або false (хибно) Приклади А = Марченко В.В. – директор НВК 2 В = 3>5 логічні константи

Логічні операції Заперечення Конюнкція (обєднання) Дизюнкція (розєднання)

Заперечення – А (не А) А = Існує найбільше просте число А = Не існує найбільшого простого числа Таблиця істинності АА 01 10

Конюнкція двох висловлень – А^B (А і В), логічне множення А = Число 27 кратне 3 В = Число 27 кратне 9 А^B = Число 27 кратне 3 і число 27 кратне 9 АВА^B

Дизюнкція – А ν В (А або В), логічне додавання А = 21=21 В = 21<21 А ν В = 2121 А ν В = 2121 АВ АνВАνВАνВАνВ

Алгеброю логіки (булевою логікою, алгеброю висловлень) називають розділ математичної логіки, в якому розглядаються загальні властивості виразів, складених з висловлень з використанням логічних операцій. Джордж Буль (1815 – 1864)

Логічні вирази та їхні таблиці істинності А ν( В^А) АВ 123 АВ^АВ^А

Рівносильні логічні вирази А = А – формула подвійного заперечення ν А^(А νВ) = А – формула поглинання ν В = А^B – А ν В = А^B – формула заперечення дизюнкції (закон де Моргана)

Домашнє завдання Вивчити п.2.7 Розвязати 4, 6(г)