1 МОУ СОШ с.Серпиевка

2 «Думай о смысле, а слова придут сами». Льюис Кэрролл

3 1. Cos x=0 2. Sin x=0 3. tg x=0 4. ctgx =0 5. cos x=1 6. sin x=1 7. cos x=-1 8. sin x=-1 1. sin x=1/2 2. tg x=3 3. ctg x=3 4. cos x=-1/2 5. sin x=-1/2 6. tg x=-3 7. ctg x=-3 Математический диктант

4 1.X=П/2+Пn 2. X=Пn 3. X=Пn 4. X=П/2+Пn 5. X=2Пn 6. X=П/2+2Пn 7. X=П+2Пn 8. X=-П/2+2Пn 1. X=±П/3+2Пn 2. X=(-1) П/6 +Пn 3. X=П/3+Пn 4. X=П/6+Пn 5. X=±2П/3+2Пn n+1 n+1 6. X=(-1) П/6+Пn 7. X=-П/3+Пn Проверь себя

5 Уравнение Формула для нахождения корней а sinx=a x= arcsin a+2 n, х= - arcsin a+2 n, n Z | a | 1 cosx=a x=± arccos a+2 k, k Z | a | 1 tgx=a x=arctg a+ k, k Z а- любое ctgx=a х=arсctg a+ k, k Z а- любое

6 В чём ошибка? cos x = 0,2 x = arccos 0,2 + 2Пn, sin x = 0,2 x = (-1)arcsin 0,2 + Пn. !!!

7 По мнению многих учеников, запись «n Z» - избыточная. ! ! В записи с использованием символа «±» теряется идея двух серий решений тригонометрического уравнения.

8 !! В формуле корней простейшего тригонометрического уравнения sin t = a теряются идеи как двух серий решений тригонометрического уравнения, так и периодичность функции синус.

9 Тригонометрия на ЕГЭ Задания В5 Решите уравнение. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника Минутка отдыха для ума

11 Учимся решать! Ответ: Ответ: Ответ: 0, Ответ: -0,5 Банк заданий ЕГЭ

12 Тригонометрия на ЕГЭ Задания В14 Найдите точку минимума функции, принадлежащую промежутку. у' у 0,50 - +

13 Тригонометрия на ЕГЭ Задания В14 Найдите наибольшее значение функции на отрезке.

14 Методы решения тригонометрических уравнений

Уравнения, приводимые к квадратным уравнениям Однородные уравнения Разложение на множители Замена переменной Метод вспомогательного угла Понижение степеней

16 Решить уравнение:

17 Решите уравнение:

18 Решите уравнение:

19