Применение первого закона термодинамики к решению графических задач

вспомним Какие формулировки первого закона термодинамики вам известны? Какие формулы используются? ΔUΔU= A+ Q Q =ΔUΔU + A Применение первого закона термодинамики к изобарному процессу Применение первого закона термодинамики к изотермическому процессу Т=const, ΔU = 0 Q = A Q = 0 + A Применение первого закона термодинамики к изохорному процессу V = const, A = 0 Q = 0 + ΔU Q = ΔU Какой процесс называется адиабатным? Применение первого закона термодинамики к адиабатному процессу Q = 0, ΔU = 0 + А, ΔU = 0 - А ΔU = А ΔU = - А

Учимся анализировать графики р V V2V2 V1V Определим характер теплообмена в ходе процесса, изображенного на графике :V, А > 0 иQ = ΔU + A > 0 - газ получает тепло Изотерма, т.е. Т = const, ΔU = 0, 2 -1: V А < 0 иQ = ΔU + A < 0 - газ отдает тепло р V V 1 2 р 1 р 1 р 2 р 2 2 Каков характер теплообмена с окружающей средой? Изохора, т.е. V = const, А = 0 1-2: Т (т.к. переходим на изотерму, лежащую выше) или второй способ рассуждения: т.к. р,то и Т рV T = const значит, ΔU > 0 и Q = ΔU + A > 0 - газ получает тепло 2 -1: Т (т.к. переходим на изотерму, лежащую ниже) или : т.к. р, то и Т значит, ΔU < 0 и Q = ΔU + A < 0 - газ отдает тепло

р V T1T1 T2T2 3 Изменяется ли внутренняя энергия при адиабатном процессе ? РЕШЕНИЕ: – 2 :При адиабатном расширении Т ( т.к. «переходим» с изотермы, лежащей выше на изотерму, лежащую ниже) внутренняя энергия уменьшается ΔU < : При адиабатном сжатии Т т.к. «переходим» с изотермы, лежащей ниже на изотерму, лежащую выше) внутренняя энергия увеличивается Δ U > 0 р V 4 В ходе изотермического или адиабатного процесса давление изменяется сильнее? Ответ обосновать. изотерма адиабата ΔV ΔV РЕШЕНИЕ: Очевидно, что в ходе адиабатного и изотермического расширения на величину ΔV. давление сильнее уменьшилось на адиабате. При изотермическом процессе давление уменьшается лишь за счет увеличения объема, а при адиабатном еще и за счет уменьшения температуры.

P V A B 1 2 Идеальный газ переходит из состояния А в состояние В сначала в ходе процесса 1, а затем в ходе процесса 2. Сравните, в ходе процессов 1 и 2 : одинаково ли изменяется внутренняя энергия одинаковая ли совершается работа одинаковое ли количество теплоты получает газ РЕШЕНИЕ: Запишем первый закон термодинамики Q = ΔU + A 1. Внутренняя энергия – это функция состояния, а так как начальное и конечное состояния газа в ходе процессов 1 и 2 одинаковы, то и изменение внутренней энергии одинаково: 2. Сравним площади фигур под графиками процессов 1 и 2 : S 1 > S 2 значит, А 1 > A 2 3. Согласно первому закону термодинамики, так как ΔU 1 = ΔU 2 и А 1 > A 2, то Q 1 > Q 2 ВАЖНО: При совпадении начального и конечного состояний, газ совершает большую работу и получает большее количество теплоты в ходе того процесса, график которого лежит выше в координатах РV ΔU 1 = ΔU 2 5

р v Определить характер теплообмена идеального газа с окружающей средой в ходе его перехода из состояний 1, 2, 3 в состояние : Т= const, ΔU = 0 V 1 < V 4 т.е. V V1V1 V4V4 V3V3 Q = ΔU + A > 0 - газ получает тепло 2-4: т.к. V = const, A = 0 Т 2 > Т 4, т.е. T Q = ΔU + A < 0 - газ отдает тепло 3-4: V 4 < V 3, Т 4 < Т 3, т.е. T Q = ΔU + A < 0 - газ отдает тепло (изотерма) A > 0 p V T = const Т.к. ΔU < 0, т.е. Vи А < 0 6

Решаем самостоятельно Определите знак работы газа при переходах из состояний 1, 2, 3 в конечное состояние и характер его теплообмена с окружающей средой т V РЕШЕНИЕ : 1 Работа не совершается, т.к. V = 0 ΔU > 0, т.к. Т,значит, Q = ΔU > 0 газ получает тепло 2 V, значит,, A < 0 Т, значит, ΔU < 0, т.о. Q < 0 газ отдает тепло 3 ΔU = 0, т.к. Т = const V,значит, A > 0, т.о. Q > 0 газ получает тепло

Одинаковую ли работу выполнил газ во время переходов из состояния 1 в состояние 2 в ходе процессов а и б ? р V 1 2 аб РЕШЕНИЕ : Нет, работа газа различна в ходе процессов а и б несмотря на то, что площади фигур, ограниченных графиками циклов, равны. На участке 1-а работа отрицательна ( т.к. объем уменьшается), а на участке а-2 она положительна ( т.к. объем газа увеличивается. В итоге, работа газа в ходе процесса а положительна На участке 1-б работа газа положительна ( т.к. объем увеличивается ), а на участке б-2 она отрицательна ( т.к. объем газа уменьшается). В итоге, работа газа в ходе процесса б отрицательна. Таким, образом, большая работа выполняется газом в ходе процесса а

Домашнее задание: р V 1 2 а б Газ переводится из состояния 1 в состояние 2 двумя способами а и б. а) В каком из этих случаев совершается большая работа? б) Какому состоянию газа соответствует наименьшая температура? 1 р V Сравните работу газа в ходе нескольких циклов, изображенных на рисунке. Массы газа одинаковы, направления процессов одинаковы ( по часовой стрелке).