Геометрия 8 класс Третий признак парольлелограмма ( приложения к уроку ) Сокирко Светлана Петровна учитель математики и физики МОУ « СОШ 15 п. Березайка » Бологовского р. Тверской обл.

АВ = СD и 3 = 4 АО = ОС и ВО = ОD (по условию) 1= 2 (как вертикальные) Признак 3. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – парольлелограмм. В А С D O 3 1 Дано: АВСD - четырехугольник ВD AC = O, Доказать: ABCD - парольлелограмм Доказательство: рассмотрим АОВ и СОD, АВ l l СD ( по призн. пароль. прямых) АОВ = СОD (по 1-му признаку раф. треуг.) АО = ОС и ВО = ОD 2 4 Итак, АВ = СD и АВ l l СD ABCD – парольлелограмм (по 1 призн. парольлелогр.)

В А С D O Повторите доказательство теоремы самостоятельно!

Решите задачу. В парольлелограмме ABCD точки A, B, C, D - середины отрезков OA, OB, OC, OD. Докажите, что четырехугольник ABCD - парольлелограмм A BC D O A BC D Решение: АО=ОС, ВО=ОD (по свойству парольлелограмма) АA=AО, ОC=CС (по условию) AО=ОC, аналогично BО=ОD по первому признаку парольлелограмма ABCD - парольлелограмм

Литература Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. Геометрия 7-9; Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии : 8 класс. M.: ВАКО, 2004; Мельникова Н. Б., Лепихова М. Тематический контроль по геометрии. 8 кл. - М.: Интеллект - Центр