Содержание урока

1. Многоугольник 2. Выпуклый многоугольник 3. Решение задач 4. Работа лабораторий 5. Самостоятельная работа

A C F G B ABCDEFG-многоугольник. Отрезки AB, BC, CD, DE, EF,FG, GA -смежные не лежат на одной прямой. Отрезки несмежные не имеют общих точек. Назовите несколько пар несмежных отрезков. D E

A C F G B A,B,C,D,E,F,G- многоугольника. D E вершины

C F G B AB, BC, CD, DE, EF, FG, GA -стороны многоугольника D E А

C F G B Сумма длин сторон AB, BC, CD, DE, EF, FG, GA -называется D E А периметром многоугольника Р=AB+ BC+ CD+ DE+ EF+ FG+GA

Многоугольник, имеющий n углов называется n-угольником. Сколько сторон имеет n–угольник?

A C F G B соседние вершины D E -две вершины, принадлежащие одной стороне

C F G B D E А AC, AD, AE, AF- диагонали многоугольника, проведённые из вершины А. Определение: Отрезок, соединяющий две не соседние вершины называется диагональю.

Определение: Определение: Многоугольник называется выпуклым, Многоугольник называется выпуклым, если он лежит в одной полуплоскости если он лежит в одной полуплоскости относительно любой прямой, содержащей его сторону. содержащей его сторону.

Внешняяобласть Внутренняя область область

Задача 2. Сколько диагоналей имеет пятиугольник?

Задача. Сколько диагоналей имеет шестиугольник?

А Разделим этот многоугольник на несколько треугольников, проведя из вершины А все диагонали. Сколько получилось треугольников? Найти сумму углов многоугольника

Чему равна сумма углов треугольника? Найдите сумму всех углов этого пятиугольника. А S=180° 3 =540°

Зависит ли сумма углов пятиугольника от: Размера? Формы? Цвета? От чего зависит эта сумма?

Сумма углов n-угольника равна S=180°(n-2) Сумма углов n-угольника равна S=180°(n-2)

Вариант 1Вариант 2 1. Найти количество диагоналей прямоугольника 1. Найти количество диагоналей квадрата 2. Вычисли сумму всех углов прямоугольника 2. Вычисли сумму всех углов квадрата 3. Найти сумму углов выпуклого 12-угольника 3. Найти сумму углов выпуклого 8-угольника 4. Укажи номера невыпуклых многоугольников Укажи номера выпуклых многоугольников Найти периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см 5. Найти периметр квадрата со стороной 12 см

Вариант 1Вариант 2 1. Найти количество диагоналей прямоугольника 2 1. Найти количество диагоналей квадрата 2 2. Вычисли сумму всех углов прямоугольника 360° 2. Вычисли сумму всех углов квадрата 360° 3. Найти сумму углов выпуклого 12-угольника 1800° 3. Найти сумму углов выпуклого 8-угольника 1080° 4. Укажи номера невыпуклых многоугольников Укажи номера выпуклых многоугольников Найти периметр прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см 22 см 5. Найти периметр квадрата со стороной 12 см 48 см

Использованная литература: 1. Л.С. Атанасян, Геометрия 7-9 (учебник для общеобразовательных учреждений). – М.: Просвещение, М.А.Максимовская, Тесты.Математика кл.-М.: «Олимп», «Издательство АСТ», 2000 Картинки: