Зубков Александр Геннадьевич МКОУ Карайчевская ООШ Линейная функция и ее график 7 класс.

Цели урока: сформулировать определение линейной функции, представление о ее графике; выявить роль параметров k и b в расположении графика линейной функции; формировать умение строить график линейной функции; развитее умения анализировать, обобщать, делать выводы; развитие логического мышления; формирование навыков самостоятельной, взаимоконтроля, самоконтроля деятельности

1. Какие из функций являются прямой пропорциональностью. 1 вариант а) y= 13x б) y= в) y = 2 вариант а) y= -7x б) y= в) y =

2. В каких кординатных четвертях проходит график функции 1 вариант а ) y= 50x б) y= - 2 вариант а) у= -7,8 х б) y=

3. Постройте график функции 1 вариант y= - 1,5x (за единицу взять 2 клетки) 2 вариант y= 0,5x (за единицу взять 2 клетки )

Ответы 1 вариант 1. а; б 2. а) 1; 3 б) 2; х y 2 вариант 1. а; в 2. а) 2; 4 б) 1; х y

Линейная функция Функция, которую можно задать формулой вида y = kx + b, где x – независимая переменная, k, b - некоторые числа

316 a) y=2x-3 линейная функция, k=2 б)y=7-9x y=-9x+7 линейная функция, k=-9 линейная функция, k=

функция нелинейная т.к. x в знаменателе линейная функция, k=2 функция нелинейная т.к. x в квадрате

Графиком линейной функции является прямая.

b k b>0b<0b=0 K>0 K<0 K=0 Зависимость графика линейной функции от k и b

b k b>0b<0b=0 K>0 y=kx I, III четверти Через начало корд K<0 K=0 x y 0

b k b>0b<0b=0 K>0 y=kx I, III четверти Через начало корд K<0 y=kx II, IV четверти Через начало корд K=0 x x y y 0 0

b k b>0b<0b=0 K>0 y=kx I, III четверти Через начало корд K<0 y=kx II, IV четверти Через начало корд K=0 y=0 Cовпадает с ох x x x y y y 0 0 0

b k b>0b<0b=0 K>0 y=kx I, III четверти Через начало корд K<0 y=kx II, IV четверти Через начало корд K=0 y=b ; II ox ниже оx (3,4 четверти) y=0 Cовпадает с ох x x x y y y y x 0

b k b>0b<0b=0 K>0 y=kx I, III четверти Через начало корд K<0 y=kx II, IV четверти Через начало корд K=0 y=b ; II ox выше оx (1,2 четверти) y=b ; II ox ниже оx (3,4 четверти) y=0 совпадает с ох x x x y y y y x 0 x y 0

b k b>0b<0b=0 K>0 y=kx+b (y=2x+1) I, III четверти y=kx+b (y=2x-1) I, III четверти y=kx I, III четверти Через начало корд K<0 y=kx II, IV четверти Через начало корд K=0 y=b ; (y= 2) II ox выше оx (1,2 четверти) y=b ; (y= -2) II ox ниже оx (3,4 четверти) y=0 совпадает с ох x x x y y y y x 0 x y x x x y y

b k b>0b<0b=0 K>0 y=kx+b (y=2x+1) I, III четв. y=kx+b (y=2x-1) I, III четв. y=kx I, III четверти Через начало корд K<0 y=kx+b (y= -2x+1) II, IV четверти y=kx+b (y=-2x-1) II, IV четверти y=kx II, IV четверти Через начало корд K=0 y=b ; (y= 2) II ox выше оx (1,2 четверти) y=b ; (y= -2) II ox ниже оx (3,4 четверти) y=0 совпадает с ох x x x y y y y x 0 x y x x y y x x y y x

Что является графиком функции и как он расположен? а) y= -3x + 5 б) y= x в) y= -3 г) y= д) y= е) y= 0

Домашнее задание. 314, 318, 320, 336(а)-на повторение темы «Решение уравнений»

Итоги урока: Подведение итогов урока Дайте определение линейной функции? Что является графиком линейной функции? Как влияют параметры k и b на расположение графика линейной функции? Каков алгоритм построения графика линейной функции?

Найдите ошибку: Верно х yy y = 2x y = 2

Найдите ошибку: Верно х yy y = x +1 y = 2x

Найдите ошибку: Верно х yy y = x - 2 y = x+2 y = x - 2

Найдите ошибку: Верно х yy y = -3x y =3x y = -3x

Найдите ошибку: Верно х yy y = 1-x y = x-1 y = 1-x

Используемая литература: 1. Алгебра.7 класс: учебник для общеобраз.учреждений/ [Ю.Н. Макарычев, и др. ] ; под ред. С.А.Теляковского.- М.: Просвещение, Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др./Т.Ю. Дюмина, А.А. Махонина.- Волгоград: Учитель, 2011.

Подготовил: Зубков Александр Геннадьевич учитель математики МКОУ Карайчевская ООШ Бутурлиновского муниципального района