Лекция 10. УСТОЙЧИВОСТЬ АВТОМОБИЛЯ 1. Оценочные показатели устойчивости 2. Поперечная устойчивость автомобиля 3. Занос мостов автомобиля Устойчивостью называют совокупность свойств автомобиля, характеризующих его способность сохранять заданное направление движения и ориентацию продольной и вертикальной осей, несмотря на воздействия внешней среды. Различают траекторную и курсовую устойчивость и устойчивость по опрокидыванию. Траекторная устойчивость характеризуется способностью сохранять направление движения центра масс автомобиля, а курсовая устойчивость способностью сохранять ориентацию продольной оси автомобиля. Первая оценивается боковым смещением центра масс от заданной траектории, а вторая курсовым углом. Если при этом наступает боковое скольжение колес одного или всех мостов это предельный случай потери устойчивости, называемый заносом.

Другим предельным случаем потери устойчивости является опрокидывание. Опрокидывание представляет собой поворот автомобиля в поперечной или продольной плоскости с отрывом соответствующих колес от опорной поверхности дороги. В первом случае происходит поперечное опрокидывание, а во втором продольное. В связи с изложенным различают поперечную и продольную устойчивость автомобиля. Потеря поперечной устойчивости может произойти вследствие либо бокового опрокидывания, либо бокового скольжения (заноса) колес. Занос и боковое опрокидывание происходят под действием поперечных сил: центробежной силы инерции (при криволинейном движении), составляющей силы тяжести (при движении На косогоре), силы бокового ветра. Опрокидывание также может произойти в результате наезда на выступающее над поверхностью дороги препятствие. Потеря продольной устойчивости наступает при чрезмерном возрастании буксования ведущих колес. Для современных автомобилей характерно низкое расположение центра масс, поэтому буксование колес возникает при значительно меньших уклонах по сравнению с уклонами, на которых возможно продольное опрокидывание. Вследствие этого последнее маловероятно. В данной лекции рассмотрим поперечную устойчивость автомобиля.

1. Оценочные показатели устойчивости Показателями оценки устойчивости являются критические значения параметров движения и положения автомобиля. Для оценки устойчивости автомобиля при действии на него боковых сил используют следующие показатели: - критические скорости по боковому скольжению v кру и по боковому опрокидыванию v кр. оп ; - критические углы косогора по боковому скольжению β кру и по боковому опрокидыванию β кр оп ; - коэффициент поперечной устойчив β пу. Эти показатели характеризуют поперечную устойчивость автомобиля. Скорости v кру и v кр.оп определяют при круговом движении автомобиля с заданным радиусом поворота на горизонтальной площадке с твердым покрытием. Плавно увеличивая скорость автомобиля, фиксируют начало бокового скольжения колес или начало отрыва внутренних по отношению к центру поворота колес. Критические углы косогора β кру и β кроп обычно определяют теоретически на основе параметров компоновки автомобиля.

При движении по дороге с поперечным уклоном значения v кру и v кр.оп могут существенно отличаться от их значений на горизонтальной поверхности, что зависит от величины уклона и его направления по отношению к центру поворота. Аналогично β кру и β кр оп зависят от скорости, радиуса и направления поворота автомобиля по отношению к уклону косогора. 2. Поперечная устойчивость автомобиля При анализе факторов, которые влияют на поперечную устойчивость, необходимо знать боковую силу, вызывающую занос или опрокидывание автомобиля. При повороте автомобиля на горизонтальной поверхности дороги такой силой является центробежная сила инерции. Рассмотрим движение автомобиля на повороте, пренебрегая боковой деформацией шин. Схема поворота представлена на рис. 1. Траектория движения центра масс автомобиля (точки С) при повороте криволинейная (линия 12). Криволинейное движение автомобиля можно представить как вращательное в плоскости дороги с угловой скоростью ω., относительно мгновенного центра скоростей р (МЦС).

Различают радиус кривизны траектории ρ и радиус поворота автомобиля R n. Радиус кривизны траектории это расстояние от МЦС до центра масс автомобиля. Радиус поворота это расстояние от МЦС до продольной оси автомобиля. Соотношение между ними задается выражением ρ = Rn /cost. Процесс поворота автомобиля состоит из трех фаз: входа в поворот; движения по круговой траектории при ρ = const; выхода из поворота. В первой и третьей фазах р переменный и МЦС меняет свое положение во времени. Во второй фазе МЦС находится неподвижно в точке p центре окружности радиуса ρ. При криволинейном движении внутреннее и внешнее (по отношению к МЦС) колеса повернуты на различные углы θ В и θ Н, что обеспечивает их качение без бокового скольжения. Вектор скорости v1 переднего моста (точка А) в этом случае направлен под углом 9 к продольной оси автомобиля х, а вектор скорости v 2 середины заднего моста направлен вдоль этой оси. МЦС находится в точке пересечения перпендикуляров к векторам v 1 и v 2. При движении с большой скоростью углы поворота колес θ В и θ Н небольшие, поэтому угол θ принимают равным их полусумме.

Рис. 1. Схема движения автомобиля на повороте

Радиус поворота автомобиля определяется по формуле (1) При равномерном движении по дуге окружности ускорение центра масс соответствует центростремительному ускорению, а сила инерции массы автомобиля та равна центробежной силе инерции (2) где v скорость центра масс автомобиля. Выразив ρ через R n и используя формулу (1), получим Поперечная составляющая центробежной силы инерции (3)

При входе в поворот угловая скорость ω z увеличивается. Возникающее при этом угловое ускорение ε z приводит к появлению дополнительной силы инерции, поперечная составляющая которой F' jy, приложенная в центре масс, пропорциональна скорости автомобиля и угловой скорости поворота управляемых колесω у к (4) Сила F jy пропорциональна квадрату скорости автомобиля v 2 и углу поворота управляемых колес θ. Сила F jy действует только при изменении θ. При входе автомобиля в поворот она складывается с силой F jy и увеличивает опасность опрокидывания или заноса. При выходе из поворота ускорение ε z отрицательно, поэтому F jy направлена в противоположную сторону по сравнению с силой F jy, и автомобиль может двигаться с большей скоростью без потери устойчивости. Ускорение ε z также вызывает возникновение инерционного момента где J z момент инерции автомобиля относительно вертикальной оси C z.

Силы F jy и F jy уравновешиваются суммарными поперечными реакциями дороги R y1 = R y1 н + R y1 в и R y2 = R y2 н + R y2 в на колеса переднего и заднего мостов, а момент Mj вызывает их перераспределение. Однако влияние момента M j, на устойчивость автомобиля сравнительно невелико и его можно не учитывать. Определим критические скорости автомобиля по условиям опрокидывания и заноса при движении по кругу, т.е. при R n = const. Под действием поперечной составляющей центробежной силы инерции F jy автомобиль может опрокинуться относительно оси, проходящей через центры поверхностей контактов шин наружных колес с дорогой (точка А на рис. 2, а). Составим уравнение моментов сил относительно этой оси (5) где R ZB суммарная нормальная реакция дороги на оба внутренних колеса автомобиля. В момент отрыва колес от дороги, соответствующего началу опрокидывания, R ZB = 0. Подставив значение F jy из формулы (3) и учитывая, что G a =m a g, найдем критическую скорость автомобиля по боковому опрокидыванию

(6) Сила F jy может также вызвать боковое скольжение колес. Спроецируем на ось у силы, действующие на автомобиль при повороте: (7) Суммарная поперечная реакция на все колеса автомобиля R y = R y1 cosθ + R y2. Максимальное ее значение ограничивается сцеплением колес с дорогой и определяется из неравенства (6.28). При большой скорости и крутом повороте R y обычно больше продольной реакции дороги R x. Пренебрегая R x, рассмотрим предельное состояние, при котором наступает боковое скольжение: где φ у коэффициент поперечного сцепления шин с дорогой.

Рис. 2. Оценка поперечной устойчивости автомобиля: а – при криволинейном движении; б – на косогоре Подставляя значения R y и F jy в уравнение (7), найдем критическую скорость автомобиля по боковому скольжению (8)

Потеря устойчивости автомобиля, заключающаяся в опрокидывании, влечет за собой гораздо более серьезные последствия, чем занос. Поэтому при выборе параметров компоновки автомобиля стремятся обеспечить такие физические свойства, при которых потеря устойчивости всегда начиналась бы с заноса. Это обеспечивается при v кр.оп > v кру1, что соответствует Введем обозначение (9) Величину η ny называют коэффициентом поперечной устойчивости. Для того чтобы боковое скольжение предшествовало боковому опрокидыванию, необходимо выполнение следующего условия: (10) Автомобиль может потерять устойчивость и во время прямолинейного движения. Если резко повернуть рулевое колесо, то при определенных условиях может произойти опрокидывание или боковое скольжение автомобиля.

При прямолинейном движении R n =, θ = 0, поэтому F jy =0. Подставим вместо F jy в равенства (5) и (7) F jy из выражения (4). В результате получим предельные значения скорости поворота управляемых колес по опрокидыванию ω у.к оп и боковому скольжению ω у.кφ : (11) (12) Из выражений (11) и (12) следует, что чем меньше колея В и база L автомобиля и чем выше и дальше от оси заднего моста находится центр масс, тем опаснее рывок руля при данной скорости v и ниже критическая скорость поворота рулевого колеса. При хороших дорожных условиях, когда коэффициент сцепления φ y большой, может оказаться, что ω у.кφ > ω у.к оп. Тогда опрокидывание автомобиля будет предшествовать боковому скольжению.

При прямолинейном движении по дороге с поперечным уклоном (рис. 2, б) боковой силой будет составляющая силы тяжести G ау = G a sin β. Уравнение моментов сил относительно оси, проходящей через точку А, имеет вид Принимая R ZB = 0, получаем критический угол косогора по боковому опрокидыванию (13) При β = β кр оп вектор силы тяжести (рис. 2, б) расположен на линии СА. Если этот вектор (или равнодействующая сил и на рис. 2, а) окажется вне сектора угла ACD, то непременно произойдет боковое опрокидывание автомобиля. Средние значения коэффициентов η пу и соответствующие углы β кр.оп Для автомобилей разных типов приведены в табл. 1.

Таблица 1. Средние значения коэффициентов поперечной устойчивости и критических углов косогора по боковому опрокидыванию Для определения критического угла косогора по боковому скольжению β кру спроецируем все силы на ось у. Учитывая ограничение поперечных реакций дороги по сцеплению R y φ y G a cosβ получаем (14) Для обеспечения безопасности движения автомобиля на участках дорог с малыми радиусами устраивают виражи, на которых поверхность дороги имеет поперечный уклон к центру кривизны.

В районах с продолжительным снежным покровом и частым гололедом поперечный уклон дорог не должен превышать 0,04 независимо от крутизны поворота, так как на скользкой дороге автомобили, движущиеся с малой скоростью, могут сползать вниз по склону виража. 3. Занос мостов автомобиля В предыдущем параграфе поперечная устойчивость рассматривалась для случая, когда при заносе боковое скольжение колес обоих мостов начинается одновременно. На самом деле обычно начинают скользить колеса одного из мостов. Причем, как следует из формулы (6.28), возникновение скольжения зависит не только от поперечной реакции дороги R y, но и от продольной R x. Чем больше продольная реакция R x, тем при меньшем значении R y начинается скольжение колеса. Наиболее устойчиво в поперечном направлении ведомое колесо, так как продольная реакция дороги на это колесо определяется лишь сопротивлением качению и значительно меньше φ Rz На ведущее и тормозящее колеса кроме момента сопротивления качению М f, действуют моменты М кв и М кт соответственно.

Поскольку М кв и М кт значительно больше M f, то они в основном и определяют величину R x. Значения R x у ведущих и тормозящих колес существенно больше, чем у ведомого колеса, и нередко достигают предела по условиям сцепления колеса с дорогой. Эти колеса значительно хуже противостоят заносу, чем ведомое колесо. Если R x = φ Rz, то достаточно приложить к колесу небольшую поперечную силу, чтобы началось его боковое скольжение. Предположим, что в результате кратковременного воздействия некоторой достаточной по величине поперечной силы F y колеса переднего моста начали скользить вбок со скоростью vy 1 а колеса заднего моста продолжают двигаться без бокового скольжения (рис. 3, а). Несмотря на то что управляемые колеса находятся в нейтральном положении, автомобиль начнет поворачиваться относительно мгновенного центра вращения р и возникнет центробежная сила инерции F j. Ее поперечная составляющая F jy направлена противоположно скорости скольжения vy l, вследствие чего скольжение передних колес автоматически прекращается, и автомобиль не теряет устойчивости. Если боковое скольжение получат задние колеса (рис. 3, б), то направление силы F j окажется совпадающим с направлением скорости скольжения vy 2.

Рис. 3. Схемы заноса мостов автомобиля: а переднего; б заднего

Поэтому vy 2 будет возрастать, увеличивая угол наклона вектора скорости середины заднего моста v 2 относительно продольной оси автомобиля. Радиус поворота автомобиля уменьшается, а сила F j увеличивается, в результате занос будет прогрессировать. Таким образом, занос заднего моста опаснее, чем переднего. В этой связи не следует допускать блокировку задних колес тормозными механизмами. Для устранения возникшего заноса заднего моста необходимо снизить величину продольной R x или поперечной R y реакций дороги, или обеих реакций одновременно. Снижение R y достигается поворотом передних управляемых колес в сторону начавшегося заноса. Если во время заноса передние колеса занимали нейтральное положение, а МЦС находился в точке р (рис. 3, б), то после поворота передних колес он сместится в точку р 1, так как вектор скорости переднего моста v 1 повернется в сторону заноса и займет положение. Радиус траектории ρ увеличится и станет равным расстоянию С р 1, что уменьшит силы F j и F Jy [см. формулу (2)]. При дальнейшем повороте управляемых колес угол отклонения вектора от продольной оси автомобиля будет увеличиваться.

Если его величина окажется больше угла отклонения вектора скорости заднего моста v 2, то МЦС перейдет на противоположную сторону автомобиля, а сила F jy изменит направление на противоположное, что может вызвать скольжение задних колес в обратную сторону. Поэтому сразу же после прекращения заноса колеса следует возвратить в нейтральное положение. Продольная реакция R x зависит от режима работы колеса. Для ее снижения на тормозном режиме необходимо прекратить торможение, тогда значение R x будет определяться лишь сопротивлением качению. На тяговом режиме у заднееприводного автомобиля необходимо уменьшить подачу топлива в двигатель, что приведет к снижению М кв и, следовательно, R x. Для снижения вероятности заноса на влажной и скользкой дороге необходимо до начала поворота заблаговременно уменьшить скорость. При прохождении поворота нельзя осуществлять торможение рабочими тормозами. Двигатель рекомендуется не отсоединять от трансмиссии. В случае необходимости дальнейшего снижения скорости торможение нужно осуществлять двигателем либо тормозом-замедлителем.

Такой способ торможения исключает блокировку колес и обеспечивает равенство продольных реакций на левом и правом колесах. В результате уменьшается вероятность заноса. Положение педали акселератора и угол поворота рулевого колеса необходимо изменять плавно, что исключит недопустимые резкие изменения реакций R x и R y.