Векторы в пространстве Решение задач по готовым чертежам. Урок геометрии в 11 классе. Подготовила учитель математики первой квалификационной категории.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Шипунова Л. Г. ГБОУ ШКОЛА 763 г. Москвы Векторы в пространстве.
Advertisements

Векторы Определение Вектор – это направленный отрезок а А В а АВ.
Векторы в пространстве. Цели урока Знать: определение вектора в пространстве и связанные с ним понятия; равенство векторов. Уметь: решать задачи по данной.
Презентация к уроку по геометрии (10 класс) на тему: "Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений" геометрия 10 класс
Векторы в пространстве. Цели урока Знать: определение вектора в пространстве и связанные с ним понятия; равенство векторов. Уметь: решать задачи по данной.
Векторы в пространстве. Знать: определение вектора в пространстве и связанные с ним понятия; равенство векторов. Уметь: решать задачи по данной теме.
Векторы в пространстве учитель математики МКОУ СОШ с УИОП 1 г. Малмыжа Кировской области учитель математики Дягилева Л. В.
Г 10. По готовому рисунку: а) докажите, что: KMEF; б) найдите KM, если EF=8 см. В К м АВ E F.
Теорема Пифагора 8 класс. 1 Дано: АС=6 ВС=8 Найти: АВ А В С В.
a вектором Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой концом, называется вектором АВ ВА a 0 M MM АВ = АВ АВ = АВ MM.
Урок по геометрии в 11 классе разработан по учебник Л.С.Атанасяна. Учитель Отдельнова Л.В.
10 класс 1. Сколько существует плоскостей, проходящих через данные прямую и точку в пространстве? (А) 0 (Б) 1 (В) бесконечно много (Г) 0 или бесконечно.
Определение. Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Параллельность прямых Для отношения.
Перпендикулярность прямой и плоскости D1D1 C1C1 B1B1 A1A1 D C BA ABCD – прямоугольный параллелепипед. Как называются прямые AB и BC Найдите угол между.
С А В D 4 3 АВ = 3 ВC = 4 DС = 3 MА = 1,5 СВ = 4 АС = 5 5 МC = M 745 В прямоугольнике АВСD АВ=3 см, ВС=4 см, точка М – середина стороны АВ. Найдите длины.
Презентация к уроку по геометрии (10 класс) по теме: Презентация "Задачи на готовых чертежах: Теорема о трёх перпендикулярах"
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Углом между двумя пересекающи- мися прямыми в пространстве называется наименьший из углов, образованных лучами этих прямых.
В кубе A…D 1 найдите угол между прямыми AC и BD 1. Ответ. 90 о. Куб 1.
Задание. Назови вектора и запиши их обозначения. С D M N F E K.
А А 1 А 1 В В 1 В 1 С С 1 С 1 D D1D1 1) несколько точек, которые лежат в плоскости α. α Найдите:
Транксрипт:

Векторы в пространстве Решение задач по готовым чертежам. Урок геометрии в 11 классе. Подготовила учитель математики первой квалификационной категории МКОУ «Хотьковская СОШ» Калужской области Думиничского района Коломина Наталья Николаевна

Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ" Коломина Н.Н. 2

Дано: АВСD – тетраэдр, Точки М,N,K – середины рёбер АС, ВС, СD. АВ=3 см, ВС=4 см, ВD=5 см. Найти длины векторов: а) АВ, ВС, ВD, BN, NK; б) СВ, ВА, DВ, NC, KN. А В С D М N K 320 Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ" Коломина Н.Н. 3

323 А В С D М N P Q Дано: АВСD – тетраэдр, рёбра которого равны. Точки М,N,P, Q – середины рёбер АB, AD, DC, BC. АВ=3 см, ВС=4 см, ВD=5 см. а) выпишите все пары равных векторов; б) определите вид четырёхугольника MNPQ. Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ" Коломина Н.Н. 4

326 А ВС D А' В' С' D' М K Дано: АВСDА'В'С'D' – параллелепипед. Точки М и К – середины рёбер ВС и АD'. Назовите вектор, который получится, если отложить: а) от точки С, вектор, равный DD'; б) от точки D вектор, равный СМ; в) от точки А вектор, равный АС; г) от точки С вектор, равный СВ; д) от точки М вектор, равный КА. Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ" Коломина Н.Н. 5

Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ" Коломина Н.Н. 6

А ВС D А' В' С' D' М K Дано: АВСDА'В'С'D' – параллелепипед. Точки М и К – середины рёбер ВС и АD'. Представьте векторы АВ и DK в виде разности двух векторов, начала и концы которых совпадают с отмеченными на рисунке точками. 332 Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ" Коломина Н.Н. 7

K LM N K'K' L'L' M'M' N' 334 Дано: KLMNKLMN' – прямоугольный параллелепипед. Докажите, что: а) |MK+MM' | = |MK - MM' |; б) |K'L' - NL' | = |ML + MM' |; в) |NL - M'L| = |K'N - LN|. Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ" Коломина Н.Н. 8

A B1B1 B C1C1 C D1D1 D A1A1 O Дано: ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – куб. B 1 D C 1 A = т. О Найдите число k такое, что: а) AB = k · CD; б) AC 1 = k · AO; в) OB 1 = k · B 1 D. 344 Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ" Коломина Н.Н. 9

10

A B C D O M Дано: OABCD – пирамида. ABCD – параллелограмм. BD CA = т. М. а = ОА, b = OB, c = OC. Разложите вектор АК по векторам а, b, и с. 363 Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ" Коломина Н.Н. 11

A B1B1 B C1C1 C D1D1 D A1A1 O 368 M N Дано: ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный параллелепипед. т.М и т.N – середины рёбер АВ и A 1 D 1 Разложите, если это возможно, по векторам АВ и AD вектор: а) АС; б) СМ; в) С 1 N; г) АС 1 ; д) А 1 N; е) АN; ж) МD. Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ" Коломина Н.Н. 12

M N P Q M1M1 N1N1 P1P1 Q1Q1 Дано: MNPQM 1 N 1 P 1 Q 1 – параллелепипед. Докажите, что: а) MQ + M 1 Q 1 = N 1 P 1 ; б) PQ + NP 1 = NQ; в) Q 1 P 1 = QQ 1 = QP Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ" Коломина Н.Н. 13

А B D C F E Дано: ABCDEF –правильный октаэдр. Докажите, что: а) АВ + FB = DB; б) FC - CF = EC; в) AB + AC + AD + AE = 2AF. 377 Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ" Коломина Н.Н. 14

Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ" Коломина Н.Н. 15 Геометрия, 10-11: учеб. Для общеобразоват. Учреждений: базовый и профиль. Уровни / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.].- 16-е изд. – М.:Просвещение, jpg Учебник: Шаблон презентации (1 слайд):