Задачи на смеси, сплавы в заданиях ЕГЭ

Первом сплаве содержит 5% меди, втором 12% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 5 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Решение и ответ х кг – масса первого сплава, (х + 5) кг масса второго, (х + х + 5) кг = (2 х + 5) кг масса третьего сплава. Тогда 0,05 х кг – содержит меди 1 й сплав, 0,12(х + 5) кг = (0,12 х + 0,6) кг содержит меди 2 й, (0,05 х + 0,12 х + 0,6) кг или 0,11 (2 х + 5) кг - 3 й. Уравнение: 0,05 х + 0,12 х + 0,6 = 0,11 (2 х + 5); откуда х = 1; масса третьего сплава: = 7 (кг) Ответ: 7 кг

В первом сплаве содержится 40%, а во втором 70% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 60 % меди ? Решение и ответ х – масса первого сплава, у – второго, которые надо взять, чтобы получить сплав, содержащий 60% меди. Тогда 0,4 х – содержание меди в первом сплаве, 0,7 у – во втором. Наша задача найти отношение: х : у. Имеем: Ответ: 1 : 2

В свежих яблоках 80% воды, а в сушёных – 20%. На сколько процентов уменьшается масса яблок при сушке? Решение и ответ Доля воды в свежих яблоках составляет 80% = 0,8, а доля сухого вещества – 20% = 0,2. После сушки доля сухого вещества в сушёных яблоках составляет 0,8. Сушёные яблоки составят 0,2 : 0,8 = 0,25 = 25% свежих. Значит, масса яблок при сушке уменьшается на 100 – 25 = 75 (%) Ответ: 75

Объемы ежегодной добычи нефти первой, второй и третьей скважинами относятся как 6:7:10. Планируется уменьшить годовую добычу нефти из первой скважины на 10% и из второй- тоже на 10%. На сколько процентов нужно увеличить годовую добычу нефти из третьей скважины, чтобы суммарный объем добываемой за год нефти не изменился?

Решение и ответ