Открытый банк заданий по математике. наибольшее значение наименьшее значение наименьшее значение a b a b Пусть функция f имеет на отрезке [а; b] конечное.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Открытый банк заданий по математике. наибольшее значение наименьшее значение наименьшее значение a b a b Пусть функция f имеет на отрезке [а; b] конечное.
Advertisements

Открытый банк заданий по математике
x y y x Если функция возрастает, то производная положительна Если функция убывает, то производная отрицательна.
Решение задач В11. Необходимое условие точки экстремума. Теорема. В точке экстремума производная функции либо равна нулю, либо не существует. Если функция.
Применение производной. Выполни задание и выбери верный ответ А 1. Найти наибольшее значение функции у = 8 х – 5 на отрезке [0;2] 1) 2) 3) 4)
Наибольшее и наименьшее значения функции. Y f(b) f(a) 0 a b x.
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 579 Приморского района Санкт-Петербурга Тип урока: обобщающий.
x y y x Если функция возрастает, то производная положительна Если функция убывает, то производная отрицательна.
ЗАДАНИЯ ЕГЭ ТИПА В-9. По Определению первообразной: F / (x)=f(x). Если f(x)=0, то F / (x)=0. F / (x)угловой коэффициент касательной. k=0 имеет касательная.
Согласно теореме Вейерштрасса, если функция непрерывна на отрезке [a;b], то она достигает на нем наибольшего и наименьшего значений. Эти значения могут.
В 11 из диагностической работы за г Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ Л. Сердюкова, г. Сочи, Краснодарский край.
Ввести правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции; Рассмотреть примеры; Уметь применять правила при решении заданий, правильно их оформлять.
Производная в задачах ЕГЭ Задачи В8. Классификация задач В8 Геометрический смысл производной Связь между поведением функции и ее производной Точки экстремума.
Работа учителя математики Зениной Алевтины Дмитриевны.
Тема: Производная степенной функции. Ее геометрический смысл. Цель урока: Обобщить и систематизировать знания по теме с помощью вариативности и наглядности.
Экстремумы функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на указанном промежутке (устная работа) Подготовила учитель математики МОУ лицея.
© Богомолова ОМ 1 Задание В14 ЕГЭ 2012 Автор: Богомолова О.М. учитель математики МОУ СОШ 6 г. Шарья Костромской области.
ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ЗАДАНИЕ В 11 Автор Горбунова Ирина Анатольевна, учитель математики МОУ СОШ 2, г. Амурска.
Открытый банк заданий по математике. СЛОЖНАЯ ФУНКЦИЯ – функция, представленная как композиция нескольких функций. Сложная функция – функция от функции.
Транксрипт:

Открытый банк заданий по математике

наибольшее значение наименьшее значение наименьшее значение a b a b Пусть функция f имеет на отрезке [а; b] конечное число критических точек. Наибольшее и наименьшее значения функция f может принимать в критических точках функции или в точках а и b. Примеры c n c Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции, имеющей на отрезке конечное число критических точек, нужно 1) вычислить значения функции во всех критических точках 2) вычислить значения функции на концах отрезка 3) из полученных чисел выбрать наибольшее и наименьшее. наибольшее значение 0 0 х х у у

x = –1 [-2; 0] 1) y(0) = 4 y(-2) = (-2) 3 – 3 (-2) +4 = 2 2) y / = 3x 2 – 3 = 3(x 2 – 1) = 3(x – 1)(x + 1) x = 1 [-2; 0] y(-1) = (-1) 3 – 3 (-1) + 4 = 6 3 х 1 0 х В 11 6 В11. Найдите наибольшее значение функции y = x 3 – 3x + 4 на отрезке [– 2; 0] Находим: y / = 0, если x = 3 или x = –3 Значения функции на концах отрезка. Критические точки, которые принадлежат заданному отрезку. Значения функции в критических точках, которые принадлежат заданному отрезку. Выбираем наибольшее из полученных значений.

1) y(1) = 1 – = 3 y(4) = 4 3 – = 39 2) y / = 3x 2 – 4x + 1; y / = 0, если [1; 4] y(1) = 3 3 х 1 0 х В 11 3 В11. Найдите наименьшее значение функции y = x 3 – 2x 2 + x +3 на отрезке [ 1; 4 ] 3x 2 – 4x + 1 = 0 D=16–431=4 x2=x2= = 3 1 [1; 4] 6 x1=x1= = 1 Находим: Значения функции на концах отрезка. Критические точки, которые принадлежат заданному отрезку. Значения функции в критических точках, которые принадлежат заданному отрезку. Выбираем наименьшее из полученных значений.

В11. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [ -3; 3 ] x = –3 [-3; 3] x = 3 [-3; 3] y(-3) = 11 3 х 1 0 х В y(3) = - 25 Находим: Значения функции на концах отрезка. Критические точки, которые принадлежат заданному отрезку. Значения функции в критических точках, которые принадлежат заданному отрезку. Выбираем наибольшее из полученных значений.

Найдите наибольшее значение функции на отрезке [ 1; 9 ] В11. 3 х 1 0 х В 11 1 [1; 9] Находим: Значения функции на концах отрезка. Критические точки, которые принадлежат заданному отрезку. Значения функции в критических точках, которые принадлежат заданному отрезку. Выбираем наибольшее из полученных значений.

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [ 1; 9 ] В11. Найдем критические точки, которые принадлежат заданному отрезку. Выбрать наименьшее из полученных значений. Значения функции в концах отрезка. 3 х 1 0 х В Значения функции в критических точках, которые принадлежат заданному отрезку. [1; 9]

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-10; 1 ] В11. Найдем критические точки, которые принадлежат заданному отрезку. Выбрать наименьшее из полученных значений. Значения функции в концах отрезка. 3 х 1 0 х В 11 5, Значения функции в критических точках, которые принадлежат заданному отрезку. x = –5 [-10; 1] x = 5 [-10; 1] x = 0 D(y): 2 / 11 х х

Найдите наименьшее значение функции на отрезке [-10; 1 ] В11. Найдем критические точки, которые принадлежат заданному отрезку. Выбрать наименьшее из полученных значений. Значения функции в концах отрезка. 3 х 1 0 х В 11 5, Значения функции в критических точках, которые принадлежат заданному отрезку. x = 0 D(y): Производную функции можно найти и по формуле

Найдите наибольшее значение функции на отрезке [ 1; 9 ] В11. Найдем критические точки, которые принадлежат заданному отрезку. Выбрать наибольшее из полученных значений. Значения функции в концах отрезка. 3 х 1 0 х В Значения функции в критических точках, которые принадлежат заданному отрезку. x = –6 [ 1; 9] x = 6 [ 1; 9] x = 0 D(y): 2 / 11 х х

Найдите наибольшее значение функции на отрезке [ 3; 10 ] В11. Найдем критические точки, которые принадлежат заданному отрезку. Выбрать наибольшее из полученных значений. Значения функции в концах отрезка. 3 х 1 0 х В 11 1 Значения функции в критических точках, которые принадлежат заданному отрезку. x = 7 [ 3; 10] // / uvvu 1). Первое число меньше 1, т.к. знаменатель e 4 > 5. 2). Второе число – отрицательное. 3). Значит, наибольшее число 1.7

В11. Найдите наименьшее значение функции на отрезке [ 1; 7 ] Найдем критические точки, которые принадлежат заданному отрезку. Выбрать наименьшее из полученных значений. полученных значений. Значения функции в концах отрезка. 3 х 1 0 х В Значения функции в критических точках, которые принадлежат заданному отрезку. x = 2 [ 1; 7] // / uvvu Наименьшее число – 4, т.к. первые два положительные. x = 8 [ 1; 7] 82