Лекция 4 Принципы построения моделей. Аналогия – важный принцип построения моделей. Динамика популяций. Уравнение нормального размножения. Модель Мальтуса.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Макромодель равновесия рыночной экономики 1. Совершенная рыночная конкуренция; 2. Неизменность технологий, 3. Неизменные экономические интересы Модель.
Advertisements

Демографические модели Лекция 7. Модели роста населения Земли. Стабильное население, стационарное население, демографический взрыв. Модель Мальтуса. Модели.
Биологические модели развития популяций. Моделирование в биологии устанавливает взаимосвязи между биологической теорией и опытом. делает долгосрочные.
Модель «жертва-хищник» Динамическая модель изменения численности популяций.
В биологии при исследовании развития биосистем строятся динамические модели изменения численности популяций различных живых существ (бактерий, рыб, животных.
Информационная модель развития популяции Автор: Лимаренко А.И., Учитель информатики и ИКТ гимназии 446 Лабораторная работа по теме «Моделирование»
Популяции © Медведев Л.Н По пособию [1]. Что такое популяция Популяция совокупность особей одного вида, существующих в одно и то же время и занимающих.
Модель передачи информации в условиях конкуренции.
Модели популяции. Часть 1 Гирко Кристина Группа 34.
Лекции по физике. Механика Законы сохранения. Энергия, импульс и момент импульса механической системы. Условия равновесия.
Цели урока: Формирования системного подхода в моделировании Изучение динамических информационных моделей. Закрепление навыков работы в офисных программах.
Биологические модели развития популяций. Укажите основные этапы построения и исследования модели Описательная информационная модель Формальная модель.
Макроэкономика Проблемы фискальной и монетарной политики.
Математические модели Динамические системы. Модели Математическое моделирование процессов отбора2.
Период – время одного колебания Механическая система тел, совершающая колебательные движения.
Моделирование экологических систем. Этапы моделирования 1этап моделирования - постановка задачи. 2этап моделирования – разработка информационной модели.
Некоторые применения дифференциальных уравнений в биологии.
ПОПУЛЯЦИОННАЯ ЭКОЛОГИЯ ПАРАЗИТОВ Изучает распространение и динамику встречаемости паразитов в пространстве, во времени и у различных хозяев Изучает факторы,
Диффузионная неустойчивость в трехкомпонентной модели типа «реакция-диффузия» Борина М.Ю., Полежаев А.А. Пущино, 24 – 29 января 2011 г.
Обыкновенные дифференциальные уравнения Лекция 10.
Транксрипт:

Лекция 4 Принципы построения моделей

Аналогия – важный принцип построения моделей. Динамика популяций. Уравнение нормального размножения. Модель Мальтуса (мальтузианский рост). Уравнение «взрыва». Логистическая кривая. Внешнее воздействие на динамику популяций. Принцип линеаризации. Нелинейная модель популяции. Взаимодействие популяций (Модель Лотки-Вольтерра «Хищник-Жертва»). Некоторые модели соперничества. Модель Ланчестера.

1. Аналогия – важный принцип построения моделей. Закон радиоактивного распада 2. Уравнение нормального размножения 3. Модель Мальтуса (мальтузианский рост).

4. Уравнение взрыва 5. Логистическая кривая Переход от одного состояния x=0 к другому x=1 происходит за блесконечное время!

6. Внешнее воздействие на динамику популяций При не очень большой скорости отлова существует два положения равновесия. Нижнее положение - неустойчивое. Если по каким-либо причинам x опустится ниже, то в дальнейшем вся популяция вымрет за конечное время! Верхнее положение равновесия устойчивое – это стационарный режим, на который выходит популяция при постоянной скорости отлова.

8. Нелинейная модель популяции Модель описывает популяции, где её члены заинтересованы в росте. Если x(0)=1, то x(t)=1. Если x(0) 0 при t =>блеск. Если x(0)>1, то x(t) =>блеск. за конечное время.

9. Взаимодействие популяций (Модель Лотки-Вольтерра «Хищник-Жертва») Хищники увеличивают свою популяцию только за счёт поедания жертв. Если жертв нет (x=0), то популяция хищников обречена на вымирание. Существует возможность «баланса» - если жертв будет съедено много, то хищники могут оказаться перед угрозой голодной смерти.

10. Модели соперничества. Гонка вооружений между двумя странами. Изоклина нуля Изоклина блесконечности Равновесие устойчиво

Модель боевых действий двух армий Модель Ланчестера Динамика N определяется факторами: 1 причины, несвязанные с проведением боевых действий – болезни, травмы, дезертирство 2 потери, обусловленные действиями противоборствующей стороны 3 поступление подкреплений Интеграл движения C>0 побеждает первая армия; C<0 побеждает вторая армия; C=0 стороны уничтожают друг друга одновременно! – победителя нет. Вывод: Для победы важна не только численность сторон в начале боевых действий, но также их выучка, качество вооружений!